*осторожно, жуткий бред*

А сколько будет... Бесконечность умножить на ноль?
Тупой вопрос, ведь бесконечность - не число. А знаете, я иногда, пытаясь посмотреть, к чему стремится последовательность,жульничала: брала n, равное бесконечности. Посмотрите мои черновики - они пестрят вычислениями, содержащими опрокинутую набок восьмерку, которую я заключала в кавычки. Но иногда забывала. Бесконечность - это вам не какое-нибудь n или k...Я смотрела, как ведет себя "бесконечность" при вычислениях. Очень быстро я поняла, что 1024 + "inf" - это то же "inf". А вот 2 * "inf" или "inf"^3 - уже что-то другое. Тоже бесконечное. Но беконечность бывает разная... Так вот, о пределах. Обычно у меня бесконечность успешно сокращалась, и оставались лишь коэффициенты. Никто и не подозревал о том, как я их считала, тем более, что я всегда перепроверяла на компьютере. Ведь учителя были бы очень недовольны. Еще бы: с началовки нам твердят:
"На ноль делить нельзя!" И непременно кто-нибудь да скажет: "А если поделить на ноль будет бесконечность!". И учителя говорят: "Бесконечность! Не! Число!". Я всегда это понимала... Думала, что понимаю. И даже пыталась доказать, что на ноль делить нельзя: Пусть поделили. Получили бесконечность. Но тогда умножим бесконечность на ноль. Получится ноль, потому что что на ноль не умножайте, будет ноль. Правда, мне всегда было интересно, что будет, если ноль поделить на ноль. 0? 1? 179? 5071992? Бесконечность? В детсве ведь пыталась делить. Но не знала как. Все калькуляторы выдавали ошибку. Я думала, что детям и компьютерам запрещают делить ноль на ноль, потому что боятся того, что будет. Ну это ладно. В чем я была неправа, так это в уверенности, с которой утверждала, что ноль умножить на бесконечность равно ноль. Да, если умножить ноль на "нормальное" число - скажем, действительное, - будет ноль. Но бесконечность нормальным числом не назовешь... Считать бесконечность числом - некорректно. Но что вы думаете о комплексных числах? А "бесконечность" чем хуже? Введем некоторый объект, условно_число. На числовой прямой его вы не найдете. На числовой плоскости - тоже. Но все равно будем считать, что оно есть. Если прибавить к "бесконечности" конечное число, мы получим ту же "бесконечность". Это одно из странных свойств... Как-то удумала я посчитать предел последовательности {sqrt(n^2 + n) - sqrt(n^2 - n)}. Сразу доставать нетбук и считать не хотелось, решила я, как обычно, подставить n = "inf". sqrt(n^2 + n) - sqrt(n^2 - n) = sqrt (n) * (sqrt (n + 1) - sqrt (n - 1)). Про sqrt (n + 1) - sqrt (n - 1) я уже знала, что последовательность стремится к нулю. Мы получили..... Что предел последовательности - sqrt ("inf") * 0. Чему же он равен? Нулю? Или он бесконечно большой, и последовательность расходится? Не знаю почему, у меня в голове мелькнула мысль: "Один!". Я проверила на компьютере - да, точно, последовательность сходится к одному. Но это что тогда... ноль умножить на корень из бесконечности равно один? Если честно, я еще недостаточно хорошо изучила свою "бесконечность". Но мне почему-то кажется, что здесь вполне можно заменить корень из бесконечности на бесконечность... Тогда... Бесконечность умножить на ноль равно 1. "inf" * 0 = 1. Тогда 1/0="inf"... А 2/0 = 2"inf". А 12499185/0 = 12499185"inf". Ну а ноль делить на ноль... 0 / 0 = 0 * 1 / 0 = 0 * (1 / 0) = 0 * inf" = 1.

Я поделила на ноль =)Конечно, тут нет никакой математической строгости. Наверно, нельзя вводить свои псевдочисла. И слишком
многое я доверила интуиции. Но... Возникают иногда такие вот мысли. Ноль умножить на бесконечность равно один. Значит, ноль вроде меня умножить на мою бесконечную любовь к... Ну хотя нет, не надо о любви. Я хотела думать о математике.

И это... Вы меня в дурдом не пихайте. Я просто по ночам сплю мало. И математикой с пяти лет интересуюсь. И роутер у меня синий. А еще... Это не в тему, но я люблю Андрея!!!

ps:  83 days left...