Íè÷òî_ïðîòèâ_íóëÿ (öèòàòà) |
Âñ¸ æå ìåæäó äåëåíèåì áåñêîíå÷íîñòè íà áåñêîíå÷íîñòü è äåëåíèåì íóëÿ íà íóëü åñòü íåêîòîðàÿ íåáîëüøàÿ, íî ôóíäàìåíòàëüíàÿ ðàçíèöà. Äåëåíèåì íóëÿ íà íóëü ëåãêî ïîëó÷èòü íóëü, îäíàêî áûëî áû çàòðóäíèòåëüíî ïîëó÷èòü íóëü ïóò¸ì äåëåíèÿ áåñêîíå÷íîñòè íà áåñêîíå÷íîñòü.
Èëè ýòî âñ¸ æå âîçìîæíî?
Èíòóèòèâíàÿ ëîãèêà ïîäñêàçûâàåò, ÷òî íà êàêîå ÷èñëî íè óìíîæàé íóëü - ïóñòü äàæå íà ñàìó áåñêîíå÷íîñòü - òâ¸ðäîãî ÷èñëà òû èç íåãî íå ñäåëàåøü.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, êîãäà óòâåðæäàþò, ÷òî äåëåíèåì òâ¸ðäîãî ÷èñëà íà íóëü ìîæíî ïîëó÷èòü áåñêîíå÷íîñòü, ðàçâå íå äîêàçûâàþò ýòèì îáðàòíîå?
Âïðî÷åì, ìîæíî ñ÷èòàòü ýòî áàãîì, èëè ìåòàôîðîé, èëè ëîêàëüíûì äîïóùåíèåì.
Íàìè ïðàâÿò ïðîñòðàíñòâåííûå àññîöèàöèè. Íóëü ìû ïðåäñòàâëÿåì ñåáå, êàê ïóñòîå ïðîñòðàíñòâî - êóáîìåòð ïóñòîãî ïðîñòðàíñòâà, êóáè÷åñêèé ñàíòèìåòð ïóñòîãî ïðîñòðàíñòâà èëè êóáè÷åñêèé ñâåòîãîä ïóñòîãî ïðîñòðàíñòâà. Ïîýòîìó ó íàñ íå âûçûâàåò èíòóèòèâíîãî ïðîòåñòà òà ìûñëü, ÷òî îäèí íîëü ìîæåò áûòü áîëüøå èëè ìåíüøå äðóãîãî. Ìû ïðèíèìàåì ýòî êàê íîðìó.
Íî âåäü ïóñòîå ïðîñòðàíñòâî - ýòî íå íè÷òî. Äîêàçàíî Ýéíøòåéíîì.
Ïîäëèííûé íîëü - èëè ïîäëèííîå íè÷òî - äîëæåí áûòü àáñîëþòíî ðàâåí ñàì ñåáå. È ïðè äåëåíèè íà ñåáÿ îí äîëæåí äàâàòü èñêëþ÷èòåëüíî åäèíèöó. Òàê æå, âïðî÷åì, êàê è ïîäëèííàÿ áåñêîíå÷íîñòü - äëÿ îáîçíà÷åíèÿ êîòîðîé ÿ åù¸ â ïðåäûäóùåì îêîëîìàòåìàòè÷åñêîì ýññå* ââ¸ë òåðìèí "Áåñïðåäåëüíîñòü".
Íó à êàê æå áûòü ñ ÷èñòî ìàòåìàòè÷åñêèìè ñïîñîáàìè äîêàçàòåëüñòâà òîãî, ÷òî íîëü íå ðàâåí ñàì ñåáå? Åñëè 5õ0=0, òî 0:0=5.
È çäåñü íå èãðàþò ðîëè íèêàêèå ïðîñòðàíñòâåííûå àññîöèàöèè. Ñàìà ìàòåìàòèêà, êàçàëîñü áû, äîêàçûâàåò íàì íåîäíîçíà÷íîñòü íîëÿ.
Òóò ìû èìååì äåëî ñ îøèáêîé ïðåçóìïöèè. Ñ ÷åãî ìû âçÿëè, ÷òî óìíîæèòü ïÿòü íà íîëü âîîáùå âîçìîæíî? Êàê âû ñåáå ýòî ïðåäñòàâëÿåòå - âçÿòü ïÿòü ðàç ïî íè÷åãî? Âåäü íîëü - ýòî íå ïóñòîå ïðîñòðàíñòâî, íå êóáîìåòð âàêóóìà, ê êîòîðîìó ìîæíî ïðèáàâèòü åù¸ ÷åòûðå êóáîìåòðà.
Íîëü - ýòî íåáûòèå.
Çäåñü, êàê è â ñëó÷àå ñ Áåñïðåäåëüíîñòüþ, ìîæåò âîçíèêíóòü çàêîíîìåðíûé âîïðîñ: à çà÷åì íàì ýòè ìàòåìàòè÷åñêèå ïîíÿòèÿ? Íå ëó÷øå ëè îáîéòèñü áåç íèõ? È åñëè Áåñïðåäåëüíîñòü åù¸ õîòÿ áû õóäî-áåäíî îëèöåòâîðÿåò ïîòåíöèàëüíóþ íåèñ÷åðïàåìîñòü ìèðîçäàíèÿ, òî ÷òî îëèöåòâîðÿåò ñîáîþ íîëü?
Íè÷åãî?
×òî ìîæíî ñäåëàòü ñ âåëè÷èíîé, êîòîðàÿ ïî ñóòè ñâîåé - â ìî¸ì ïîíèìàíèè - íå ÿâëÿåòñÿ íè óìíîæàåìîé, íè äåëèìîé, à ïðè ó÷àñòèè â îïåðàöèÿõ ñëîæåíèÿ è âû÷èòàíèÿ äà¸ò íàñêâîçü ïðåäñêàçóåìûé èòîã?
Íè÷åãî?
Ìíå äîâîäèëîñü ñëûøàòü, ÷òî ïåðâîíà÷àëüíîå ïîíÿòèå íóëÿ áûëî ïðèäóìàíî àðàáàìè â ñèëó ðåëèãèîçíûõ ìîòèâîâ. Íåêàÿ ôèëîñîôñêàÿ çàìîðî÷êà, âîçìîæíî, ñâÿçàííàÿ ñ ñîòâîðåíèåì Âñåëåííîé èç íè÷åãî. Òî, èç ÷åãî áûë ñîçäàí îêðóæàþùèé íàñ ìèð, çàñëóæèâàëî îòäåëüíîãî ñèìâîëà.
Ñîâðåìåííàÿ êîñìîãîíèÿ íå ïðèäåðæèâàåòñÿ ïîäîáíûõ âçãëÿäîâ. Ñîâðåìåííîé êîñìîãîíèè ãîðàçäî áëèæå âçãëÿäû äðåâíèõ ãðåêîâ - ïðåäïîëàãàâøèõ, ÷òî Êîñìîñ âîçíèê èç Õàîñà.
Êòî èç íèõ ïðàâ?
_____________
* Ñì. ïðîòîêîë 577/02/728.
| « Ïðåä. çàïèñü — Ê äíåâíèêó — Ñëåä. çàïèñü » | Ñòðàíèöû: [1] [Íîâûå] |