Баба́й (от тюркского "старик") - вымышленное существо, ночной дух, которым часто пугали непослушных детей. Изображается бабай довольно неопределенно, для того чтобы дети смогли сами домыслить его образ, сделав наиболее страшным. Встречающиеся же описания рисуют бабая как небольшого бородатого старика, иногда скособоченного или с огромным мешком за спиной, в который он складывает непослушных детей.

Детей пугали тем, что, когда приходит время ночного сна, бабай из огорода или из береговых зарослей приходит под окна и сторожит. Услышит капризы и детский плач — шумит, шуршит, скребётся, стучит в окно. Иногда в темное время суток бабай прячется под кроватью, и если ребенок, которого уже уложили спать, будет вставать с кровати, бабай может схватить его.

Часто бабай просто пугает детей, но не похищает их, однако в некоторых районах существовали страшилки, согласно которым бабай по ночам выходит их болот с огромным мешком, в который он складывает хулиганистых детей, которых встретит по пути - хороший ребенок по ночам спит, а не шатается по улице. 

Ай, бай, бай, бай,
Не ходи, старик Бабай,
Коням сена не давай.
Кони сено не едят,
Всё на Мишеньку глядят.
Миша спит по ночам
И растёт по часам.
Ай, бай, бай, бай,
Не ходи ты к нам, Бабай.
(Колыбельная песня)

Баю, баю, баю, бай
Приходил вечор бабай.
Приходил вечор бабай,
Просил: Леночку отдай.
Нет, мы Лену не дадим,
Лена надо нам самим.
(Архангельская область)

В поверьях северных районов России бабай - страшный кривобокий старик. Он бродит по улицам с палкой. Встреча с ним опасна, особенно для детей.
 

По материалам мифологических энциклопедий.