Мозилла, как и Хром, Опера - это просто браузеры, так сказать стол на котором едят и проникновение в них, как и в комп должен защищать антивирусник. Но в их настройки могут внедряться различные программы-шпионы. Особенно это происходит при скачивании бесплатных программ, которые за свою "бесплатность" вместе с основной программой грузят дополнительный мусор рекламу, тулбары, поисковики и шпионы

Некоторые сайты ставят в настройки Мозиллы, так называемые coocies, якобы для удобства и быстроты повторного посещения, антивирусники их пропускают. Можно посмотреть в программке оставить знакомые и удалить не знакомые

MozillaCookiesView 1.41 - Программа, которая позволяет просматривать, экспортировать, импортировать, редактировать, выборочно удалять и т.п. Cookies из вашего браузера Mozilla Firefox.
http://freesoft.ru/mozillacookiesview