Юрий_Мишенев, ну зря Вы так не считаете:) Задача об остановке машины Тьюринга естественным образом возникла в моей практике множество раз... например, около трех месяцев назад я развлекался с автоматической искалкой sql injections. Контент тестируемого сайта был динамическим, возникла необходимость анализировать какие страницы валидны, а какие нет. Вероятностное решение не подходило по причине того, что доля динамического контента - очень большая, надо было бы затачиваться по конкрентый сайт, может быть даже, шаблон, но сайт очень велик и разнообразен - время, необходимо на заточку было бы сопоставимо со временем на ручную проверку. Поэтому, необходимо было четкое решение. Необходимо было в рамках "проверялки" генерировать машину Тьюринга, которая решала бы валидна та или иная страница или нет. В качестве конкретной реализации машины Тьюринга были выбраны регулярные выражения, и возникла задача генерации наикротчайшего регулярного выражения, не имеющая точного решения в силу неразрешимости задачи об остановке МТ. Пришлось воспользоваться перебиралкой на основе PIPE - фактически направленный перебор, не дающий никакой гарантии, что перебор завершился на оптимальной точке. Кроме того, в силу все той же проблемы (остановка МТ) гарантировать, что оптимизируемое выражение действительно гарантирует правильный ответ в обоих случаях (валидность/невалидность) тоже невозможно, я сделал выбор в пользу невалидности.
А что касается задачки с цифрами, то я ее тоже не из головы взял, аналогичная задача вставала у меня при рассчете динамики сложных классических систем, с использованием КАМ-теоремы. При оценке частот, получаемых численными методами необходимо вынести решение о том, с какой достоверностью получаемые величины при идеальном вычислении иррациональны. Конечно, это очень "приблизительная" оценка, но она помогала двигаться дальше и находить такие зоны в фазовом пространсве, где начинается граница хаоса. При рассмотрении потом всей картины фазового пространства становилось ясно, что действительно - область такая - область "хаотического" поведения, область - такая-то "регулярного" режеима. В кавычках - так как условностей много.