У Дэвида Дойча в книге "Структура реальности" есть седьмая глава, целиком посвящённая проблеме индукции. На всякий случай я попытаюсь вкратце изложить её суть своими словами, насколько я её понял.
    Итак, наука не пользуется индукцией. Индукция - не есть научный метод.
    То, что иногда принимают за применение индуктивного метода, в действительности является результатом соревнования между гипотезами. Например, почему мы считаем, что Пётр победит Бориса в шахматном поединке? Потому что он побеждал Бориса в 28 случаях из предыдущих 36? Нет, этого самого по себе мало. Мы считаем, что Пётр победит Бориса в шахматном поединке потому, что на основе предыдущих побед Петра мы сформировали научную гипотезу: "Пётр играет лучше Бориса". И, поскольку данная гипотеза является максимально конкурентоспособной - другие гипотезы, также объясняющие победы Петра, отпадают по причинам излишней сложности или непроверяемости, - то мы принимаем за истину именно эту гипотезу. И делаем из неё вывод, что скорее всего и на этот раз Пётр обыграет Бориса.
    Сама по себе индукция не может служить научным методом, поскольку способна давать ложные предсказания, что иллюстрируется у Дойча примером с "цыплёнком Рассела". Цыплёнок заметил, что с каждым днём фермер кормит его всё лучше и лучше, - и сделал из этого вывод, что так будет продолжаться и впредь. Естественно, он ошибся.
    Разумеется, метод соревнования между гипотезами тоже может давать ложные предсказания, но в этом случае мы хотя бы иногда приблизительно представляем, где искать ошибку и откуда ждать подвоха.
    У Дойча содержится и ответ на часто задаваемый сторонникам индукции вопрос: "Откуда вы знаете, что будущее будет похоже на прошлое?" Мы этого не знаем. Просто существующие у нас гипотезы об окружающем мире не включают в себя обоснования причин, по которым будущее могло бы внезапно стать принципиально отличающимся от прошлого.