Цитата сообщения Rele_Vremeni И всё-таки есть ли Бог? Часть 2.

То есть мельчайшим суверенным первообъектом Вселенной является не элементарная частица, а бинерная пара частиц («левая» или «правая»), волна. Именно этим объясняется двойственная природа электрона, демонстрирующего свойства частицы и волны. Именно поэтому Вселенная имеет волновое естество. Именно поэтому вещество и поле не имеют качественного различия, а отличаются количеством энергии (о чём писал Эйнштейн). Именно поэтому во Вселенной царствует парадоксальный голографический принцип «целое состоит из частей, но каждая часть — есть целое», о чём знали древние мудрецы («океан состоит из капель, но в каждой капле содержится океан») и к чему пришёл Рассел, восхитивший Борхеса. И вы, уважаемый читатель, знаете, что всё пространство волнового поля, из которого ваш телевизор черпает информацию, можно разделить на мельчайшие участки, но каждый участок будет содержать не часть, а всю информацию. Электрическое и магнитное поля друг без друга существовать не могут, только в виде бинера (электромагнитное поле), причём магнитное поле рождает электрическое и наоборот. Информация и энергия, каждая сама по себе являющиеся бинерами (простой пример: чтобы нагреть утюг, надо включить в розетку двойной провод), вместе составляют верховный бинер, входящий в понятие божественной Троицы. Парадоксальна природа «чёрных дыр», теория Эйнштейна, парадоксальный принцип заложен в конструкцию человеческого мозга.

Движения, в привычном понимании, нет. Зенон прав. Когда проявление и затухание (реинкарнация) частиц происходит в одном и том же месте, мы воспринимаем это явление как частицу в покое. Мир — мерцание реинкарнирующих точек. Если же эти вспышки происходят не в одном месте, тогда мы говорим: частица движется. Человеческую ходьбу тоже можно представить как поочерёдное стояние на левой ноге, потом на правой.

Времени (в людском понимании) нет. Есть принцип поочерёдности, «или». Или то, или это. Поочерёдность, неодновременность — именно то, что рождает в каждом из нас удобное чувство времени, его протяжённости и различения причинно-следственных связей, без чего мы не смогли бы думать и ориентироваться в окружающем мире. Это происходит благодаря нашей памяти, которая работает на принципе обратной связи (всё замкнутое имеет память). Обратная связь выполняет роль запаздывания. Предыдущий зрительный сигнал, поступивший в мозг мгновение назад, сравнивается с настоящим. Это действие является первичным элементом восприятия и мышления. Благодаря этому внутреннему процессу мы не воспринимаем мгновенное реальное «сейчас» и устремлены в иллюзорное «завтра».

А если времени нет, то всё в Целом — бессмертно, вечно, недвижимо. Происходит только постоянное видоизменение частей, составляющих Целое. Но каждая часть — есть целое. Каждая часть также бесконечна. И это обнадёживающий парадокс. Бог — есть Целое, Единое. И Он есть в каждой части, сам в себе разделённый, во всём разлитый, но не утративший своё единство. Он есть целиком в каждом человеке, ибо человек (бесконечность) — есть потенциальный Бог, растущий, развивающийся, но никак не достигший самого себя.

А ведь это всё известно с древнейших времён. Истинная (герметическая) философия — царственная наука — во всём парадоксальна. И чтобы что-то понять в этой жизни человек должен научиться свободно и с радостью плавать в лабиринте парадоксов. Столбенеющий перед парадоксом профессор — не философ, а недоразумение».

В подтверждение ещё пару цитат из статьи «Новая старая парадигма».

«Они [буддисты] утверждали единство бытия, причина и следствие были, по существу, одним. Но единственным следствием единства субстанции (satkarya-vada) было постоянное изменение её проявлений. Это изменение также было представляемо как моментальное (pratiksana = parinama). Момент был определяем здесь как наибесконечно малая мера времени совершенно так же, как атом – наименьшая воображаемая частица материи. Два момента не могут совпасть, поэтому нет истинной длительности, нет времени вне момента. Время – это идея без реальности, пустое создание ума. Единственная реальность – моментальность. Прошедшее и будущее непосредственно нереальны, но так как настоящее не может существовать без прошедшего, это прошедшее присуще факту изменения. Поэтому, – говорит Вьяса, – вся вселенная заключена в один-единственный момент, все реальные единицы изменения, которые можно себе представить, слиты в каждом отдельном моменте. Заключая, Вьяса допускает два вида вечности: недвижная вечность, принадлежащая душе, и вечность изменения, принадлежащая материи. Единица изменения именуется термином dharma и идентифицируется с моментом (ksana) как в йоге, так и в буддизме» (акад. Ф.Щербатской «Непостоянство у санкхья-йоги»).

…

«Элементы бытия – это моментальные появления, моментальные вспышки в феноменальном мире из неведомого источника. Так же как они разобщены, так сказать, в своей ширине, не будучи связаны вместе какой-либо всепроникающей субстанцией, совершенно так же они разобщены в глубине или длительности, поелику они длятся один-единственный момент (ksana). Они исчезают, как только появляются, для того чтобы за ними последовало в следующий момент другое моментальное существование. Таким образом, момент делается синонимом элемента (dharma), два момента – это два различных элемента. Элемент становится чем-то вроде точки во времени-пространстве. Школа сарвастивадинов делает попытку математически определить длительность момента. Она, однако предположительно, представляет мельчайшую частицу времени вообразимой. Такие выкладки о величии атома и длительности момента являются, очевидно, явными попытками охватить бесконечно малые величины. Идея, что два момента создают два различных элемента, остаётся. Поэтому элементы не меняются, но исчезают, мир становится подобным кино. Исчезновение – самая сущность существования; то, что не исчезает, и не существует. Причина для буддистов была не истинной причиной, а предшествующим моментом, который также воник из ничего, для того, чтобы исчезнуть в ничто.

В настоящее время невозможно установить эпоху, когда эта теория окончательно была создана. Во всяком случае, некоторые из самых старых школ изложили это очень ясно. Они считали, что горы, деревья, элементы материи, все элементы вообще были моментальными появлениями, как моменты мысли. Школы различались в этом вопросе, и полное логическое доказательство было построено, вероятно, в то время, когда логика заняла место абхидхармы.

Но легко понять, что основная буддийская идея о множественности и разделённости (prthaktva) их элементов, это идея, разработанная с характерной индийской отвагой в области философских построений, должна была быть доведена до своего логического заключения, т.е. до вывода об отсутствии длительности, поелику не было вещества, которое обладало бы длительностью.

Заключением этого учения было отрицание движения. Реально существующий объект, т.е. элемент, не может двигаться, потому что он исчезает, как только появится, у него нет времени для движения. Это не противоречит тому обстоятельству, что одна из главных характеристик материи, четвёртое mahabhuta, является движением. Каждое движение разлагается на ряд отдельных появлений или проблесков, возникающих в непосредственной смежности (5). Движение физических объектов, как это разъясняется в абхидхарме, дало наилучшую поддержку для рассмотрения мёртвой материи как целой серии мимолётных проблесков. Явление ускорения падающих тел объясняется различием интенсивности веса или движения (irana) в каждый момент движения вниз, поскольку объект в каждый момент иначе скомпонован(6). Элемент, таким образом, может быть сравним с огнём, он состоит из ряда отдельных вспышек, следующих одна за другой, представляя в каждый момент новый огонь» (акад. Ф.Щербатской «Непостоянство элементов»).

В древнем буддизме мы видим высокую философию, к которой современная физика слишком робко пытается приблизиться.]

Серьёзное исследование концепции Эверетта только начинается. В частности, пока неясно, в какой мере и какими механизмами могут влиять друг на друга бесчисленные параллельные миры. Представления о таком влиянии пока остаются предметом фантастических романов. Физическая же картина не прорисована даже в самых общих чертах.

Разумному – достаточно

Предсказать достаточно отдалённые следствия мультиверса ещё невозможно. Но одно уже ясно. Как показал Дэвид Дойч в «Структуре реальности», эволюция, мультиверс с вытекающей из него квантовой механикой, постижимость мира и эффективность математики взаимно объясняют друг друга. Неизбежные пробелы в каждой из этих четырёх концепций закрываются привлечением остальных трёх. Если принять во внимание все их одновременно, в научной картине мира, похоже, вовсе не остается места для веры.

Конечно, рано или поздно найдутся явления, не вписывающиеся в структуру Дойча. Но нет ни малейших поводов полагать, что для описания этих явлений понадобится прибегать к чему-то, не вписывающемуся в представления о естественном. Разумному человеку всегда будет достаточно внерелигиозных объяснений.

Правда, некоторые из них сами по себе бывают достаточно странными. Например, за пределами этой статьи остался солипсизм – убеждение в том, что существует только сам носитель этого убеждения, а весь остальной мир ему кажется. [А почему солипсизм оказался за пределами этой статьи?] Некоторые соображения, позволяющие отвергнуть эту крайность, приведены у того же Дойча.

Впрочем, эти технические тонкости не меняют главного. Атеизм зачастую именуют просто неверием в существование бога и на этом основании объявляют верой в его несуществование – то есть всего лишь разновидностью религии. Как видно из всего вышесказанного, атеизм – вера не в большей мере, чем, к примеру, уверенность в собственном существовании.

Со времен Лапласа у человечества не прибавилось причин нуждаться в гипотезе о боге. И, судя по всему, не прибавится.

Лучше разойтись с солнцем

Откуда берутся правила, определяющие нашу жизнь? Делай добрые дела и избегай угрызений совести. Но кто скажет, какие именно дела считать добрыми?

Классический атеизм долго пасовал перед подобными вопросами. Зато для религии тут не было затруднений: бог (или боги, если в данной вере их много) – источник всего мира, в том числе и законов, по которым надлежит действовать людям.

В разные эпохи и в разных странах много было не только самих богов, но и предписанных ими законов. Однако богословы смогли объяснить эту странность сразу несколькими причинами: ложностью некоторых верований (но, разумеется, не тех верований, которых сами те богословы придерживались), и тем, что религии вынуждены были приспосабливаться к узости человеческого мировоззрения в иные эпохи, и многим-многим другим.

Между тем человечество постепенно изучало законы эволюции. Согласно этим законам, разные территориальные, национальные и социальные группы людей непрерывно испытывают на практике все возможные варианты устройства общества и способов поведения внутри него – так же, как природа непрерывно испытывает разные варианты устройства живых существ и их сообществ. Те, кто удачнее устроен внутри и лучше соответствуют внешним условиям, выживают лучше и размножаются интенсивнее, в конце концов вытесняя менее приспособленных. Стабильность процветания общества напрямую зависит от того, насколько удачно это общество выберет себе образ деятельности. Лучшее, на мой взгляд, обоснование этому дал лауреат Нобелевской премии по экономике Фридрих Август фон Хайек в книге «Пагубная самонадеянность».

Правда, причины эффективности общественного устройства и функционирования даже сегодня – при более полном знании общественных наук и исторических закономерностей – далеко не всегда понятны. В древности сам феномен общества представлялся чудом. И всегда, как и сейчас, хватало желающих нарушить сложившиеся нормы общественного устройства в надежде на личный успех. Чтобы общественный организм выжил в этих сложных условиях и существовал по чётко определенным правилам, правила эти приходилось создавать со ссылкой на сверхъестественный авторитет.

Сегодня наука ещё не научилась предсказывать пути, по которым пойдет эволюция. Более того, накопились серьёзные основания считать точность таких предсказаний принципиально ограниченной. Так, первый, придуманный в 1954-м, язык программирования Фортран (Formula Translation) был довольно примитивен. Более совершенные разработки возникли через пару лет. Но за эти годы учёные, для которых предназначался инструмент, успели написать столько подпрограмм, что переводить их на другие языки было куда менее выгодно, чем продолжать писать на этом. Доселе для любого нового поколения процессоров делают компилятор с Фортран’а. Правда, на персональных компьютерах ими пользуются сравнительно немногие. Зато мощнейшие суперсистемы тратят на исполнение программ, написанных на Фортран’е, порою до 9/10 машинного времени.

В сферах менее динамичных, нежели компьютеры, «коммерческое бессмертие» и подавно случается едва ли не на каждом шагу. Скажем, главный вклад в разработку нынешней российской винтовочной гильзы внёс еще в 1889-м конструктор Вельтищев. Гильза создавалась для однозарядной винтовки. На вооружение принята в 1891-м вместе с магазинной винтовкой Мосина (как и большинство оружейников, Мосин заимствовал многие существенные черты своей разработки у параллельно испытывавшейся винтовки Нагана – да и Наган при отладке своей системы многое почерпнул у Мосина). Затем технологию производства гильзы довели до такого совершенства, а патронов с нею наштамповали так много, что под неё доселе разрабатывают новые системы – даже несмотря на то, что существенные особенности её устройства, оптимальные для однозарядной винтовки рядового пехотинца, крайне затрудняют работу магазинных и ленточных систем подачи, повышение кучности огня и удовлетворение многих других современных требований. А под новое оружие – вроде единого пулемета Калашникова или снайперской винтовки Драгунова – продолжается выпуск патронов.

И конца этому порочному кругу не предвидится.

Но наука по крайней мере обосновала риски, связанные с переустройством общества. Дала новое, не опирающееся на высший сверхъестественный авторитет, объяснение безотчетной массовой тяги к стабильности.

Бог и боги оказались вытеснены из еще одной сферы мысли.

Сокращение и упрощение

Массовому сознанию с трудом удаётся понять рассуждения об эволюции. Даже сейчас, после нескольких веков научных дискуссий о геологической и биологической эволюции. К идее существования сверхъестественных сил и опоры на эти силы человечество привыкало тысячелетиями. Не так-то просто было от этого отказаться.

Как сказал Вольтер, если бы бога не было, его следовало бы выдумать. Поэтому даже у самых просвещённых аналитиков появляется соблазн создать наиболее краткое и простое объяснение бытия, которое мог бы применить каждый, даже не особенно образованный человек.

Краткость и простота работают до поры до времени. Скажем, выпускники большинства западных вузов входят в рабочий режим заметно быстрее своих коллег, получивших образование по методике, привычной нам с советских времён: они ещё при обучении получают чёткие указания о порядке действий в обстоятельствах, с которыми придётся неизбежно столкнуться на практике.

Беда только в том, что конкретные рецепты работают в конкретных условиях. Фельдшер может и без указания врача выдать таблетку аспирина всякому, кто жалуется на головную боль. Но что если боль порождена микроинсультом? Аспирин, ощутимо влияющий на свёртывание крови, может – в зависимости от характера инсульта – и облегчить, и ухудшить состояние больного. И уж, во всяком случае, не устранит причину боли, а только затруднит диагностику. А что если человек страдает не только головной болью, но и язвой желудка?

Так и западные рядовые инженеры нуждаются в регулярном прохождении курсов переподготовки – при появлении едва ли не любой новинки. По ходу же классического обучения инженер получает прежде всего полноценное представление о всевозможных общих законах, на основе которых создаются конкретные решения и методы.

Метод независимых курсов по выбранным дисциплинам, популярный в США и теперь ставший существенной частью болонского процесса, неизбежно оставляет в базовых знаниях изрядные пробелы. Необходимость возмещать их конкретными рецептами в свою очередь отнимает куда больше времени, нежели нужно на усвоение соответствующей базы, и тем самым ещё сокращает её объем. Порочный круг замыкается.

Объяснение общественного порядка через бога обладает тем же недостатком. Оно предлагает конкретные рецепты без понимания стоящих за ними законов и даже без осознания самого факта существования этих законов. Поэтому малейшее изменение внешних условий ставит верующего перед тяжким выбором: продолжить соблюдение прежних правил, рискуя уйти от жизни, или принять новые правила, рискуя уйти от бога.

Хрестоматийный пример неудачного выбора – Старый Новый год.

Русская (как и некоторые другие поместные) православная церковь всё ещё живет по календарю, разработанному в первом веке до нашей эры египетским астрономом Созигеном и введенному в действие Гаем Юлием Цезарем в бытность его крупнейшим мостостроителем Рима⁶. Но этот календарь, созданный на основе астрономических наблюдений довольно низкой точности, считал год равным 365+1/4 суток. Реально же год несколько короче.

6. Могущество Рима сильно опиралось на инженерное искусство. Римские дороги, созданные для эффективной торговли и быстрой переброски армий, действуют по сей день. Каналы и акведуки сегодня снабжают Вечный Город свежей водой, как и в цезаревы дни. Не удивительно, что верховный жрец носил гордый титул pontifex maximus – крупнейший мостостроитель. Кстати, этот титул унаследовал и папа римский.

Цезарь, принимая календарь, установил начало года на 1-е января, когда традиционно вступали в должность основные римские выборные руководители (до него год начинался 1-го марта), а саму эту дату совместил с зимним солнцестоянием. Но после его смерти жрецы несколько лет путались между старым и новым календарем, так что к году официального рождения Иисуса Христа солнцестояние, к которому приурочена официальная дата его рождения, приходилось уже на 25-е декабря.

Никейский собор 322–323 годов, помимо прочего, установил: весеннее равноденствие приходится на 21-е марта. Это нужно для расчета даты празднования пасхи: иудейский календарь, откуда пришло в христианство это событие, синхронизирован не только с Солнцем, но и с Луной. И христианам, празднующим пасху в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, надо чётко знать, какое полнолуние – первое весеннее. А со времён Иисуса до собора погрешность календаря сдвинула к равноденствию именно это число.

В последующие века погрешность накапливалась, а точность астрономических расчетов и наблюдений, включая определение моментов солнцестояний и равноденствий, росла. Вдобавок реальные времена года связаны с реальным же положением Земли относительно Солнца, так что расхождение древних календарных примет с погодой было ясно даже совершенно необразованным крестьянам. Многие журналисты этого до сих пор не осознали. Приметы, накопленные ещё в раннем средневековье, публикуются в журналах и газетах с привязкой к церковному – юлианскому – календарю, что приводит к очевидным ошибкам в бытовых прогнозах погоды и урожая.

В конце концов итальянский астроном Луиджи Лиллио разработал новый календарь, где годы, делящиеся на сто, но не на четыреста, считаются не високосными, а простыми. Погрешность этого календаря – около одного дня за четыре тысячи лет. Надобность в его коррекции станет очевидна через десяток–другой тысячелетий. Глава римской католической церкви Григорий XIII подписал указ о введении этого календаря в обращение. При этом пришлось выбросить из календарного счета десять дней, чтобы привести 21-е марта к моменту весеннего равноденствия, как и заповедано Никейским собором.

Прочие, не подчиненные папе, течения христианства долго раздумывали, надлежит ли им следовать календарной реформе. В конце концов большинство христиан склонилось к мысли о светской природе календаря и приняло его в качестве более эффективного, чем юлианский, инструмента.

Лидеры православных церквей считали неприемлемыми и выбрасывание дней (то есть пропуск – пусть и одноразовый – ежегодных празднований в честь довольно многих святых), и усложнение расчёта пасхи, и возможность совпадения христианской пасхи с иудейским песахом, и многие другие богословские и технические осложнения, возникающие при любой смене счёта дней. Седьмое апостольское правило предписывает: «Если кто – епископ, или пресвитер, или диакон – святой день Пасхи прежде весеннего равноденствия с иудеями праздновать будет: да будет извержен от священного чина». Но православные вероучители, ссылаясь на это требование, забывают: по григорианскому календарю, как и по юлианскому, пасха наступает только после астрономического весеннего равноденствия, правило же воспрещает лишь сочетание двух условий – не только совпадения с песахом, но и опережения равноденствия. Выходит, согласно логике и астрономии переход на новый стиль никому потерей должности не грозит.

Календарную реформу приняло меньшинство патриархий. В 1923-м константинопольский патриарх (и вслед за ним ещё десять поместных церквей) приняли новоюлианскую систему, совпадающую с григорианской до 2800 года. Московская патриархия доселе остаётся при безнадёжно устаревшем юлианском стиле, принуждая своих последователей отмечать все христианские праздники в отрыве от большей части единоверного мира (разрыв составляет уже тринадцать дней!), а рождество отмечать после общего Нового года.

Многие церкви восточного обряда, включая ту, что духовно окормляет нашу страну, отказываются выполнять единственное никейское предписание, допускающее независимую – астрономическую – проверку. Тем самым они лишаются – и, главное, лишают своих приверженцев – права на титул православных – правильно верующих, то есть соблюдающих все требования апостолов и вселенских соборов. В историю вошла геростратова фраза, приписанная константинопольскому патриарху Иеремии, в конце 1583 отвергшему уточнение календаря: «Лучше разойтись с Солнцем, чем сойтись с Папой».

Выбирать надо

Религия не всегда и не во всем даёт ложные указания. Если бы нечто подобное и впрямь происходило, нам было бы куда проще жить. Пророку Мухаммеду приписывается совет: мужчина, выслушай совет женщины – и сделай наоборот. Замени в этой фразе женщину на веру – и пользуйся религией, как компасом, где в привычный синий цвет окрашен конец стрелки, нацеленный на юг, а не на север.

На деле все куда сложнее. Среди христианских есть церкви, ориентирующиеся на точную астрономию, а есть и те, что пользуются астрономией существенно устаревшей. То есть даже ориентация на религиозный канон не освобождает по меньшей мере от одного выбора: какой канон?

Вот тут нас подстерегает неожиданная сложность в сфере, вроде бы очень отдалённой от веры, – в математике.

[Этот кусок текста я не комментировал, ибо он посвящён проблеме образования, календарю и межцерковным разборкам, а не главной теме – есть Бог или его нет.]

Теоремы Гёделя

Всякое рассуждение опирается на исходные предположения. Их в свою очередь требуется обосновать, и цепочка обоснований не может быть бесконечной. На каком-то этапе приходится выбрать исходные положения, принимаемые без доказательств.

Идея опоры на недоказанные предположения впервые отчётливо сформулирована древними греками. Поэтому их до сих пор во всем мире называют греческим словом «аксиома» – ценная, достойная. А следствия, логически выводимые из них, зовутся опять же греческим словом «теорема» — сказанная богом.

Выбор системы аксиом непрост. Если какие-то теоремы, выведенные из них, явно противоречат опыту, то приходится решать: то ли аксиомы неверны, то ли опыт интерпретирован неточно. Правда, можно развивать аксиоматику без проверки опытом – в надежде на то, что в какой-то новой сфере знаний для неё найдется приложение: так обычно действует чистая математика. Но опыт зачастую указывает нетривиальные направления работы – так развивается прикладная математика – и поэтому желательно сверяться с ним почаще.

Вдобавок какие-то аксиомы взаимозаменяемы: если выбрать одну из них, то другую можно доказать на её основе. И надо решать, какой набор аксиом удобнее для доказывания. Евклид, в чьих трудах идея аксиоматики впервые проведена достаточно строго, одну из своих аксиом – постулат о параллельных прямых – сформулировал подчёркнуто неуклюже: похоже, он подозревал, что её на самом деле можно доказать, и такой формулировкой нацелил на неё позднейших исследований. Правда, дело оказалось ещё интереснее: как выяснилось уже в XIX веке, это действительно аксиома, и отказ от неё порождает другие геометрии, причём в рамках евклидовой аксиоматики можно построить модели этих геометрий – а значит, все они равно надёжны.

Вопрос о надежности аксиоматики возникает и вне связи с опытом. Если в ней можно одновременно вывести и какое-то утверждение, и его отрицание, то такая противоречивая система явно бесполезна: уже доказанное можно сразу же опровергнуть. Если в системе можно построить утверждение, в её же рамках недоказуемое, но и неопровержимое, то такая – неполная – система лишь ограниченно пригодна: для выяснения судьбы такого утверждения придётся вводить в систему новые аксиомы.

Естественно, в числе целей математиков долгое время была проверка непротиворечивости системы аксиом, которой они пользовались. Желательна и полнота системы: не хочется каждый раз натыкаться, подобно Евклиду, на утверждения, с которыми заведомо невозможно справиться.

Доказательство непротиворечивости и полноты математической аксиоматики искали долго, упорно и весьма изобретательно. Но в 1931-м немецкий математик Курт Гёдель доказал две теоремы, радикально отличные от всех предшествовавших представлений об основаниях математики как логической структуры.

По первой теореме, любая теория, достаточно обширная, чтобы включать арифметику, либо неполна, либо противоречива. По второй теореме, если теория, включающая арифметику, непротиворечива, то её средствами это недоказуемо.

Арифметика здесь весьма важна. И не только по техническим причинам: Гёдель построил конкретные примеры недоказуемых и неопровержимых утверждений, пользуясь именно арифметическими инструментами. Куда важнее содержательная сторона дела – связь с реальностью. Так, формальная логика не подчиняется теоремам Гёделя. Любое утверждение, сформулированное в её рамках, можно её же средствами однозначно доказать или столь же однозначно опровергнуть. В частности, утверждение об её непротиворечивости строго доказано самой же логикой. Зато и средства логики столь бедны, что даже арифметические действия этими средствами невозможно определить – а значит, для описания реального мира формальная логика недостаточна. [Согласен, формальной логики недостаточно.]

Неполная наука

Наука, занимающаяся реальным миром, в целом неизмеримо богаче не только формальной логики, но и арифметики, и математики вообще. Значит, по Гёделю, она заведомо неполна. Впрочем, наука на полноту и не претендует.

К концу XIX века известный физик Филипп Жолли сказал одному из своих учеников, что занятия физикой бесперспективны: все основные законы уже постигнуты, так что будущим поколениям осталась лишь техническая возня с их приложением к конкретным обстоятельствам. Учеником – по иронии судьбы – был Макс Планк, вскоре доказавший квантовую природу излучения, с чего началась новая, продолжающаяся и по сей день физическая революция.

Такой опыт давно убедил ученых: эйфория по поводу новых всеобъемлющих теорий – преходящая. Рано или поздно наука выходит за пределы познанного, и приходится вводить новые представления – новые аксиомы.

Одним из первых это сформулировал ещё древнегреческий философ и математик Эратосфен: чем больше сфера наших познаний, тем больше поверхность её соприкосновения с неизвестным. Правда, употреблённый Эратосфеном образ имеет и оптимистическую составляющую. Соотношение объёма и поверхности сферы пропорционально её радиусу. То есть по мере роста познаний нам все легче оставаться среди уже открытого и всё реже приходится сталкиваться с непонятным. Наука способствует избавлению от повседневной неизвестности.

Конечно, наука не исчерпывается аксиомами. Можно сверять теоретические предположения с опытом и такой сверкой заменять теоретические доказательства. Именно таким путем установлено, например, что поверхность Земли описывается с помощью не евклидовой, а римановой геометрии – то есть она не плоская, а примерно сферическая. Сейчас астрономические наблюдения уточняют аксиоматику геометрии всей нашей Вселенной.

Но всё же возможности эксперимента небезграничны. Да и его трактовки неоднозначны. Эйнштейн указывал: только теория определяет, что именно мы увидели в эксперименте и что из него поняли. Так что научное познание – не только эксперимент, но и создание на его основе новых аксиом и даже аксиоматических систем – скорее всего будет продолжаться бесконечно. Мир так же невозможно исчерпывающе постичь научными методами, как и религиозными.

Неполнота науки позволяет, по Гёделю, надеяться: наука в целом непротиворечива. Даже если её конкретные ветви содержат противоречия, то противоречия эти диалектические, снимаемые дальнейшим ходом развития.

Дунс Скот против противоречий

Развитие некоторых отраслей науки уже вполне завершено. Например, вышеупомянутой формальной логики. Одно из её достижений нам пригодится. Английский францисканский монах, богослов Иоанн Дунс Скот (1265 – 1308) сказал: из любого ложного утверждения можно строго логически вывести любое утверждение – как ложное, так и истинное. При этом совершенно не важно, связаны ли эти утверждения содержательно: по классическому примеру, если дважды два – пять, то существуют ведьмы. В рамках формальной логики закон Дунса Скота неоспорим.

Из первой теоремы Гёделя ясно: если какая-то система полна, она противоречива. Из закона Дунса Скота видно: если в системе выводима хотя бы одна пара противоречивых утверждений, то можно вывести и любое утверждение, сколь угодно бессмысленное. Таким образом, с практической точки зрения, противоречивая аксиоматика вполне равноценна заведомо ложному утверждению.

Первопричина

Теперь от математики вернемся к религии. Конечно, религия не сводится к аксиомам. Неоднократные богословские попытки полностью формализовать её неизменно проваливались. Но всё же некоторую – и порою довольно отчетливо сформулированную – аксиоматику религия в себя включает.

В рамках Моисеевой традиции (в нее входят иудаизм, христианство, ислам и несколько мелких течений) среди ключевых аксиом – единственность и всемогущество бога. Важна также аксиома бога как первопричины всего сущего: именно бог по своему плану и усмотрению создал весь мир и управляет им: прямо – через непосредственное вмешательство – или косвенно – с помощью созданных им законов.

В религиях политеистических обстановка сложнее: разные стороны жизни контролируются специализированными богами. В некоторых верованиях боги, создавшие мир, давно отстранены от дел или даже умерли и повседневностью занимаются не «основатели фирмы», а их наследники или даже наёмные служащие. А уж в субъективном идеализме – например, в буддизме – первопричина мира и текущее управление им вовсе не связаны со святым духом.

Но, даже в столь сложных и запутанных системах неизменна ключевая идея, объединяющая любые религии: предположение о силе, внешней по отношению ко всему миру, создавшей его, способной влиять на него, не подвергаясь никакому ответному влиянию. А как устроена эта сила внутри – не так уж важно.

Гипотеза существования такой силы, в частности, объясняет всё, чему не удается найти иного объяснения.

Конечно, наука многое почерпнула в богословии. И глобальная её цель – изучение устройства мира – изначально была вполне религиозна: постижение замысла творца. Но именно поэтому наука вынуждена отказываться от использования аксиомы бога. Слишком велик соблазн, дойдя до предела своих познаний, объявить всё лежащее за этим пределом непосредственными результатами неисповедимого промысла божия. Но ссылки на бога не объясняют, как именно бог в каждом конкретном случае поступил, как устроено его творение, в чём состоял его замысел и промысел. Не зря говорят: любой серьезный учёный независимо от своего вероисповедания в свободное от работы время на работе вынужден быть атеистом. Иначе попросту скучно работать.

Но даже если аксиома бога не применяется в науке, интеллектуальная деятельность человечества заметно шире науки. И в этой деятельности аксиома бога – всемогущего и всеобъясняющего – занимает важное место.

Полная + арифметичная = противоречивая

Итак, религия опирается на аксиому, гарантирующую объяснение всего. Существование бога (или богов) отменяет нужду в дальнейших объяснениях – то есть в пополнении аксиоматики. Аксиоматика религии заведомо полна. Значит – по первой теореме Гёделя – противоречива.

Кстати, замечу: атеизм часто называют одной из разновидностей религии. Но он вовсе не претендует на полное объяснение мира, исходя из некоторого наперед заданного набора основных положений⁷. Качественное отличие атеизма от любой религии в частности, в том, что его система аксиом неполна. И это дает право надеяться на ее непротиворечивость.

7. Даже Лаплас – певец всеобъемлющего детерминизма – указал: постичь одновременные положения и скорости всех частиц во Вселенной – и тем самым предречь все дальнейшие события – могло бы только сверхъестественное существо.

Теоремам Гёделя нужна арифметика. До недавнего времени считалось: религия с арифметикой несовместима, ибо нарушает, например, закон тождества. Так, в христианстве бог един и в то же время существует в трёх лицах.

Нарушение закона тождества само по себе достаточно для признания религии логически противоречивой. Но как раз Троица тут ни при чем. Создатель систем управления ракетами и космическими аппаратами, исследователь религии (в зрелом возрасте глубоко уверовавший) академик Борис Викторович Раушенбах показал: внутренняя структура Троицы соответствует общеизвестному математическому объекту – вектору в трехмерной системе координат. В зависимости от выбранной системы может показаться больше одна из проекций вектора: кто поклоняется Отцу, кто общается с Сыном, на кого нисходит Дух Святой. Но во всех проявлениях присутствуют все три координаты/ипостаси. Нет никаких противоречий между математикой и догматом Троицы. [Академик Б.Раушенбах показал не структуру Троицы, а три проекции в трёхмерном пространстве. А это не одно и то же. Троица – это совсем другое. Принцип Троицы лучше наглядно демонстрировать на монете. «Орёл» не есть «решка», они противоположны, взаимоисключающи, но друг без друга существовать не могут. Каждая часть поочерёдно и отдельно от другой является целым – монетой. То орёл есть монета, то решка есть монета. Поочереди, попеременно. Орёл-решка-монета – это и есть модель Троицы. Отсюда вытекает парадоксальная фраза: единое, раздвоившись в троицу, проявилось четверицей. В этой фразе заключена квинтэссенция философской парадигмы герметизма. Эту герметическую истину нам подсказал Сфинкс своей загадкой Эдипу.]

Кстати, тот же Раушенбах нашёл и другие проявления математики в религии. Так, странная на взгляд современного человека обратная перспектива древних икон не только соответствует некоторым психофизиологическим особенностям восприятия пространства на малых расстояниях, но ещё и намекает на то, что картина пишется с точки зрения бога.

Другие видимые противоречия религии с математикой (и физикой) исследованы не столь глубоко. Поэтому я не могу однозначно утверждать, что они также не мешают применять выкладки Гёделя к религии. Но в самих святых писаниях достаточно примеров их согласия с арифметикой. Что и не удивительно.

Религия претендует на описание реального мира, а он сплошь арифметичен.

Так, в главе 24 Второй книги Царств Давид организует перепись подвластного населения. Согласно инструкциям Давида его посланцы последовательно переходят из города в город, подсчитывают тамошних жителей и в конце концов представляют царю суммарный результат (по тому времени довольно внушительный). Очевидно, последовательный подсчёт жителей по городам – действие вполне арифметическое.

Сам Давид, получив итог, счел своё деяние грешным. Бог согласился с ним, предложил три кары на выбор и по согласованию с Давидом устроил трехдневную эпидемию на семьдесят тысяч жертв. Уж не потому ли, что всемогущий и всеведущий бог предвидел: применение арифметики позволит в дальнейшем доказать противоречивость самой веры в него?

Не чужд арифметики и Новый Завет. В «Откровении» апостола Иоанна сказано: «Кто имеет ум, сочти число зверя». Несомненная арифметика с неизбежными аксиомами.

В первоначальных версиях «Апокалипсиса» были два значения числа: 616 и 666. Дело в том, что имя «Нерон» допускает и написание «Неро». В первом случае сумма числовых значений соответствующих греческих букв дает 666, во втором 616. Иоанн считал именно императора Нерона – рьяного гонителя христиан – Антихристом.

Осознанная необходимость

Полноту религиозного описания мира тоже зачастую оспаривают. Скажем, если человек наделен свободной волей (в Моисеевых религиях свобода воли считается одним из важнейших отличий человека от животных, действующих только в силу необходимости), как однозначно предсказать бытие и развитие?

Тем не менее, свобода воли человека вовсе не противоречит детерминизму (полной определенности) мира. Всеведение якобы позволяет богу предвидеть все наши действия, а свобода человека заключается лишь в его способности постигать причины этих действий. Не зря Маркс называл свободу осознанной необходимостью.

Более того: даже если поведение отдельного человека не просто свободно, а произвольно или случайно, – это ещё не доказывает произвольность и случайность мира в целом. Каждая микрочастица движется случайным образом, но поведение достаточно большого числа таких частиц предсказуемо по законам квантовой механики с точностью, вполне достаточной для любых разумных нужд.

Каждый человек покупает вещи (при прочих равных условиях), руководствуясь собственными произвольными желаниями. Но экономическая наука неплохо описывает (на достаточно больших промежутках времени) поведение всего мирового хозяйства. И уж по меньшей мере божьему замыслу все это не противоречит.

Бог недоказуем

Неопровержимые доказательства бытия божия люди искали с давних пор.

Но поняли тщетность поисков довольно рано. Господствующей в среде богословов стала позиция, при которой принципиальное отсутствие таких доказательств связано со свободой воли, дарованной богом человеку. Мол, каждый вправе самостоятельно – без прямых божьих указаний – решать, идти ли ему к богу или остаться во тьме.

Философы упорнее богословов. Например, Иммануил Кант раскритиковал и опроверг пять наиболее убедительных и стройных доказательств бытия божия, выдвинутых до него. Но это не помешало ему в свою очередь создать шестое доказательство – увы, в скором времени также опровергнутое.

Математика позволяет взглянуть на дело несколько иначе. Непротиворечивость аксиоматики означает: в её рамках невозможно вывести пару утверждений, противоречащих друг другу. Гипотеза бога делает любую аксиоматику полной. По первой теореме Гёделя полнота гарантирует противоречивость. Следовательно, гипотезу бога нельзя вывести ни из какой непротиворечивой системы аксиом. Она сама – аксиома и может быть только принята на веру.

Видный деятель раннего христианства Тертуллиан вошел в историю словами credo quia absurdum est – верую, ибо это нелепо. Богословский смысл заявления «Сын божий был распят – не стыдимся этого, ибо это постыдно. Сын божий умер – вполне верим этому, ибо это нелепо. Погребённый воскрес – это верно, ибо это невозможно» – мне не вполне понятен (да и богословов смущает: не зря Тертуллиан, хотя и за иные рассуждения, признан еретиком). Но в житейском смысле я с ним согласен: представления о боге заведомо приводят если не к явным нелепостям, то к неустранимым противоречиям. А потому их нельзя доказать – в них можно только верить. [В данном случае А.Вассерман говорит не о Боге, а о представлениях о нём в различных религиях.]

Аксиоматика и культура

Многие (в том числе и я) воспринимают религию не как логическую и тем более не как аксиоматическую структуру. Религия – не столько система, основанная на формальной технологии описания, сколько явление культуры. Вроде… модернизма, Высокого Возрождения или чайной церемонии.

Но религия качественно отличается от прочих феноменов культуры по меньшей мере в одном отношении – она стремится обязывать.

Возрождение не пытается предписывать человеку ничего за своими пределами: «человек эпохи Возрождения» – просто (как показано в одноименном американском фильме) всесторонне развит, стремится охватить все достижения человечества. Чайная церемония учит скромности и восприятию красоты, но вовсе не требует, чтобы и за пределами чайной комнаты гордый самурай был столь же скромен и восприимчив к красоте, как в её стенах.

Религия же, ссылаясь на божественный авторитет, претендует на контроль всех сторон деятельности человека и человечества. И в этом смысле выходит за пределы чисто культурного феномена.

Почти всякая религия в момент зарождения напоминает то, что ныне принято именовать тоталитарными сектами. И только по мере развития и притирки к реальному миру обучается компромиссам.

Самые ходовые формы религии сегодня не претендуют на тотальный контроль всех сфер жизни. Но взгляд на их историю убеждает: это не столько внутренне присущее им свойство, сколько результат векового опыта выявления противоречий, порождаемых подобными претензиями.

Правда, в наши дни эти противоречия далеко не так очевидны, как в эпоху становления христианства или ислама. Поэтому нынешние предостережения против религиозного тоталитаризма зачастую напоминают старый анекдот: идёт человек по Невскому и через каждые пять шагов прищелкивает пальцами над головой. Некий попутчик, наблюдающий это зрелище довольно долго, в конце концов не выдерживает, догоняет его и спрашивает:

– Если не секрет, что именно вы делаете?

– Крокодилов отгоняю.

– Но на Невском же нет крокодилов!

– Вот потому и нет.

Действительно, есть множество причин того, почему возникает желание ограничить амбиции религии, как зачастую и любые другие амбиции. В обществах, где религия претендует на тоталитарность, многие проблемы возникают и развиваются гораздо быстрее, чем в обществах с иной ролью религии. И этого уже достаточно для возникновения антирелигиозных настроений.

Математика и религия – изначально разные предметные области. В той мере, в какой религия не вмешивается в происходящее за пределами храма, её можно не считать полной системой. Но если она вмешивается в реальный мир, то и на неё распространяются все его законы – включая гёделевы.

Теоремы Гёделя неприменимы к религии, только если она сама нереальна.

Аксиомой единой

Предположение о существовании бога – именно аксиома. Сделать его теоремой – вывести из каких-то наборов утверждений, описывающих наблюдаемый мир, – пока никому не удалось. И, похоже, не удастся. Ведь это предположение заведомо (по Гёделю) делает всю систему противоречивой. Реальный мир логических противоречий не содержит: всему рано или поздно находится объяснение. [Содержит. В основу мира заложены парадоксы, которые не всегда разрешаются формальной логикой. Пример: электрон – и частица, и волна. Ещё пример, ставящий математика в ступор: ноль и бесконечность тождественны, крайности сходятся. Ещё пример: одновременное и тождество, и подобие. Ещё пример: целое состоит из частей, но каждая часть есть всё целое. Кроме того, в основе мира лежит бинерность (двойственность) – принцип волны. А бинерность – это единство взаимоисключающих друг друга противоположностей. Это как раз и есть противоречия, которые пытается отвергнуть А.Вассерман. Правда, тут же себя подправляет: «всему рано или поздно находится объяснение».]

При выборе аксиоматики немаловажно, насколько она красива, технически удобна и соответствует наблюдаемым данным. Об изяществе аксиомы бога не мне судить. Как опора для рассуждений она необычайно удобна: в противоречивой системе с равной легкостью выводится любое утверждение. Отсюда же – и несомненное соответствие любым фактам.

Итак, введя аксиому бога, можно уже совершенно не беспокоиться обо всех остальных опорах наших рассуждений: бог – залог тотального соответствия.

Нас возвышающий обман

Увы, мне нельзя подобно Творцу в дни Творения сказать: «И увидел Он, что это хорошо».

В логическом смысле противоречивая система ничем не отличается от ложного утверждения. Но само по себе это не ново: в ложности религии любой атеист, включая меня, уверен столь же прочно, как и в своём собственном существовании. А, кроме того, сама по себе ложность далеко не всегда безоговорочно плоха. Не зря же Наше Всё сказал:

Сказка — ложь, да в ней намек:

Добрым молодцам урок.

И он же заверил:

Тьмы низких истин нам дороже

Нас возвышающий обман.

Если добры молодцы извлекут из религиозных сказок надлежащие уроки, если их обман нас возвысит, так ли важно, что низких истин в них нет?

За ваши деньги – любой каприз

Беда только в том, что уроки религии в высшей степени разнообразны – порою даже разнобезобразны. И её обманы не только возвышают.

Замечательный английский писатель (и глубоко верующий католик) Честертон на рубеже XIX–XX веков создал цикл рассказов, где преступные тайны разгадывал скромный католический священник с подчеркнуто рядовой фамилией Браун. В рассказе «Сломанная шпага» патер гневается:

– Сэр Артур Сент-Клэр, как я уже упоминал, был одним из тех, кто «читает свою библию». Этим сказано всё. Когда наконец люди поймут, что бесполезно читать только свою библию и не читать при этом библии других людей? Наборщик читает свою библию, чтобы найти опечатки; мормон читает свою библию и находит многобрачие; последователь «христианской науки»⁸ читает свою библию и обнаруживает, что наши руки и ноги – только видимость.

8. Американский гипнотизер Финеас Паркхерст Куимби (1802–1866) полагал: лечить надо не действием на тело, а – по примеру Христа – духовным воздействием. Его пациентка Мэри Бейкер Эдди (1821–1910) создала секту, уповающую в лечении только на проповедь и молитвы. По понятным физиологическим причинам число её последователей растет не быстро (по косвенным оценкам, ныне около четверти миллиона человек). Но издаваемый ею «Вестник христианской науки» (Christian Science Monitor) стал серьёзным и влиятельным изданием.

Отсюда следует очевидный вывод священника:

– Сент-Клэр был старым англо-индийским солдатом протестантского склада. Подумайте, что это может означать, и, ради всего святого, отбросьте ханжество! Это может означать, что он был распущенным человеком, жил под тропическим солнцем среди отбросов восточного общества и, никем духовно не руководимый, без всякого разбора впитывал в себя поучения восточной книги. Без сомнения, он читал Ветхий Завет охотнее, чем Новый. Без сомнения, он находил в Ветхом Завете всё, что хотел найти: похоть, насилие, измену. Осмелюсь сказать, что он был честен в общепринятом смысле слова. Но что толку, если человек честен в своём поклонении бесчестности?

Последствия трагичны.

В каждой из таинственных знойных стран, где довелось побывать этому человеку, он заводил гарем, пытал свидетелей, накапливал грязное золото. Конечно, он сказал бы с открытым взором, что делает это во славу господа. Я выражу свои сокровенные убеждения, если спрошу: какого господа? Каждый такой поступок открывает новые двери, ведущие из круга в круг по аду. Не в том беда, что преступник становится необузданней и необузданней, а в том, что он делается подлее и подлее. Вскоре Сент-Клэр запутался во взяточничестве и шантаже, ему требовалось всё больше и больше золота. Ко времени битвы у Чёрной реки он пал уже так низко, что место ему было лишь в последнем кругу Дантова ада.

Описанный Честертоном ход событий выглядит извращением на почве личных проблем генерала. Но с точки зрения теорем Гёделя он тривиален. Если религия включает полную – а значит, противоречивую – аксиоматику, то можно, строго следуя её требованиям, делать любые – пусть и прямо противоположные друг другу – выводы. В том числе и в сфере морали.

 

Хороший, плохой, злой

Название знаменитого «спагетти-вестерна» Серджо Леоне указывает: противостояние добра и зла далеко не так очевидно, как мы зачастую полагаем. Даже если отвлечься от того, что все трое главных героев, мягко говоря, равно далеки от идеалов добра. Куда важнее, что сами эти идеалы в зависимости от места и времени бывают очень далеки от наших привычек.

В советскую эпоху не очень любили термин «готтентотская мораль». Восходит он к легендарной, но реальной беседе христианского миссионера с одним из представителей южноафриканского племени готтентотов. На вопрос «Что такое плохо?» готтентот ответил: это когда мой сосед побьет меня, угонит мой скот, похитит мою жену. На вопрос «Что такое хорошо?» он же ответил: это когда я побью моего соседа, угоню его скот, похищу его жену.

Очевидное любому из нас «Не делай другому того, чего не хотел бы себе» – требование довольно поздней стадии развития человечества. В частности, эту его формулировку дал иудейский законоучитель Гиллель уже во времена римского владычества. Да и она изрядно упрощена: к ней необходимо множество оговорок, связанных с различиями потребностей и вкусов. [Гиллель тут ни причём. Этот постулат задолго до него излагался древнегреческими философами.]

Правда, религиозное мышление объясняет разнообразие этических систем простейшим образом. Мол, истинный бог предписывает истинную этику, а все прочие образы жизни продиктованы то ли неведением этих предписаний, то ли и вовсе недобрым духом. Словом, есть два мнения: моё и неверное.

Увы, всё тот же Гёдель не оставляет ни малейшей надежды на подобную идиллию. Ведь из религии как полной – значит, противоречивой – системы можно вывести любые утверждения в любой сфере. В том числе и в этической.

[У А.Вассермана постоянно повторяющаяся ошибка. Дело в том, что никакая религия не является полной логической системой. Если бы это было так, они бы не соперничали. В своих рассуждениях Вассерман путает Бога с церковью и религией. Подмена понятий.

Кроме того, Вассерман пробует искать доказательство/опровержение существования Бога, апеллируя к религиозной или светской морали. Это известный полемический трюк – увод оппонента в сторону, от главного в мелочность. Но этого нельзя делать по отношению к самому себе. Ибо обманывать себя – самое вредное занятие.]

Иными словами, любая мыслимая и немыслимая система норм человеческого поведения может с равным основанием претендовать на божественное происхождение. А многие и впрямь претендовали. Например, наше нынешние борцы с рабством ссылаются на то же священное писание, откуда еще пару веков назад черпали аргументы рабовладельцы.

Конечно, конкретная этическая система может ссылаться на божественный авторитет. Но такие ссылки, мягко говоря, не слишком убедительны. Ведь тем же авторитетом можно освятить и любую другую систему.

Если преподавать этику с малых лет, когда человек не способен к критичному мышлению, ссылка на высший авторитет поможет зафиксировать некритичное принятие заданного набора правил. Зато потом человек может столь же некритично отнестись к любому иному набору, ссылающемуся на тот же авторитет. Ведь новые ссылки – в силу первой теоремы Гёделя – не менее правомерны, чем прежние.

Массовое неприятие бога и морали учениками гимназий и воскресных школ вековой давности, проявившееся в столь же массовых революционных гонениях на всё святое, порождено не тем, что гимназисты вдруг осознали: нельзя доказать необходимость морали наличием бога. Ведь теоремы Гёделя, установившие эту недоказуемость, созданы через четырнадцать лет после революции! А уж баснословный средневековый аморализм высшего католического духовенства и подавно мотивирован не математическими соображениями. Но сами эти факты убеждают: преподавание религии ни в коей мере не гарантирует нравственности.

Гёдель объясняет, почему такая гарантия заведомо — независимо от качества преподавания и качества самих норм — невозможна. И человечеству в целом, и каждому человеку в частности приходится разбираться в правилах земного поведения, не надеясь на подсказку с небес.

Не верь, не бойся, не проси

Мои рассуждения вряд ли убедят искренне верующих: их аксиоматика, похоже, исключает логику (хотя мне вышеприведённое кажется интуитивно очевидным, как им очевиден бог). Но я считаю своим долгом предупредить: ни одна религия не даёт реальных оснований ни для какого выбора. У бога не выпросишь не только прямую помощь, но и подсказку. Все наши решения остаются на нашей – а не господней – совести. И бояться надо собственной ограниченности, а не божьей бесконечности.

Анатолий Вассерман, 2007

А теперь берём быка за рога

«Науки делятся на естественные и противоестественные», — сказал физик, вице-президент Академии Наук Владимир Стеклов. «Нет, милостивый государь, на общественные и антиобщественные», — ответил гуманитарий, историк Сергей Платонов.

 

Философ вздрогнул по какому-то безотчётному чувству, которого он сам не мог растолковать себе. Тёмное предчувствие говорило ему, что ждёт его что-то недоброе.

Н.Гоголь. «Вий»

Статья Анатолия Вассермана, к сожалению, не радует глубиной. Она написана в стиле блестящего эрудита, и не более. Он назвал свою публикацию «Дилогия атеизма». Дилогия — это соединение двух прозаических или драматических произведений, связанных между собой общностью сюжета, действующих лиц и т.п. Бывают также трилогии, тетралогии и т.д. У автора получилась многология: тут и проблемы морали, и образования, и календарей, и церковных взаимоотношений, и эволюции, и библейской мифологии о сотворении – всё это красиво с точки зрения эрудита, но отвлекает от главного. А главный смысл статьи – это заявление автора о том, что он с помощью теоремы Гёделя опроверг существование Бога, то есть копнул глубоко (глубже некуда). Вот об этом и надо было подробнее говорить. Статью можно было бы сократить для её же пользы. Оставить только рассуждения о теореме Гёделя и о Боге. Остальное несущественно и к теме атеизма мало относится.

Ну, коль затронули мораль, позволю себе пару слов. «Две вещи на свете наполняют мою душу священным трепетом – звёздное небо над головой и нравственный закон внутри нас», – сказал И.Кант. Моральный закон сидит в человеке от рождения. У кого-то он есть, а у кого-то его нет, несмотря ни на какие усилия родителей, школы и общества. И это не слишком зависит от религии. Жрецы разных религий говорят, что если бы они не пасли толпу, человечество давно бы перегрызло друг другу горло. В этот пропагандистский штамп уже мало кто верит. Научные исследования показали, что семьи волков живут по правилам, которые гуманнее человечьих. Но я что-то не слышал, что бы волки ходили в церковь или изобретали демократию. Миллионные города-муравейники живут без социальных потрясений, уголовщины и вражды. Так же и термитники. Животные живут по естественному своему закону. Естественный, значит, божий. Почему так, а не по-другому? Не нам судить. Мы не можем судить то, что сложнее и выше нас. Теорема Гёделя запрещает.

Теперь понятным языком о Гёделе и его теореме о неполноте. Логическая система (теория) характеризуется полнотой и непротиворечивостью.

Полнота (самодостаточность, разрешимость) указывает на то, что любая теорема может быть выведена из этих аксиом. То есть система самодостаточна, её аксиом и её языка (алфавита) достаточно для доказательства тех или иных теорем. Если чего-то не хватает, например, каких-либо аксиом, тогда говорят о неполноте системы.

Непротиворечивость (состоятельность) предполагает отсутствие парадоксов, когда могут быть выведены как некоторые утверждения, так и противоположные им. Ежели в рамках существующих в логической системе аксиом (или языка) можно с одинаковой достоверностью доказать взаимоисключающие суждения, то виновата сама система доказательств. И про неё говорят, что она несостоятельна, то есть противоречива.

Вполне очевидно, что чем богаче, полнее система, тем она сложнее. А чем сложнее система, тем более в ней возможны парадоксы. То есть такая система становится противоречивой. Математически формулировка теоремы о неполноте выглядит так: «При определённых условиях относительно фундаментальной пары [L,T] не существует такой дедуктивной системы [P,P,d] над L, которая была бы одновременно полна и непротиворечива относительно [L,T]». Но нам вовсе не надо лезть в дебри математики. Всё подтверждается жизнью. В детстве в рамках школьной системы вам всё было предельно ясно и понятно. Всё было конкретно. Но с возрастом вы росли и усложнялись, то есть ваша полнота расширялась. Возникли неразрешимые сомнения, и вот, вы доросли до мировых парадоксов, которые в рамках вашей системы взглядов разрешить невозможно. Что делать? Надо у кого-то спросить, кто умнее, то есть погрузить вашу систему в более сложную. Но при этом ваша проблема состоятельности и полноты ещё более усложняется. И так вы растёте по спирали усложнения. Этот упрощённый и, может быть, не совсем корректный, но понятный пример я привёл для того, чтобы показать, что математика не оторвана от жизни. Многое можно понять и без формул.

Бог бесконечно сложен, поэтому мыслит парадоксально. Его логику понять не можем, но чувствуем во сне. В обыденной жизни мыслящего парадоксами человека мы признаём со съехавшей крышей, поэтому не можем отличить совершенного мудреца от полного дебила. Мы вообще не можем объективно оценить того, кто сложнее нас. Но часто берёмся.

 

Анатолий Вассерман пишет: «Гипотеза бога делает любую аксиоматику полной. По первой теореме Гёделя полнота гарантирует противоречивость. Следовательно, гипотезу бога нельзя вывести ни из какой непротиворечивой системы аксиом. Она сама – аксиома и может быть только принята на веру. … Предположение о существовании бога – именно аксиома. Сделать его теоремой – вывести из каких-то наборов утверждений, описывающих наблюдаемый мир, – пока никому не удалось. И, похоже, не удастся. Ведь это предположение заведомо (по Гёделю) делает всю систему противоречивой».

Вассерман по-своему прав, но неосознанно уводит нас в сторону. О чём он говорит? Представьте себе философа, который ссылаясь на аксиому «Бог есть», на любой вопрос отвечает: это доказано, потому что так решил Бог. И с успехом доказывает, что 2 х 2 = 5, что непорочное зачатие – факт и что круг квадратный. Это называлось бы апеллированием к бесконечности, мол, в ней всё возможно, она всё спишет, любую мою глупость. Но видели ли вы такого философа? Нет. Потому, хоть и принято называть Бога аксиомой, на самом деле никто этой халявой не пользуется, разве только попы. Аксиома не требует доказательства по определению. Но философы с древнейших времён ищут доказательство существования Бога, следовательно, не считают его аксиомой. Вассерман говорит: «Это невозможно, и не пробуйте». А я попробовал.

В 2003 году (за 4 года до выхода статьи А.Вассермана) я опубликовал работу «Основы парадоксальной философии. Теоретическое обоснование психотронного оружия», в которой, как мне кажется, я с помощью той же теоремы Гёделя доказал существование Бога.

Бог не конечен. Над любым самым высоким богом всегда найдётся ещё более великий. И завершённого конца, предела этому нет. Человеку трудно представить эту размытую и неопределённую фрактальную бесконечность. Бог по определению выше, сложнее, полнее (самодостаточнее) и состоятельнее (непротиворечивее) любой логической системы, поэтому обычная система доказательств тут пасует. Надо попробовать доказательство вне системы, но с её помощью, то есть глядя как бы со стороны. Условно, конечно. Парадоксальное намерение. Но таков парадоксальный «объект» исследования. Тут нужен неординарный и вместе с тем простейший до банальной очевидности ход.

И я пошёл другим нетривиальным путём. Сначала доступно описал для читателя видение теоремы Гёделя. И оно в таком виде оказалось понятным даже обывателю. Цитирую из статьи «Основы парадоксальной философии»