Публикуем очередную главу из монографии проф. Ефремова А.П. "Кватернионные пространства, системы отсчета и поля" - «Кватернионные релятивистские системы отсчета» – небольшое математическое введение перед изложением самого существенного результата, сформулированного автором в данной области, - новой кватернионной теории относительности (подробнее о ней – в следующей публикации).

Краткое описание публикуемой главы книги:

Излагается теория чисел, имеющих при кватернионных единицах комплексные коэффициенты. Эти числа не образуют алгебру, так как для них нельзя универсально определить норму – «длину» биватерниона. Однако показано что среди чисто векторных бикватернионов выделяется подмножество таких чисел, для которых норму определить можно: при этом их действительные и мнимые векторные части должны быть ортогональны друг другу. Для таких чисел рассмотрены допустимые «повороты» кватернионной триады матрицами с комплексными параметрами. В результате установлено, что при таких «поворотах» эти числа не меняют свое формы, но при условии, что обычные – «действительные» – повороты могут осуществляться только вокруг одной оси, а «мнимые повороты» – только вокруг двух других осей. Это условие ограничивает действие полной группы вращений SO(3,C), сужая его до действия редуцированной группы SO(1,2). Для справки записан пример представления спинорного аналога найденной группы инвариантности нормируемых векторных бикватернионов. Теперь все готово для изложения кватернионной теории относительности. 

Институт гравитации и космологии РУДН
http://www.cosmology.su
магистратура и аспирантура по физике в РУДН