
ÃËÀÂÀ 9. ÐÀÑØÈÐÅÍÈÅ ÑÎÇÍÀÍÈß
Ó ýòîãî âûñøåãî ìèðà åñòü îäíà îñîáåííîñòü, î êîòîðîé ñëåäóåò âñåãäà ïîìíèòü, åñëè ìû õîòèì ïðåäñòàâèòü åãî â ñâî¸ì âîîáðàæåíèè, – ýòî òî, ÷òî òàì ñíèìàåòñÿ îäíî èç îãðàíè÷åíèé, íàëîæåííûõ íà íàøå ñîçíàíèå.  íàøåé ôèçè÷åñêîé æèçíè íàøå ñîçíàíèå îòðàæàåò òîëüêî òð¸õìåðíîå ïðîñòðàíñòâî – íå ïîòîìó, ÷òî âî âñåëåííîé ñóùåñòâóþò ëèøü òðè èçìåðåíèÿ, à ïîòîìó, ÷òî ôèçè÷åñêèé ìîçã îðãàíèçîâàí òàê, ÷òîáû â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè âîñïðèíèìàòü òîëüêî ýòè òðè. Íà ñàìîì äåëå ìû æèâ¸ì â ïðîñòðàíñòâå ìíîãèõ èçìåðåíèé, è ïðåäåëû, íàëîæåííûå íà íàøå ïîíèìàíèå ïðîñòðàíñòâà, íà ðàçíûõ ñòóïåíÿõ ýâîëþöèè âñåãäà ïðèñóùè íàøåìó ñîçíàíèþ, ïîýòîìó íà ñàìîì äåëå îíè ñóáúåêòèâíû. Ìû âèäèì òî, ÷òî ìû ñïîñîáíû âèäåòü, íî âíå ýòîãî ñóùåñòâóåò åù¸ áåñêîíå÷íî ìíîãî íåèçâåñòíûõ íàì âåùåé. Íà àñòðàëüíîì ïëàíå ìû áûâàåì åù¸ ñëèøêîì äàëåêè îò ïîëíîãî îñîçíàíèÿ áîæåñòâåííûõ ñïîñîáíîñòåé, ïðèñóùèõ ÷åëîâåêó, íî, ïî êðàéíåé ìåðå, ìû óæå íà ñòóïåíü áëèæå ê ýòîé ðåàëèçàöèè, ïîòîìó ÷òî îäíî îãðàíè÷åíèå óæå èñ÷åçëî.
È ñàìà ýòà ïåðåìåíà, êàêîé áû íåçíà÷èòåëüíîé îíà íè êàçàëàñü ïî ñðàâíåíèþ ñ òåì, ÷òî íàõîäèòñÿ âûøå, íàñòîëüêî âåëèêà ñ òî÷êè çðåíèÿ ôèçè÷åñêîãî ïëàíà, ÷òî íàì òðóäíî äàæå â î÷åíü ìàëîé ÷àñòèöå ïîíÿòü å¸ çíà÷åíèå. Íèêàêîå îïèñàíèå íå ìîæåò äàòü î íåé ïðåäñòàâëåíèå, èáî ýòó èäåþ íåëüçÿ âûðàçèòü ôèçè÷åñêèì ÿçûêîì. Åäèíñòâåííîå, ÷òî ìîæíî ñäåëàòü, – ýòî óêàçàòü îñíîâíûå ïóíêòû òàê, ÷òîáû ÷åëîâåê, èìåþùèé êàêîé-òî îïûò ýòîãî ñîñòîÿíèÿ, ñäåëàë âûâîä îá îñòàëüíîì; íî òîò, ó êîãî åù¸ íåò äàæå ýëåìåíòàðíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ îá ýòîé ïåðåìåíå, ìîæåò ïîëó÷èòü îá ýòîì òîëüêî î÷åíü íåïîëíîå ïðåäñòàâëåíèå. Êîãäà ìû ñìîòðèì íà êàðòèíó, èçîáðàæàþùóþ ïåéçàæ, ìû ñóäèì î í¸ì êàê î ïðåäñòàâëÿþùåì ðåàëüíîñòü, íî ýòî òîëüêî â ñëó÷àå, åñëè ìû âèäåëè äðóãèå ïåéçàæè, è, çíàÿ èõ îáùèå ÷åðòû, ìû ìîæåì äîïîëíèòü åãî òåì, ÷åãî åìó íå õâàòàåò. Íî åñëè ýòó êàðòèíó ïîêàçàòü òîìó, êòî íèêîãäà íå âèäåë íàñòîÿùåãî ïåéçàæà, îí íèêîãäà íå ñìîæåò èìåòü ïîíÿòèÿ î òîì, êàê âñ¸ âûãëÿäèò â ïðèðîäå. Íà ñàìîì äåëå ïåéçàæ îáìàíûâàåò íàñ ïî÷òè âî âñåõ ñâîèõ äåòàëÿõ: åãî ëèíèè è óãëû íå ìîãóò âîñïðîèçâîäèòü â òî÷íîñòè òî, ÷òî èçîáðàæàþò, ïîñêîëüêó îí íàïèñàí íå òàê, êàê âûãëÿäèò íà ñàìîì äåëå, à òîëüêî êàêèì îí êàæåòñÿ ÷åëîâåêó ñ îïðåäåë¸ííîé òî÷êè çðåíèÿ. Åñëè áû ìû íå áûëè ñïîñîáíû ïîíèìàòü çàêîíû ïåðñïåêòèâû, ìû áû íå ïîëó÷èëè òî÷íîãî ïðåäñòàâëåíèÿ î ðàçëè÷íûõ ïðåäìåòàõ, íà íåì èçîáðàæ¸ííûõ. Ñîâåðøåííî òàêèì æå îáðàçîì, õîòÿ ñ ëó÷øèìè íàìåðåíèÿìè è áîëåå îòêðûòûì ñîçíàíèåì, ìû ÷àñòî ïîëó÷àåì ëîæíûå ïðåäñòàâëåíèÿ î òàèíñòâåííûõ ïëàíàõ ïðèðîäû, èñõîäÿ èç èìåþùèõñÿ îïèñàíèé. Çäåñü íèñêîëüêî íå âèíîâàòû íè ìû, íè ëþäè, äàþùèå ýòè îïèñàíèÿ. Âñ¸ îáúÿñíÿåòñÿ ïðîñòî òðóäíîñòüþ, ïðèñóùåé äàííîìó ïðåäìåòó.
Ëó÷øèé ñïîñîá ïîíèìàíèÿ.
Çà îòñóòñòâèåì ïîäëèííîãî àñòðàëüíîãî çðåíèÿ, èçó÷åíèå ÷åòâåðòîãî èçìåðåíèÿ åñòü ëó÷øèé èç èçâåñòíûõ ìíå ñïîñîáîâ ñîñòàâèòü ñåáå ïðåäñòàâëåíèå îá óíèêàëüíûõ óñëîâèÿõ àñòðàëüíîãî ïëàíà. Ñ åãî ïîìîùü ôèçè÷åñêèé ìîçã ìîæåò ïîñòè÷ü ïðîñòåéøèå ôîðìû ýòîãî âûñøåãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîðÿäêà. Âíå âñÿêîãî ñîìíåíèÿ, ýòî ïðåäïîëàãàåò óñèëèå ñî ñòîðîíû ôèçè÷åñêîãî ìîçãà, ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå ìû ïîëíîñòüþ îòõîäèì îò åãî îáû÷íûõ ïðîöåññîâ è òðåáóåì îò íåãî ðàçâèòèÿ íîâûõ ñïîñîáíîñòåé. È âñ¸ æå çäîðîâûé ìîçã âûïîëíèò ýòî òðåáîâàíèå, è â òîé ñòåïåíè, â êàêîé îí ïðåóñïååò, îí ïîçâîëèò íàì ïîëó÷èòü õîòÿ áû ÷àñòè÷íîå ïðåäñòàâëåíèå î ðåàëüíûõ àñòðàëüíûõ ôîðìàõ, à ðåçóëüòàòîì îáÿçàòåëüíî áóäåò áîëåå îáøèðíîå ïîëå äëÿ ìûñëè è áîëåå ãëóáîêîå ïðåäñòàâëåíèå î ïîäëèííîì çíà÷åíèè æèçíè è ïðîñòðàíñòâà. Òàêîé ìåòîä ïðèîáðåòåíèÿ áîëåå âûñîêîãî ïîíÿòèÿ íå äîñòóïåí âñåì â ðàâíîé ñòåïåíè. Äëÿ íåêîòîðûõ ýòî óâëåêàòåëüíîå èññëåäîâàíèå, îáùèå ïðèíöèïû êîòîðîãî îíè ïîñòèãàþò î÷åíü áûñòðî; äðóãèì âñ¸ êàæåòñÿ ñîâåðøåííî íåïîíÿòíûì, è îíè íå ìîãóò ïîâåðèòü, ÷òî êîãäà-íèáóäü áóäóò â ñîñòîÿíèè íàó÷èòüñÿ ïîíèìàòü ýòó îáëàñòü ÿâëåíèé.
Ýòîò âîïðîñ ìîæíî èçó÷àòü ïî-ðàçíîìó. Ëè÷íî ó ìåíÿ èíòåðåñ ê íåìó âîçíèê ïðè ÷òåíèè íàó÷íûõ ðîìàíîâ Õèíòîíà, è íà ïîñëåäóþùèõ íåñêîëüêèõ ñòðàíèöàõ ÿ ïîñòàðàþñü èçëîæèòü íåêîòîðûå åãî èäåè ïî äàííîé ïðîáëåìå. Åñëè, ñäåëàâ ýòî, ÿ ñìîãó çàèíòåðåñîâàòü íåêîòîðûõ ÷èòàòåëåé íàñòîëüêî, ÷òî îíè ñòàíóò ñàìè èçó÷àòü êíèãè Õèíòîíà, ÿ óâåðåí, ÷òî èõ óñèëèÿ ïîëíîñòüþ êîìïåíñèðóþòñÿ.
Ñàì ìèñòåð Õèíòîí íå ðàññìàòðèâàåò ýòîò âîïðîñ êàê ïóòü ê ïîíèìàíèþ àñòðàëüíîãî ïëàíà; ïî ïðàâäå ãîâîðÿ, ÿ ñîìíåâàþñü, ÷òî îí âåðèò òîëüêî â àñòðàëüíûé ïëàí.  í¸ì îí âèäèò ëèøü âûñøåå ïðåäñòàâëåíèå î ôèçè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå, èñòèíó, ñóùåñòâóþùóþ â ôèçè÷åñêîì ìèðå, êîòîðóþ äîëæíû ïðèçíàòü òå, êòî ñîáèðàåòñÿ èçó÷àòü ýòó îáëàñòü äîñòàòî÷íî ãëóáîêî. Õèíòîí íåñîìíåííî ïðàâ, íî ñóùåñòâóåò íå÷òî ãîðàçäî áîëüøåå, è åñëè àáñîëþòíî âåðíî òî, ÷òî ôèçè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî èìååò áîëüøå èçìåðåíèé, ÷åì íàì èçâåñòíî, òî âåðíî è òî, ÷òî àñòðàëüíûé ìèð ïðîíèçûâàåò ôèçè÷åñêèé è ÷òî áëàãîäàðÿ ýòîìó ìû ìîæåì íàó÷èòüñÿ êîå-÷òî ïîíèìàòü â ýòîì ìèðå. Êîíå÷íî, ÿ íå ìîãó ãàðàíòèðîâàòü, ÷òî ó êàæäîãî èçó÷àþùåãî ÷åòâåðòîå èçìåðåíèå ýòèì ñïîñîáîì ðàñêðîåòñÿ àñòðàëüíîå çðåíèå, õîòÿ åñòü ëþäè, êîòîðûì êîå-÷òî óäàëîñü èìåííî ïîñðåäñòâîì òàêîãî ìåòîäà; íî íåñîìíåííî òî, ÷òî âíèìàòåëüíîå èçó÷åíèå äàííîé îáëàñòè ïîçâîëèò ñîñòàâèòü áîëåå ÿñíîå ïðåäñòàâëåíèå îá ýòîì âîïðîñå è î ñâÿçàííûõ ñ íèì èäåÿõ.
Íàøà îãðàíè÷åííîñòü.
Íàøå ïðåäñòàâëåíèå î ïðîñòðàíñòâå ñîäåðæèò â ñåáå èäåþ ïðåäåëà – ýòî ôàêò, êîòîðûé ïðèçíàåòñÿ âåëèêèìè âîñòî÷íûìè ìûñëèòåëÿìè, êîòîðûå ÷àñòî ãîâîðÿò î ñîçíàíèè, ïðåîäîëåâàþùåì âðåìÿ è ïðîñòðàíñòâî. Ïîñëåäíèå ðàññìàòðèâàþòñÿ èìè ëèøü êàê ãðàíèöû íàøåãî ñîçíàíèÿ, à íå êàê äåéñòâèòåëüíî ñóùåñòâóþùàÿ íåîáõîäèìîñòü. Íåëåãêî âòîëêîâàòü ýòó ìûñëü òåì, êòî íå ïîìíèò, ÷òî êîãäà-òî èõ ñîçíàíèå ïåðåõîäèëî ôèçè÷åñêèé ïëàí; íî âñå, êòî ñìîã ïîäíÿòü ñâî¸ ñîçíàíèå äî âûñøèõ ïëàíîâ ïðèðîäû, çíàþò, ÷òî ñóùåñòâóåò óðîâåíü, çà êîòîðûì âðåìÿ è ïðîñòðàíñòâî â òîì âèäå, êàê èõ çíàåì ìû, íå ñóùåñòâóþò. Çäåñü, âíèçó, íà ôèçè÷åñêîì ïëàíå, ãäå èìååòñÿ ýòîò ïðåäåë, íàçûâàåìûé ïðîñòðàíñòâîì, ìû ïðåäñòàâëÿåì åãî çàêëþ÷¸ííûì â òð¸õ èçìåðåíèÿõ. Íàì èçâåñòíû òîëüêî äëèíà, øèðèíà è âûñîòà, è ìû íå ñïîñîáíû ìûñëèòü â íàïðàâëåíèè, êîòîðîå íå âûðàæàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ýòèõ òð¸õ èçìåðåíèé. Èíà÷å ãîâîðÿ, ëþáîå äâèæåíèå, êîòîðîå ìû ñïîñîáíû ïîñòè÷ü, ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ â âèäå ñóììû òð¸õ äâèæåíèé. Íàïðèìåð, åñëè ìû õîòèì â êîìíàòå ïåðåñòàâèòü ïðåäìåò ñ îäíîãî ìåñòà íà äðóãîå, ìû ìîæåì ýòî ñäåëàòü, ñî÷åòàÿ òðè äâèæåíèÿ ïî ïðÿìûì ëèíèÿì â òð¸õ íàïðàâëåíèÿõ, êàæäîå èç êîòîðûõ îáðàçóåò ïðÿìîé óãîë ñ äâóìÿ äðóãèìè. Ïðåäñòàâèì ñíà÷àëà, ÷òî íàø ïðåäìåò ëåæèò íà çåìëå; ñ ïîìîùüþ äâóõ äâèæåíèé ïîä ïðÿìûì óãëîì (ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó) ìû ìîæåì ïåðåíåñòè ïðåäìåò â ëþáóþ òî÷êó. Òåïåðü íàì îñòàåòñÿ òîëüêî ïîäíÿòü åãî ïî ïðÿìîé ëèíèè è ïîä ïðÿìûì óãëîì ê äâóì ïðåäûäóùèì; è âîò æåëàåìîå ïîëîæåíèå äîñòèãíóòî.
Îáû÷íî ôèçè÷åñêîå ñîçíàíèå íå ìîæåò ïðåäñòàâèòü äðóãîãî íàïðàâëåíèÿ, êîòîðîå áûëî áû ïåðïåíäèêóëÿðíî òðåì èçâåñòíûì, íî ýòî íå äîêàçûâàåò, ÷òî îíî íå ñóùåñòâóåò; ýòî ëèøü ïîäòâåðæäàåò, ÷òî îíî íåïîñòèæèìî äëÿ íàøåãî èíòåëëåêòà.
Æèçíü â äâóõ èçìåðåíèÿõ.
Åäèíñòâåííûé ñïîñîá íàó÷èòüñÿ ÷òî-ëèáî ïîíèìàòü â ýòîé îáëàñòè – ýòî ðàññóæäàòü ïî çàêîíàì àíàëîãèè, ïðåäñòàâèâ äëÿ íà÷àëà ñóùåñòâî, ÷ü¸ ñîçíàíèå áîëåå îãðàíè÷åíî, ÷åì íàøå. Ìû ìîæåì âîñïðèíèìàòü òðè èçìåðåíèÿ; âîîáðàçèì ñåáå ñóùåñòâî, êîòîðîå ìîæåò âîñïðèíèìàòü òîëüêî äâà. Ïðåäñòàâèì ñåáå òàêîãî ìèêðîáà, êîòîðûé æèâ¸ò íà ïîâåðõíîñòè áóìàæíîãî ëèñòà. Ýòîò ëèñòîê áóìàãè ìîæåò êàçàòüñÿ åìó öåëûì ìèðîì, è ìû ïðåäïîëîæèì, ÷òî åãî æèçíü ñòðîãî îãðàíè÷åíà ïîâåðõíîñòüþ ëèñòà. Îí íå òîëüêî íèêîãäà íå ìîæåò ïîêèíóòü ïîâåðõíîñòü (ïîäíÿòüñÿ íàä íåé èëè ïîãðóçèòüñÿ â ñàì ëèñò), íî îí òàêæå íå ìîæåò èìåòü íè ìàëåéøåãî ïîíÿòèÿ î çíà÷åíèè íàøèõ âûðàæåíèé “ââåðõó” è “âíèçó”. È õîòÿ îí æèâ¸ò òîëüêî íà ïîâåðõíîñòè, îí íå çíàåò, ÷òî òàêîå ïîâåðõíîñòü. Äëÿ íåãî ýòà ïëîùàäü – åñòü ìèð, â êîòîðîì îí æèâ¸ò. Ïðåäñòàâüòå, ÷òî ýòî ñóùåñòâî ìîæåò ðàññóæäàòü; ìîãëî ëè îíî êàêèì-ëèáî îáðàçîì ïîëó÷èòü ïðåäñòàâëåíèå î òðåòüåì èçìåðåíèè, âûðàæåííîå â ñëîâàõ “ââåðõó” è “âíèçó”, êîòîðîå åìó ñîâåðøåííî íåâèäèìî è íàõîäèòñÿ âíå âñÿêîé ðåàëüíîñòè, êîòîðóþ îí òîëüêî ñïîñîáåí ïðåäñòàâèòü? Ïîñìîòðèì, êàêèå ïðåãðàäû ñòîÿëè áû íà åãî ïóòè, åñëè áû îí õîòåë ïîëó÷èòü ýòî ïðåäñòàâëåíèå, è êàêèìè áû åìó ïîêàçàëèñü ïðåäìåòû ñ òðåìÿ èçìåðåíèÿìè.
Çàìåòüòå ñíà÷àëà, ÷òî ýòà ïðîáëåìà íå ðàññìàòðèâàåò èçìåðåíèå êàê òàêîâîå. Ìû ìîãëè áû òî÷íî òàê æå ïðåäñòàâèòü, ÷òî íàø ëèñò áóìàãè èìååò íåñêîëüêî êèëîìåòðîâ â äëèíó è ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ìèêðîá ìîã áû áûòü çíà÷èòåëüíî áîëüøå. Ðàç óæ ýòî ñóùåñòâî íå òîëùå ìîëåêóëû è íå ïîäîçðåâàåò îá ýòîì, åãî ìèð ìîæåò èìåòü ëþáóþ ïðîòÿæ¸ííîñòü, êàêàÿ íàì âçäóìàåòñÿ. Çàìåòèì, ÷òî ëèíèÿ, ïðîâåä¸ííàÿ íà áóìàãå, áóäåò äëÿ íåãî íåïðåîäîëèìûì ïðåïÿòñòâèåì. Åñëè ìû ïðîâåä¸ì ëèíèþ ñ îäíîãî êîíöà ëèñòà íà äðóãîé, îíà ðàçäåëèò ìèð ìèêðîáà íà äâå îïðåäåë¸ííûå ÷àñòè, è â åãî ïðåäñòàâëåíèè îí íèêàê íå ñìîæåò ïåðåéòè èç îäíîé ÷àñòè â äðóãóþ, ïîñêîëüêó ïðîâåäåííàÿ íà áóìàãå ÷åðíèëüíàÿ ëèíèÿ âî ìíîãî ðàç áîëüøå åãî. Ìèêðîá áóäåò â ïîëíîì íåâåäåíèè î òîì, ÷òî ïðîèñõîäèò ïî äðóãóþ ñòîðîíó ýòîé ëèíèè.
Èç íàøåãî ïðîñòðàíñòâà òð¸õ èçìåðåíèé ïåðåíåñ¸ì âçãëÿä íà ìèð, â êîòîðîì æèâ¸ò íàø ìèêðîá. Ìû ëåãêî ìîãëè áû âûçûâàòü ÿâëåíèÿ, êîòîðûå äëÿ íåãî ïîêàçàëèñü áû ÷óäåñíûìè. Ìû ìîãëè áû âçÿòü ïðåäìåò èç “äðóãîãî ìèðà”, ïåðåíåñòè åãî ÷åðåç ëèíèþ è ïîëîæèòü åãî â ìèðå ìèêðîáà. Äëÿ íåãî ýòî áûëî áû ÿâëåíèå, êîòîðîå îí ñîâåðøåííî íå ìîã áû îáúÿñíèòü. Åñëè âîêðóã ýòîãî ìàëåíüêîãî ñóùåñòâà ìû íàðèñóåì êâàäðàò, îí îêàæåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå, îãðàíè÷åííîì âî âñåõ íàïðàâëåíèÿõ, êàêèå åìó èçâåñòíû. Äëÿ íåãî íåâåðîÿòíî ïðåäñòàâèòü, ÷òî êàêîå-òî ñóùåñòâî èëè êàêîé-òî ïðåäìåò ìîæåò ïðîíèêíóòü â ýòîò êâàäðàò ñâåðõó, íå ïðîõîäÿ ÷åðåç îäíó èç åãî ãðàíèö. Òåì íå ìåíåå ìû î÷åíü ëåãêî ìîãëè áû çàñòàâèòü ïîÿâèòüñÿ ðÿäîì ñ íèì ïðåäìåò èëè ñóùåñòâî è îñòàâèòü åãî òàì äîñòàòî÷íî äîëãî, ÷òîáû ìèêðîá óáåäèëñÿ â åãî àáñîëþòíîé ðåàëüíîñòè, à çàòåì çàñòàâèòü åãî èñ÷åçíóòü òàê æå âíåçàïíî, êàê îí è ïîÿâèëñÿ. Ìåíüøèé êâàäðàò, ôèãóðà êàêîé-íèáóäü ôîðìû áûëà áû äëÿ íåãî çàêðûòîé êîðîáêîé, â òî âðåìÿ êàê äëÿ íàñ íèêàêîé ñåéô ïîäîáíîé êîíñòðóêöèè íå áûë áû íàâñåãäà çàêðûòûì, ïîñêîëüêó ìû âñåãäà ðàññìàòðèâàåì åãî è ïðèáëèæàåìñÿ ê íåìó ñîâñåì èíûì îáðàçîì, êîòîðûé äëÿ ìèêðîáà àáñîëþòíî íåïîñòèæèì, è òåì íå ìåíåå ìû êàæäóþ ñåêóíäó ìîæåì ïåðåìåíèòü ÷òî-íèáóäü â åãî ìèðå íåîáúÿñíèìûì äëÿ íåãî îáðàçîì.
Íàì íå ñòîèëî áû íèêàêèõ óñèëèé ïîëíîñòüþ ðàçðóøèòü åãî ïðåäñòàâëåíèÿ î ðàññòîÿíèè. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìû îòìå÷àåì òî÷êó ó îäíîãî êðàÿ áóìàãè è äðóãóþ – ó ïðîòèâîïîëîæíîãî. Äëÿ íåãî ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè çàêëþ÷åíà âñÿ øèðèíà ìèðà, è îí íå ìîæåò ïåðåìåñòèòüñÿ èç îäíîãî êðàÿ â äðóãîé èíà÷å, êàê ñîâåðøèâ ïóòåøåñòâèå ñ îäíîãî êîíöà ïîâåðõíîñòè íà äðóãîé. Ìû, áëàãîäàðÿ íàøåìó çíàêîìñòâó ñ òðåòüèì èçìåðåíèåì, ìîæåì ñëîæèòü áóìàãó è òåì ñàìûì ïðèáëèçèòü òî÷êè äðóã ê äðóãó, ìû òàêæå ìîæåì èõ ñîâìåñòèòü. Âñïîìíèòå, ÷òî ýòî ñóùåñòâî àáñîëþòíî íå ïîäîçðåâàåò, ÷òî åãî ìèð ìîæíî ñâåðíóòü, ïîñêîëüêó, ÷òîáû ýòî ñäåëàòü, ìû äîëæíû ïåðåìåñòèòüñÿ â ïðîñòðàíñòâå, ÷òî íà äàííîì ýòàïå äëÿ íåãî íåïîñòèæèìî. Ïîýòîìó îí ñ÷èòàåò, ÷òî ìåñòî, êîòîðîå íàõîäèòñÿ äëÿ íåãî íà äðóãîì êîíöå ìèðà (îí ìîæåò ýòî äîêàçàòü, îòïðàâèâøèñü òóäà îáû÷íûì îáðàçîì), íå ìîæåò âäðóã îêàçàòüñÿ ðÿäîì ñ íèì. Èòàê, äëÿ íåãî ñîâåðøèòñÿ ÷óäî, íå÷òî ïðåâûøàþùåå è ÿâíî ïðîòèâîðå÷àùåå âñåì çàêîíàì ïðèðîäû, êîòîðûå åìó èçâåñòíû. Î÷åâèäíî, ÷òî, áëàãîäàðÿ íàøåìó çíàíèþ òð¸õ èçìåðåíèé, ìû ìîæåì ñûãðàòü ëþáóþ øóòêó ñ ñóùåñòâîì, êîòîðîìó èçâåñòíû òîëüêî äâà.
Ëþáîïûòíî òî, ÷òî ïîäîáíûå øóòêè ìîæíî ñûãðàòü òàêæå è ñ íàìè, ÷òî è ïðîèñõîäèò ïîñòîÿííî. Âñå, êòî çàíèìàëñÿ ñïèðèòèçìîì è åãî ÿâëåíèÿìè, çíàþò, ÷òî âî âðåìÿ ñåàíñîâ ÷àñòî ïðîèñõîäÿò âåùè, ïîäîáíûå òåì, êîòîðûå ÿ îïèñûâàë. Íåðåäêî èç çàêðûòîé êîðîáêè äîñòàåòñÿ ïðåäìåò èëè æå ïðèøåäøåå ê íàì ñóùåñòâî ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ íåãî êîðîáêà íå çàêðûòà, ïðî÷èòàâ òî, ÷òî íàïèñàíî âíóòðè. ×àñòî êòî-íèáóäü ïîÿâëÿåòñÿ ðÿäîì ñ íàìè, à çàòåì íåîáúÿñíèìûì äëÿ íàñ îáðàçîì èñ÷åçàåò. Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ íàñ ñïîñîáîì îáúÿñíåíèÿ òàêèõ ÿâëåíèé áûëî áû ïðåäïîëîæèòü ñóùåñòâîâàíèå ÷åòâ¸ðòîãî èçìåðåíèÿ, îòíîñÿùåãîñÿ ê òð¸õìåðíîìó ïðîñòðàíñòâó òàê æå, êàê íàøå – ê äâóìåðíîìó. Åñëè òàêîå èçìåðåíèå ðåàëüíî, òî ñóùåñòâî, ïîëüçóþùååñÿ èì è ïîíèìàþùåå åãî çàêîíû, ìîæåò îáðàùàòüñÿ ñ íàìè òî÷íî òàê æå, êàê ìû ìîãëè áû îáðàòèòüñÿ ñ ìèêðîáîì èç äâóìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà, è ñîâåðøàòü íà íàøèõ ãëàçàõ ìíîãèå ÷óäåñà, íèêîèì îáðàçîì íå ïðîòèâîðå÷à åñòåñòâåííûì çàêîíàì, êîòîðûå îíî çíàåò â ñîâåðøåíñòâå.
Ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàòåìàòèêè.
Ðàññìîòðèì âîïðîñ ñ äðóãîé òî÷êè çðåíèÿ. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìû èìååì ëèíèþ äëèíîé â äâà äþéìà. Åñëè äþéì ÿâëÿåòñÿ íàøåé åäèíèöåé äëèíû, ìû ìîæåì îáîçíà÷èòü ýòó ëèíèþ ÷èñëîì 2. Ñîãëàñíî çàêîíàì ãåîìåòðèè, ýòà ëèíèÿ ïîëó÷åíà â ðåçóëüòàòå ïåðåìåùåíèÿ òî÷êè â îïðåäåë¸ííîì íàïðàâëåíèè; åñëè ìû òåïåðü èçìåíèì ïîëîæåíèå ëèíèè â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì åé ñàìîé, íà ðàññòîÿíèå â 2 äþéìà, òîãäà ïîñðåäñòâîì ýòîãî âèäåíèÿ ìû ïîëó÷èì êâàäðàò, êîòîðûé ìîæíî ìàòåìàòè÷åñêè îáîçíà÷àòü ÷èñëîì 22. Åñëè òåïåðü ìû èçìåíèì ïîëîæåíèå ýòîãî êâàäðàòà ïîä ïðÿìûì óãëîì ê íåìó ñàìîìó íà ðàññòîÿíèå â 2 äþéìà, òî ïîëó÷èì êóá, êîòîðûé ìîæíî ìàòåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâèòü êàê 23. Âîò ìû èìååì òðè ôèãóðû, îáðàçîâàííûå ñîîòâåòñòâóþùèìè äðóã äðóãó äâèæåíèÿìè. Òî÷êà äà¸ò ëèíèþ, ëèíèÿ – êâàäðàò, êâàäðàò äà¸ò êóá; ýòè òðè ôèãóðû ñîîòâåòñòâóþò â ãåîìåòðèè ìàòåìàòè÷åñêèì ÷èñëàì 2, 22,23.
Ãåîìåòðè÷åñêè ìû íå ìîæåì ïðîäîëæàòü ýòó ñåðèþ îïåðàöèé, íî â ìàòåìàòèêå ìû ìîæåì âîçâåñòè ÷èñëî â ÷åòâ¸ðòóþ è ëþáóþ äðóãóþ ñòåïåíü. È êàæäîå èç ýòèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ âûðàæåíèé ìîãëî áû èìåòü ñâî¸ ïðåäñòàâëåíèå â ðåàëüíîé ïðîñòðàíñòâåííîé ãåîìåòðèè. Êàêîé áûëà áû òîãäà ôîðìà ãåîìåòðè÷åñêîãî òåëà, ñîîòâåòñòâóþùåãî 24, 25, 26?
Òàê êàê ýòî òåëî ìû íå ìîæåì ïðåäñòàâèòü â ìàòåðèè, òî äîëæíû ïîïûòàòüñÿ ñäåëàòü ýòî â íàøåì âîîáðàæåíèè. Ïûòàòüñÿ èçó÷àòü ýòó ôèãóðó çíà÷èò ïûòàòüñÿ äîñòè÷ü çíàíèÿ ÷åòâåðòîãî èçìåðåíèÿ. Íî ÷òîáû ïîíÿòü îñîáåííîñòè íàøåé ïðîáëåìû, ìû äîëæíû ñëåäîâàòü ìåòîäó, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî áûëà ïîëó÷åíà êàæäàÿ èç óæå èçâåñòíûõ íàì ôèãóð.
Íàì èçâåñòíî ñîâåðøåííî òî÷íî, ÷òî ïîâåðõíîñòü êâàäðàòà, ñòîðîíà êîòîðîãî ðàâíà 2, ðàâíÿåòñÿ 22, íî åäèíèöà, ñëóæàùàÿ äëÿ èçìåðåíèÿ êâàäðàòà, îòëè÷íà îò åäèíèöû, èñïîëüçóåìîé äëÿ ëèíèè. Ìû ãîâîðèì î ëèíèè â 2 äþéìà äëèíîé, à êîãäà õîòèì óêàçàòü ðàçìåð êâàäðàòà, òî óìíîæàåì ÷èñëî 2 ñàìî íà ñåáÿ. Íî âû ïîíèìàåòå, ÷òî åäèíèöà, ïîñðåäñòâîì êîòîðîé ìû âûðàæàåì ðàçìåð êâàäðàòà, ñîâñåì èíàÿ. Ýòî íå ìåðà äëèíû â äþéìàõ, à êâàäðàòíûé äþéì, è ëþáîå ÷èñëî åäèíèö ïåðâîé êàòåãîðèè íèêîãäà íå ìîæåò îòäàòü îäíó åäèíèöó âòîðîé êàòåãîðèè, èáî â îïðåäåëåíèè ëèíèè ãîâîðèòñÿ, ÷òî îíà îáëàäàåò äëèíîé áåç øèðèíû; ñëåäîâàòåëüíî, ëþáîå ÷èñëî ìàòåìàòè÷åñêèõ ëèíèé íèêîãäà áû íå ìîãëî ñîñòàâèòü êâàäðàò, òàê êàê îíè íå èìåþò øèðèíû. Î÷åâèäíî, èç ýòîãî òàêæå ñëåäóåò, ÷òî íèêòî íèêîãäà íå âèäåë íàñòîÿùóþ ëèíèþ, èáî òî, ÷òî íå èìååò øèðèíû, äëÿ íàñ íåâèäèìî. Ïîýòîìó âñå ïðîâîäèìûå íàìè ëèíèè íåòî÷íû è íå âûðàæàþò ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîíÿòèÿ ëèíèè.
Òî æå ñàìîå âåðíî äëÿ êâàäðàòà, êîòîðûé ïðîèçâîäèò êóá, ñìåùàÿñü ïîä ïðÿìûì óãëîì ïî îòíîøåíèþ ê ñàìîìó ñåáå. Íàøå îïðåäåëåíèå êâàäðàòà ðàçëè÷àåò â íåì äëèíó è øèðèíó, íî íå òîëùèíó; ïîýòîìó ëþáîå ÷èñëî êâàäðàòîâ, íàëîæåííûõ äðóã íà äðóãà, íèêîãäà íå ñìîãóò îáðàçîâàòü êóá. Åñëè ìû õîòèì èçìåðèòü êóá, ìû äîëæíû óìíîæèòü ÷èñëî äâà ðàçà ñàìî íà ñåáÿ, íî òîãäà íóæíî, ÷òîáû èñïîëüçóåìàÿ åäèíèöà ïðèíàäëåæàëà ê íîâîìó èçìåðåíèþ. Ýòî íå ìîæåò áûòü íè äþéì, íè êâàäðàòíûé äþéì – íóæíî, ÷òîáû ýòî áûë êóáè÷åñêèé äþéì. Òàê ìû âèäèì, ÷òî äëÿ êàæäîãî íîâîãî íàìåðåíèÿ ìû èìååì ñîâåðøåííî íîâóþ åäèíèöó è ÷òî ìåðà, ïðèìåíÿþùàÿñÿ â áîëåå âûñîêîì èçìåðåíèè, íèêîãäà íå ìîæåò âûðàæàòüñÿ ÷åðåç åäèíèöû ìåðû áîëåå íèçêîãî èçìåðåíèÿ.
Âòîðîé ìîìåíò, êîòîðûé ñëåäóåò ðàññìîòðåòü, çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî, êîãäà ìû ïåðåìåùàåì îäíó ôèãóðó, ÷òîáû ïîëó÷èòü íîâóþ, êàæäàÿ òî÷êà ïåðâîé ôèãóðû äîëæíà äàâàòü ñîîòâåòñòâóþùóþ åé ëèíèþ. Êîãäà ìû ïåðåìåùàåì ëèíèþ ïîä ïðÿìûì óãëîì, ÷òîáû ïîëó÷èòü êâàäðàò, ìû äîëæíû ïðåäïîëîæèòü, ÷òî íå òîëüêî êîíöû åå äàþò íîâûå ëèíèè. Êàæäàÿ òî÷êà íà âñåì ïðîòÿæåíèè ýòîé ëèíèè òîæå ïåðåìåùàåòñÿ è ïîñðåäñòâîì ýòîãî ïåðåìåùåíèÿ ïðîâîäèò íîâóþ ëèíèþ. Òî÷íî òàê æå, êîãäà ìû ïîñðåäñòâîì ïåðåìåùåíèÿ êâàäðàòà ïîëó÷àåì êóá, ýòî íå ïðîñòî ïåðåìåùàþòñÿ ÷åòûðå ëèíèè, êîòîðûå îïèñûâàþò êâàäðàò, íî êàæäàÿ òî÷êà íà âñåé ïîâåðõíîñòè êâàäðàòà, ïðèíèìàÿ ó÷àñòèå â îáðàçîâàíèè êóáà, äîëæíà ñîâåðøàòü äâèæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ïðÿìîìó óãëó ñ ïîâåðõíîñòüþ óïîìÿíóòîãî êâàäðàòà. Âñïîìíèòå, ÷òî êâàäðàò íå ñîñòîèò ïðîñòî èñêëþ÷èòåëüíî èç ÷åòûðåõ ëèíèé, êîòîðûå ìû ïðîâîäèì, ÷òîáû îáîçíà÷èòü åãî ïðåäåëû, íî ÷òî ïîâåðõíîñòü â öåëîì, çàêëþ÷åííàÿ âíóòðè ýòèõ ëèíèé, åñòü êâàäðàò. Çàìåòüòå åùå, ÷òî, êîãäà ìû ïîäíèìàåìñÿ äî áîëåå âûñîêîãî èçìåðåíèÿ, íàì îòêðûòà ëþáàÿ âíóòðåííÿÿ òî÷êà áîëåå íèçêîé ôèãóðû, ïîñêîëüêó ìû ñìîòðèì íà íå¸ òàêèì îáðàçîì, ÷òî íè îäíà èç òî÷åê ýòîé ôèãóðû íå ìîæåò çàêðûâàòü äðóãóþ.
Êîãäà ìû ïðèìåíÿåì âñå ýòè äàííûå ê ïåðåìåùåíèþ êóáà, êîòîðîå ïðîèñõîäèò ïîä ïðÿìûì óãëîì ê äðóãèì èçìåðåíèÿì êóáà, òî êàêîé âèä áóäåò ó ýòîé ôèãóðû? Ïåðâîå, ÷òî ñëåäóåò ïîíèìàòü, ýòî òî, ÷òî íîâàÿ ôèãóðà, êàêîé áû îíà íè áûëà, íå ìîæåò èçìåðÿòüñÿ êàêîé-ëèáî èçâåñòíîé íàì ìåðîé. Ëþáîå ÷èñëî êóáîâ íèêîãäà áû íå ìîãëî ñîñòàâèòü òàêóþ ôèãóðó, ïîñêîëüêó îíà îáëàäàåò ÷åòâ¸ðòûì èçìåðåíèåì, è ñàìà åäèíèöà èçìåðåíèÿ äîëæíà áûòü ñîâåðøåííî èíîé ïðèðîäû.
Òåññåðàêò.
 çàêëþ÷åíèå è ïîñðåäñòâîì ñòðîãîãî ðàññóæäåíèÿ Õèíòîí ïîëó÷àåò íåêîòîðûå ôàêòû îòíîñèòåëüíî íîâîé ôèãóðû, êîòîðîé îí äà¸ò èìÿ òåññåðàêò. Îí îáúÿñíÿåò íàì, ÷òî îíà äîëæíà èìåòü øåñòíàäöàòü âåðøèí, òðèäöàòü äâà ðåáðà è äâàäöàòü ÷åòûðå ãðàíè. Ïðè ýòîì îíà äîëæíà áûòü îãðàíè÷åíà âîñåìüþ êóáàìè, òàê æå êàê ëèíèÿ îãðàíè÷åíà äâóìÿ òî÷êàìè, êâàäðàò – ÷åòûðüìÿ ëèíèÿìè, êóá – øåñòüþ ãðàíÿìè, â òî âðåìÿ êàê âñåãî ó êóáà äâåíàäöàòü ðåáåð è âîñåìü âåðøèí.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî òàêàÿ ôèãóðà ñóùåñòâóåò íà ñàìîì äåëå è ÷òî ìû åå âèäèì. Êàêîå âïå÷àòëåíèå ïðîèçâåäåò îíà íà íàøè ÷óâñòâà? Ìû ÿâíî íå ìîãëè áû óâèäåòü åå èíà÷å, ÷åì êóá. ×òîáû ïîíÿòü, ïî÷åìó ýòî òàê, åùå ðàç ïîäóìàåì î íàøåì ìèêðîáå, æèâóùåì â ñâîåì äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà ïîâåðõíîñòè åãî ìèðà ìû ïîìåñòèëè êóá. Äëÿ íåãî ýòî áóäåò åù¸ îäíî òàèíñòâåííîå ÿâëåíèå – ÷òî-òî âðîäå ìàòåðèàëèçàöèè; íî êàêèì îí áóäåò âûãëÿäåòü äëÿ íåãî? Îí ñìîæåò âèäåòü òîëüêî òó ÷àñòü êóáà, êîòîðàÿ ñîïðèêàñàåòñÿ ñ åãî ïîâåðõíîñòüþ, à ñëåäîâàòåëüíî, îí, î÷åâèäíî, âîñïðèìåò åãî êàê êâàäðàò. Îí ìîæåò ïðåäñòàâèòü ñåáå ïðåäìåò òîëüêî â òîé ôîðìå, êîòîðàÿ îáóñëîâëåíà ãðàíèöàìè åãî ñîáñòâåííîãî ñîçíàíèÿ. Ýòî âûñøèé ìîìåíò â åãî ïîíèìàíèè, ïîñêîëüêó îí íèêîèì îáðàçîì íå ìîã áû ïîñòè÷ü òîãî, ÷òî ìû ïîíèìàåì ïîä êóáîì. È ìû, íà íàøåì ôèçè÷åñêîì ïëàíå, âèäåëè áû òåññåðàêò íå èíà÷å, êàê êóá.
Òîãäà êàêèì æå îáðàçîì, ñ íàøèì îãðàíè÷åííûì ñîçíàíèåì, ìû ìîãëè áû ïîñòè÷ü èäåþ ýòîé ôèãóðû â å¸ íàñòîÿùåé ôîðìå? Òå, êòî çàíèìàëñÿ ýìáðèîëîãèåé, çíàþò, êàê èçó÷àåòñÿ ýìáðèîí â åãî ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ. Íàïðèìåð, èçó÷àþùèé áåð¸ò ÿéöà ñ ðàçíîé ñòåïåíüþ èíêóáàöèè è ðåæåò èõ íà î÷åíü ìåëêèå êóñî÷êè, ðàññìàòðèâàÿ çàòåì ýòè ÷àñòè ïîä ìèêðîñêîïîì.  êàæäîì ñå÷åíèè èìååòñÿ òîëüêî î÷åíü ìàëåíüêàÿ ÷àñòü ýìáðèîíà – îíà òàê ìàëà, ÷òî å¸ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ïî÷òè êàê èìåþùóþ òîëüêî äâà èçìåðåíèÿ. Íî ñîïîñòàâëÿÿ äàííûå âñåõ ýòèõ ñå÷åíèé, îí ïîëó÷àåò – ïîñðåäñòâîì ýòèõ îáðàçîâ â äâóõ èçìåðåíèÿõ – ôîðìó ýìáðèîíà, èìåþùåãî òðè èçìåðåíèÿ. Òàêèì æå îáðàçîì, åñëè ìû õîòèì ïåðåäàòü ñóùåñòâó èç äâóìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà èäåþ ïðåäìåòà ñ òðåìÿ èçìåðåíèÿìè, ìû äîëæíû ýòî ñäåëàòü ïîñðåäñòâîì ñåðèè äâóìåðíûõ ñå÷åíèé; çàòåì åìó ïðèä¸òñÿ ñîåäèíèòü â ñâî¸ì âîîáðàæåíèè âñå ýòè ÷àñòè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ïîëó÷èòü ÷òî-òî, âûõîäÿùåå çà ðàìêè åãî íîðìàëüíîãî ïîíèìàíèÿ. Âîò ÷òî íóæíî ñäåëàòü íàì, åñëè ìû õîòèì ïðåäñòàâèòü ñåáå ôèãóðû ñ ÷åòûðüìÿ èçìåðåíèÿìè. Ìû äóìàåì î ñåðèè ñå÷åíèé è ïûòàåìñÿ èõ ñîåäèíèòü â ñâî¸ì âîîáðàæåíèè; è ÷àñòè ýòè âñåãäà áóäóò äëÿ íàñ ôèãóðàìè ñ òðåìÿ èçìåðåíèÿìè, òàêèìè êàê êóá.
Íàì êàæåòñÿ, ÷òî ìû îêðóæåíû ïðåäìåòàìè ñ òðåìÿ èçìåðåíèÿìè. Íî åñëè ÷åòûð¸õìåðíîå ïðîñòðàíñòâî ñóùåñòâóåò, òî òîãäà íåêîòîðûå èç íèõ èëè âñå ìîãóò èìåòü ÷åòûðå èçìåðåíèÿ, â òî âðåìÿ êàê ìû âèäèì òîëüêî òó èõ ÷àñòü, êîòîðàÿ â íàøåé îãðàíè÷åííîñòè íàì äîñòóïíà. Íàïðèìåð, âñå íàì ïîäîáíûå ñóùåñòâà ìîãóò èìåòü ÷åòûðå èçìåðåíèÿ.  êàæäîì èç íèõ ïîýòîìó ìîæåò áûòü ÷òî-òî, ÷åãî ìû íå ìîæåì äàæå âèäåòü (è ìû çíàåì èç äðóãèõ èñòî÷íèêîâ, ÷òî ýòî òàê). Î÷åíü çàóðÿäíûé ÷åëîâåê íà íàøåì ïëàíå, âîçìîæíî, ïîêàçàëñÿ áû ãîðàçäî áîëåå ðàçâèòûì òîìó, êòî ñïîñîáåí âèäåòü â äðóãèõ èçìåðåíèÿõ, à ñëåäîâàòåëüíî, âèäåòü òó ÷àñòü ÷åëîâåêà, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ äóøîé.
 ñâîèõ êíèãàõ Õèíòîí ïðèâîäèò î÷åíü õîðîøèå ïðèìåðû âîçìîæíîñòåé, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿåò ìèð ñ ÷åòûðüìÿ èçìåðåíèÿìè. ß ïîñòàðàþñü âîñïðîèçâåñòè îäèí èç íèõ, õîòÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîíÿòü åãî äî êîíöà, íåîáõîäèìà çíà÷èòåëüíàÿ è óïîðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ìûñëè.
Ïðåêðàñíàÿ àíàëîãèÿ.
Íàì íóæíî åù¸ ðàç âîçâðàòèòüñÿ ê íàøåìó ìèêðîáó ñ äâóìÿ èçìåðåíèÿìè; íî ïðåäïîëîæèì íà ýòîò ðàç, ÷òî âìåñòî òîãî, ÷òîáû æèòü íà ïîâåðõíîñòè áóìàæíîãî ëèñòà, îí æèâ¸ò íà ìàëåíüêîì ëèñòî÷êå âîñêà. Ïðåäñòàâèì òåïåðü, ÷òî ÷åðåç ýòîò ëèñòîê ìû ïðîòÿãèâàåì íèòü, äåðæà å¸ ïåðïåíäèêóëÿðíî: îäíà ðóêà íàä ïîâåðõíîñòüþ ëèñòêà, à äðóãàÿ ïîä íèì. Åñëè, äåðæà íèòü íàòÿíóòîé è ïåðïåíäèêóëÿðíîé, ìû çàñòàâèì å¸ ïîäíèìàòüñÿ èëè ñïóñêàòüñÿ ÷åðåç âîñê, ìèêðîá íå ñìîæåò ïîíÿòü å¸ äâèæåíèå. Îí íå ñìîæåò óâèäåòü íè÷åãî, êðîìå äûðêè â ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðîé îí îáèòàåò è òîé ÷àñòè íèòè, êîòîðàÿ çàïîëíÿåò ýòó äûðêó â äàííûé ìîìåíò. Åñëè áû íèòü áûëà íå îäèíàêîâà ïî òîëùèíå èëè å¸ íåêîòîðûå ÷àñòè áûëè áû îêðàøåíû ïî-ðàçíîìó, ìèêðîá ìîã áû ñîçíàâàòü èçìåíåíèå ðàçìåðà èëè öâåòà âèäèìîé ÷àñòè. Ïîëó÷èòü ïðåäñòàâëåíèå î âñåé íèòè äëÿ íåãî áûëî áû ñîâåðøåííî íåâîçìîæíî. Åñëè áû ÷åðåç ëèñò ìû ïðîäåëè êîíóñ âåðøèíîé âïåð¸ä, òî åìó ïîêàçàëîñü áû, ÷òî îí âèäèò ìàëåíüêèé êðóã, ïîÿâèâøèéñÿ âíåçàïíî è ñîâåðøåííî íåïîíÿòíûì îáðàçîì. Ýòîò êðóã áóäåò áåç êîíöà ðàñòè è çàòåì èñ÷åçíåò òàê æå âíåçàïíî è òàèíñòâåííî, êàê è ïîÿâèëñÿ. Ìèêðîá íå ìîã áû ïîíÿòü, ÷òî ýòàïû åãî ðàçâèòèÿ, êîòîðûå íåïðåìåííî ïîêàçàëèñü áû åìó ïîñëåäîâàòåëüíûìè âî âðåìåíè, íà ñàìîì äåëå åñòü òîëüêî ðàçëè÷íûå ÷àñòè öåëîãî, îäíîâðåìåííî ñóùåñòâóþùèå â ïðîñòðàíñòâå, êîòîðîå ïðåâîñõîäèò åãî ñîáñòâåííîå.
Íî ïðåäñòàâüòå òåïåðü, ÷òî ìû äåðæèì íèòü íå ïåðïåíäèêóëÿðíî, à ñ íàêëîíîì â 45°, âñ¸ âðåìÿ íàòÿãèâàÿ å¸ ðóêàìè. Åñëè òåïåðü ìû ñíîâà ïðèâåä¸ì íèòü â âåðòèêàëüíîå ïîëîæåíèå, â ïîâåðõíîñòè âîñêà áóäåò óæå íå äûðà, à ùåëü. Åñëè ìû ñîîáùèì âîñêó ñïîñîáíîñòü âíîâü ñîåäèíÿòüñÿ ïîñëå òîãî, êàê îí áûë ðàçðåçàí íèòüþ, òî íàøå äâèæåíèå áóäåò äåëàòü â ëèñòå ïåðåìåùàþùóþñÿ äûðó. Ÿ äâèæåíèå áóäåò áûñòðûì, åñëè óãîë íàêëîíà íèòè ê ïîâåðõíîñòè áîëüøîé; è äâèæåíèå áóäåò ñòàíîâèòüñÿ âñ¸ ìåäëåííåå ïî ìåðå òîãî, êàê íàêëîí íèòè áóäåò ïðèáëèæàòüñÿ ê âåðòèêàëè. Íî äëÿ íàøåãî ìèêðîáà ýòî áóäåò âñ¸ âðåìÿ äâèæóùàÿñÿ äûðà èëè, ñêîðåå, äâèæåíèå ÷àñòèö, êîòîðûå çàïîëíÿþò äûðó; è, åñòåñòâåííî, åäèíñòâåííîå ïðåäïîëîæåíèå, êîòîðîå îí ñìîæåò ñäåëàòü, áóäåò çàêëþ÷àòüñÿ â òîì, ÷òî áîêîâîå äâèæåíèå, ïðîíèçûâàþùåå åãî ìèð, äåéñòâèòåëüíî ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì äâèæåíèåì, êîòîðûì íàäåë¸í åãî ìèð. Òàêèì îáðàçîì, ìû âèäèì, äî êàêîé ñòåïåíè îí ïîïàäàåò ïîä âëàñòü èëëþçèè, ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå åäèíñòâåííûì íàñòîÿùèì äâèæåíèåì áóäåò äâèæåíèå âñåé íèòè öåëèêîì, ïåðåìåùàþùåéñÿ ñâåðõó âíèç è ñíèçó ââåðõ.
Ïðåäïîëîæèì òåïåðü, ÷òî âìåñòî îäíîé íèòè, êîòîðóþ äåðæàò äâóìÿ ðóêàìè, ó íàñ èìåþòñÿ ñîòíè òàêèõ íèòåé, ïðèêðåïë¸ííûõ ê ðàìêå ïîä âñåâîçìîæíûìè óãëàìè íå êàê ïàðàëëåëüíûå ëèíèè, à ïåðåñå÷¸ííûõ äðóã ñ äðóãîì è îáðàçóþùèõ ïðè ýòîì ñàìûå ðàçíûå óãëû. Êðîìå òîãî ïðåäñòàâèì, ÷òî âñÿ ðàìêà ñ íàòÿíóòûìè íèòÿìè ìåäëåííî è ðàâíîìåðíî äâèíåòñÿ ñíèçó ââåðõ. Ó íàøåãî ìèêðîáà ñîçäàñòñÿ âïå÷àòëåíèå îãðîìíîãî ÷èñëà òî÷åê, äâèæóùèõñÿ ñîâåðøåííî íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Åìó áóäåò êàçàòüñÿ, ÷òî îí âèäèò íàñòîÿùèé õàîñ; íåêîòîðûå òî÷êè íàïðàâëÿþòñÿ äðóã ê äðóãó, âîçìîæíî, äàæå ñîåäèíÿþòñÿ íà ìãíîâåíèå, ÷òîáû ðàçäåëèòüñÿ âíîâü; îäíè äâèæóòñÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè, à äðóãèå – â èíîì, îäíè ïåðåìåùàþòñÿ áûñòðî, à äðóãèå ìåäëåííî, íî âñå êàæóòñÿ ñîâåðøåííî íåçàâèñèìûìè, äâèãàÿñü áåçî âñÿêîãî ïîðÿäêà. Ýòîò õàîñ òî÷åê â äâèæåíèè ìîã áû ñïðàâåäëèâî ïîêàçàòüñÿ ìèêðîáó ñëó÷àéíûì ñîñòÿçàíèåì àòîìîâ, è ýòà ñóìàòîõà áûëà áû åäèíñòâåííûì äâèæåíèåì, åäèíñòâåííûì ïðîÿâëåíèåì æèçíè, êîòîðîå áûëî áû äîñòóïíî åãî ñîçíàíèþ. Íî ìû, ðàññìàòðèâàþùèå ýòó îïåðàöèþ â öåëîì, ñ âûñîòû íàøåãî âûñøåãî èçìåðåíèÿ, âèäèì, ÷òî ýòà êàæóùàÿñÿ ïóòàíèöà åñòü òîëüêî èëëþçèÿ, ïîðîæä¸ííàÿ îãðàíè÷åííûì âîñïðèÿòèåì ìèêðîáà, è ÷òî åäèíñòâåííîå íàñòîÿùåå äâèæåíèå – ýòî ìåäëåííîå è ðàâíîìåðíîå äâèæåíèå ðàìêè ñíèçó ââåðõ, êîòîðîå áåäíûé ìèêðîá ïîñòè÷ü íå ìîæåò.
Ýòî åñòü àëëåãîðèÿ, èáî íàø ñëó÷àé âî âñåõ îòíîøåíèÿõ ïîäîáåí îïèñàííîìó. Âñ¸ äâèæåíèå, êîòîðîå ìû âèäèì âîêðóã ñåáÿ, âñÿêàÿ âèäèìîñòü áåñïîðÿäêà è ïóòàíèöû â æèçíè íàøèõ ñîáðàòüåâ åñòü íà ñàìîì äåëå òîëüêî ÷àñòü âåëèêîãî è ìîùíîãî âîñõîäÿùåãî äâèæåíèÿ ýâîëþöèè ñîãëàñíî áîæåñòâåííîìó çàêîíó è êîãäà ìû íàó÷èìñÿ ñìîòðåòü íà íåãî ñ áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ, èçâíå è ñâåðõó, ìû ñìîæåì óáåäèòüñÿ, ÷òî ýòî èìåííî òàê. Õèíòîí äåëàåò èç ýòîé ãèïîòåçû ñòðîãèå è ïðåêðàñíûå çàêëþ÷åíèÿ, ïîêàçûâàÿ, ÷òî ìíîãèå èçâåñòíûå íàóêå ÿâëåíèÿ íàãëÿäíî îáúÿñíÿþòñÿ ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ. Î÷åíü èíòåðåñíî çàìåòèòü: ÷òîáû òàêàÿ ñèñòåìà ìîãëà ôóíêöèîíèðîâàòü, íóæíî áóäåò âûïîëíèòü íåêîòîðûå óñëîâèÿ îòíîñèòåëüíî ðàñïîëîæåíèÿ íèòåé; è î÷åíü ïðèìå÷àòåëüíî òî, ÷òî ýòè óñëîâèÿ â òî÷íîñòè ñîîòâåòñòâóþò êà÷åñòâàì, ñâîéñòâåííûì òîé ìàòåðèè, êîòîðàÿ íàì èçâåñòíà.
Äðóãèå ïðåäïîëîæåíèÿ.
Ïî òîìó æå ïðèíöèïó ìîæíî îáúÿñíèòü ìíîãèå äðóãèå ÿâëåíèÿ, ñàìûå ðàçíîîáðàçíûå è âçÿòûå èç ëþáîé îòðàñëè íàó÷íîãî çíàíèÿ. Íàïðèìåð, ïîñðåäñòâîì ýòîãî ïðèíöèïà Õèíòîí âûäâèãàåò ñîâåðøåííî íîâóþ è î÷åíü îðèãèíàëüíóþ òåîðèþ ãàçà. Ìû çíàåì, ÷òî æèäêîñòü, ðàçëèòàÿ ïî ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â äâóõ èçìåðåíèÿõ, â òî âðåìÿ êàê ãàç âñåãäà ñòðåìèòñÿ ê ðàñøèðåíèþ, ò.å. ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â òð¸õ èçìåðåíèÿõ. Ðàñòåêàÿñü â äâóõ èçìåðåíèÿõ, æèäêîñòü óìåíüøàåòñÿ â òðåòüåì, èíà÷å ãîâîðÿ, â ñâîåé ãëóáèíå. Íåëüçÿ ëè ïîýòîìó ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ãàç, ðàñïðîñòðàíÿþùèéñÿ â òð¸õ èçìåðåíèÿõ, îäíîâðåìåííî óëåòó÷èâàåòñÿ â ÷åòâ¸ðòîì èçìåðåíèè, òàê ÷òî ïëîòíîñòü ãàçà ìîãëà áû áûòü ìåðîé åãî îòíîñèòåëüíîé ãóñòîòû ïî ÷åòâ¸ðòîìó èçìåðåíèþ.
 íàøåì ìèðå ìû ÷àñòî ñòàëêèâàåìñÿ ñ ïðåäìåòàìè, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ îòðàæåíèåì îäèí äðóãîãî. Íàïðèìåð, íàøè äâå ðóêè âî âñåõ îòíîøåíèÿõ ïîäîáíû, è òåì íå ìåíåå èõ íåëüçÿ âûâåðíóòü èëè ïîâåðíóòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îäíà çàíÿëà ìåñòî äðóãîé. Íî åñëè ìû âîçüì¸ì ïàðó ïåð÷àòîê è, âûâåðíóâ èõ íàèçíàíêó, íàäåíåì èõ, òî óâèäèì, ÷òî îíè â òî÷íîñòè îáìåíÿëèñü ñâîåé ôîðìîé. Åñëè ìû íàðèñóåì äâà ïðÿìîóãîëüíûõ òðåóãîëüíèêà, ïîâåðíóòûå â ïðîòèâîïîëîæíûå íàïðàâëåíèÿ, è âûðåæåì èõ èç áóìàãè, ìû óâèäèì, ÷òî îäèí íå ìîæåò çàíÿòü òî÷íî òàêîå æå ïîëîæåíèå íà ïîâåðõíîñòè ñòîëà, êàê äðóãîé, êàê áû ìû íè ïåðåìåùàëè åãî ïî ïîâåðõíîñòè; íî ýòî ìîæíî ñäåëàòü ñðàçó æå, ïðîñòî ïîäíÿâ îäèí èç òðåóãîëüíèêîâ íàä ïîâåðõíîñòüþ ñòîëà è, ïîâåðíóâ åãî, ïîëîæèòü íà ñòîë. Òàêèì æå îáðàçîì ïåðåìåùàÿ ïðåäìåò ñ äâóìÿ èçìåðåíèÿìè â ïðîñòðàíñòâî ñ òðåìÿ èçìåðåíèÿìè, ìû ìîæåì ïðåâðàòèòü åãî â îòðàæåíèå, êàêèì îíî êàæåòñÿ â çåðêàëå. Íå ìîãëè áû ìû, ïåðåìåùàÿ ïðåäìåò ñ òðåìÿ èçìåðåíèÿìè â ÷åòâ¸ðòîå èçìåðåíèå, ïîëó÷èòü â òî÷íîñòè òàêîé æå ðåçóëüòàò? Íà îñíîâàíèè ïîäîáíûõ èäåé Õèíòîí ïðåäëàãàåò îáúÿñíèòü íåêîòîðûå èç ñàìûõ âûäàþùèõñÿ ÿâëåíèé â îáëàñòè ýëåêòðè÷åñòâà; èç ýòîé òåîðèè ÷åòâ¸ðòîãî èçìåðåíèÿ äàæå âûòåêàåò íåîáõîäèìîñòü ìíîãèõ ýòè÷åñêèõ çàêîíîâ, ïðèçíàííûõ ïîâñþäó.
Èçãíàíèå ñåáÿ.
Ìû, èçó÷àþùèå òåîñîôèþ, îòäà¸ì ñåáå îò÷¸ò â òîì, ÷òî ïåðâûé øàã íà ïóòè ïîäëèííîãî ïðîãðåññà ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû îñâîáîäèòüñÿ îò ñåáÿ, îò ýãîèçìà, ãîðäûíè, îòáðîñèòü èëëþçèþ ñâîåé íàäóìàííîé çíà÷èìîñòè è òàêèì îáðàçîì âîñïèòàòü ó ñåáÿ ñîâåðøåííûé àëüòðóèçì, íàó÷èâøèñü òðóäèòüñÿ íà áëàãî ÷åëîâå÷åñòâà. Òîò ôàêò, ÷òî ïåðâûì íåîáõîäèìûì øàãîì ê ïðàêòè÷åñêîìó èçó÷åíèþ ÷åòâ¸ðòîãî èçìåðåíèÿ äîëæíî áûòü, ïî âûðàæåíèþ Õèíòîíà, “èçãíàíèå ñåáÿ”, ïðåäñòàâëÿåò íå÷òî áîëüøåå, ÷åì ïðîñòîå ñîâïàäåíèåì. Ìû äîëæíû óíè÷òîæèòü ëè÷íîñòü â íàøåì èíòåëëåêòå è ïîëíîñòüþ îòêàçàòüñÿ îò íàøåé ñåãîäíÿøíåé òî÷êè çðåíèÿ íà ìèð. Ìû äîëæíû ðàáîòàòü ñ íåêîòîðûì ÷èñëîì êóáîâ, ïîäîáíûõ òåì, ñ êàêèìè èãðàþò äåòè â äåòñêèõ ñàäàõ. Èç ýòèõ êóáèêîâ ìû äîëæíû ñîîðóäèòü áîëüøîé êóá. Çàòåì íàì íóæíî íàó÷èòüñÿ ðàññìàòðèâàòü ýòè êóáèêè â èõ îòíîøåíèÿõ îäèí ê äðóãîìó, ó÷èòûâàÿ, ÷òî îíè çàíèìàþò âíóòðåííåå ïîëîæåíèå â áîëüøîì êóáå, ÷àñòÿìè êîòîðîãî îíè ÿâëÿþòñÿ. Åñòåñòâåííî, íàì ïðèä¸òñÿ íà÷àòü ñ ìûñëè î êóáèêå êàê íàõîäÿùåìñÿ ââåðõó èëè âíèçó äðóãîãî, ïåðåä èëè çà äðóãèì, âëåâî èëè âïðàâî îò äðóãîãî; íî âñå ýòè ïðåäñòàâëåíèÿ îá îòíîøåíèÿõ ìåæäó íèìè â îñíîâå ñâîåé ëîæíû, ïîñêîëüêó îíè âûðàæàþò èõ ëèøü ïî îòíîøåíèþ ê íàì è ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, à âîâñå íå èõ ïîäëèííûå è âíóòðåííèå îòíîøåíèÿ. Òî, ÷òî ìû õîòèì íàéòè, – ýòî ðåàëüíàÿ ñâÿçü ìåæäó ýòèìè êóáàìè, íåçàâèñèìî îò íàøåãî âîñïðèÿòèÿ èõ. Áîëüøèíñòâó ëþäåé ýòî â âûñøåé ñòåïåíè òðóäíî ïîíÿòü; íî òàêæå òðóäíî íàó÷èòüñÿ è áåñïðèñòðàñòíîñòè, ïî îòíîøåíèþ ê êîòîðîé íàø ïðèìåð ÿâëÿåòñÿ ëèøü èëëþñòðàöèåé èç ìåõàíèêè. Òåì íå ìåíåå è â òîì, è â äðóãîì ñëó÷àå ê ýòîìó íåîáõîäèìî ïðèäòè ïðåæäå, ÷åì ìîæíî áóäåò äåëàòü îáùèå âûâîäû.
Åñëè ñðåäè òåõ, êòî ó÷èòñÿ âìåñòå ñ íàìè, íàéäóòñÿ çàèíòåðåñîâàâøèåñÿ òàêèì êðàòêèì îáçîðîì ýòîé ïðîáëåìû, ÿ íå êîëåáëÿñü ðåêîìåíäóþ èì äîñòàòü êíèãè Õèíòîíà è ðåøèòåëüíûì îáðàçîì ïðåäïðèíÿòü ýòî çàõâàòûâàþùåå èññëåäîâàíèå. Îí óâåäîìèë ìåíÿ î òîì, ÷òî òåïåðü îí çàäóìàë íîâîå èçëîæåíèå ñâîåé òåîðèè, êîòîðîå, êàê îí äóìàåò, äëÿ áîëüøèíñòâà ëþäåé áóäåò ïðîùå. ß óâåðåí, ÷òî ìíîãèå ÷ëåíû íàøåãî îáùåñòâà ñ áîëüøèì èíòåðåñîì îæèäàþò îáåùàííîé ïóáëèêàöèè. Íåêîòîðûì ìîæåò ïîêàçàòüñÿ, ÷òî íåïîñðåäñòâåííî ìåòîäàìè êîíöåíòðàöèè, ìåäèòàöèè è ñîçåðöàíèÿ, êîòîðûå ÿ áóäó îïèñûâàòü äàëåå, ðàçâèâàòü àñòðàëüíîå çðåíèå ïðîùå, ÷åì ïîäõîäèòü ê ýòîé ïðîáëåìå ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàòåìàòèêè; îäíàêî ÿ óáåæä¸í, ÷òî âñå áåç èñêëþ÷åíèÿ ïîëó÷àò îò ýòîãî èññëåäîâàíèÿ áîëüøóþ ïîëüçó, åñëè òîëüêî îíè ïîéìóò, â ÷åì ñîñòîèò åãî êðàñîòà. Íåçàâèñèìî îò òîãî, óäàñòñÿ ëè èì ðàçâèòü àñòðàëüíîå çðåíèå èëè íåò, ýòè èññëåäîâàíèÿ ïî êðàéíåé ìåðå äàäóò èì íîâóþ òî÷êó çðåíèÿ è òåì ñàìûì ðàñøèðÿò èõ âîñïðèÿòèå.