Как явление.
Есть много людей, утверждающих, что душа бессмертна.
Но конкретно это не сильно то и доказано.
Душа сложная штука.
Как доказать объективно, что Вася - это бывший Петя, если выросли они в разное время в разной среде. И речь то идет именно о душе, а она не разум, у которого свой стиль, и не имеет почерк, как его имеют навыки, приобретенные телом.
В то же время душевно людей многое объединяет. То есть очень упрощенно по тому, что и Пете и Васе нравятся стихи Пушкина, ничего о том, что это один и тот же человек, не скажешь.
И естественно, прямых воспоминаний практически нет.

Как ни странно, но будет проще отследить например по паталогии плюс общность вкусов.
Разные спонтанно возникшие таланты у детей или если человек почти не учился, а оно "само возникло".
Естественно, вдруг кто вспомнит проверяемые факты. Типа фамилии, конкретные детали. Но к сожалению, это как раз очень глючно.

Дальше таланты. Научные таланты - штука такая логическая. Но и в этой сфере интересно копать.
Да и наука штука относительно молодая.
Вот где интересно копать в первую очередь - так это в литературе.
Причем охватывая широкий диапазон включая неизвестных и любителей.
Искать некие алгоритмы, которые объединяют людей несмотря на дальние различия. Это вопрос к программистам. В наш технически продвинутый век можно вычислить, есть там "след" или нет
Естественно, что верить тем, кто так или иначе в профессиональной эзотерике нельзя, так как им выгодно выдавать себя за помнящего. У них имеет смысл только брать техники. "Факты" же легко подделать. Подсмотреть нечто в архиве и выдать за воспоминание. Очень просто. А потенциальное бессмертие разума - штука, которую можно очень дорого продать.