Цитата сообщения galkapogonina "Математические этюды" - Лекция Андреева Николая Николаевича




Лекция "Математические этюды"
"Математические этюды" - Лекция Андреева Николая Николаевича, канд. физ.-мат. наук. Математический институт имени В.А.Стеклова РАН. Прочитана 11 октября 2010 года в рамках IV Фестиваля науки





http://www.rg.ru/2011/02/07/nauka-site.html
Синус с колбасой
Математик Николай Андреев стал лауреатом премии президента России за популяризацию науки

Ирина Ивойлова
Опубликовано на сайте rg.ru 7 февраля 2011 г.

Премия стала наградой за удачный проект по распространению научных знаний, в частности - математики. Николай и его единомышленники - Роман Кокшаров, Михаил Калиниченко, Никита Панюнин и Никита Шевельзон, сотрудники Математического Института им. Стеклова решили разработать для школьников и их учителей - преподавателей математики - необычные уроки, такие, чтобы не отвращали детей от одного из самых важных предметов, а наоборот, вызывали интерес к нему. Свои мини-уроки молодые ученые назвали этюдами, выпустили диски и выложили все это в Интернете.

Как можно рассказать старшеклассникам о синусоиде? Может, кто помнит, что это плоская кривая, изображающая изменение синуса в зависимости от изменения его аргумента (угла)? Скучновато... А что, если взять батон вареной колбасы, разрезать его пополам по углом в 45 градусов? Именно так режут колбасу, чтобы кусочки получались побольше. Но прежде уберем шкурку с батона - аккуратно надрежем ее вдоль батона и отделим руками - увидим эту самую синусоиду. Или еще пример. Спрашивается: можно ли ездить на квадратных колесах? Оказывается - да, и коротенький мультфильм рассказывает - как именно и какие расчеты для этого надо сделать. Тут и следующий вопрос - получится ли высверлить квадратное отверствие? Тот, кто разобрался с квадратными колесами, ответит без труда: "Конечно!" К уроку геометрии для изучения теоремы Пифагора кроме заучивая формулы о сумме площадей квадратов, катетах и гипотенузе, можно приложить наглядное пособие - деревянные "пазлы"- треугольники и многоугольники, которые легко укладываются из двух маленьких квадратов в один большой. И такую "картинку" можно найти к любому даже самому скучному уроку. Было бы желание у учителя.

- Я с большим уважением отношусь к педагогам, хочу сказать спасибо за их тяжелый и важный труд. Но считаю, что подготовкам учителей математики должна идти иначе, - уверен Николай Андреев , - Стариков, на которых держится школа, гнать с работы ни в коем случае нельзя, а молодых надо учить так, чтобы они выходили за рамки урокодательства.

Сейчас почти все учителя рассказывают детям то, о чем они их не спрашивали. А надо, чтобы ребенок сам задавал вопросы. Тогда будет интересно и учителю и ему самому.

У Николая есть свой план выхода из школьного тупика, в котором оказалась сегодня образовательная система, когда дети не хотят учиться, а учителя не могут их учить. Тройка по-математике еще не значит, что ребенок безнадежен в точных науках . Так что оценки не дают никакой информации о способностях. Бывают же медлительные дети, тугодумы, которым требуется дополнительное время, чтобы дать верный ответ. Выдергивание самородков, которое все активнее проникает в образование, не может гарантировать успеха государству. Должна быть такая работа с детьми, чтобы все они могли проявить себя. Поддержка одаренных - не одноразовая, точечная - в виде особых условий или финансовых гарантий, а системная, которая позволяла бы им развиваться, проявлять свой талант и видеть результаты. А еще Николай уверен, что в начальной школе математика должна быть ежедневным уроком. И не со скучными примерами и заданиями - "нарисуй треугольник или квадрат", а с ежедневными маленькими открытиями.

- Математика - на каждом шагу, - Андреев начал для меня свой урок. - Вот дом в виде прямоугольника, а вот к нему приставлена лестница, на которую запрыгнула кошка. Лестница заскользила по льду. Как будет падать кошка? (ответ, к слову, есть в этюдах - можно посмотреть).

-А неваляшка в вашей лаборатории тоже научный экспонат?

-Да. Как вы думаете, почему она все время встает одинаково? Потому что у нее смещен центр тяжести. Смотрите, вот модель, которую придумали венгры - однородное тело с единственной устойчивой точкой. Как бы вы ее не бросили, она всегда остановится в одном положении.

Пластиковый предмет, похожий на прозрачный камень, действительно упорно возвращается в исходное положение. И за этим "пустяком" - серьезные математические расчеты.

Николаю , по его словам, с учителями везло, хотя судьба сложилась так, что пришлось сменить несколько школ. В МГУ на мехмате с ним занимался Сергей Борисович Стечкин, племянник того самого знаменитого конструктора Стечкина - изобретателя пистолета. После смерти ученого, подающего надежды студента Андреева подхватили ученики профессора. О том, куда пойти после МГУ, размышлений у него не было - заниматься и дальше наукой в Математическом институте им. Стеклова. Попал он туда в 2000 году. И хотя отношение к молодым ученым в этом институте всегда было доброжелательным, разница между концом 2000-х и 2011-м - большая.

- Мы почувствовали внимание государства. В этом году к нам пришло 11 молодых специалистов, и для института со штатом в 100 человек это прекрасный показатель. У всех, даже у этих 11 уже есть гранты, так что зарплата вполне достойная. - рассказывает молодой лауреат . О своем заработке он отозвался так: "Мне на все хватает!" А премию с друзьями - членами команды - решили потратить на дальнейшие исследования.

Биография лауреата

Андреев Николай Николаевич

Родился 5 февраля 1975 года в г. Саратове.

Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Там же окончил аспирантуру и защитил диссертацию кандидата физико-математических наук в 2000 году.

С 2000 года работает в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.

В настоящее время является заведующим Лаборатории популяризации и пропаганды математики МИАН.

Справка "РГ"
Проект "Математические этюды” развивает уникальные российские традиции в области естественно-научной популяризации, представляя в увлекательной форме решенные и нерешенные математические задачи. Основное наполнение - короткометражные фильмы , выполненные с использованием трехмерной компьютерной графики.

Проект реализуется в стенах Математического института им. В. А. Стеклова РАН с 2002 г. В 2010 года в МИАН создана Лаборатория популяризации и пропаганды математики. Многие идеи для фильмов родились в общении с сотрудниками института. За время работы проекта создано более 50 фильмов и 35 миниатюр на темы из самых разных разделов математики и ее приложений, например: кривые на плоскости, внутренняя и внешняя геометрия многогранников, задачи дискретной геометрии о наилучшем расположении точек. Наряду с сюжетами, традиционно используемыми в научно-популярной литературе, в фильмах представлены и интересные математические результаты, полученные в последние годы. Фильмы рассказывают не только математических идеях, но и о приложениях к технике, об истории рассматриваемых вопросов, ученых и инженерах, принимавших участие в их решении. Каждый фильм сопровождается научно-популярной статьей и ссылками для дальнейшего изучения рассматриваемых вопросов.

В рамках проекта - "Механизмы П. Л. Чебышёва” компьютерно моделируются все плоские шарнирные механизмы, а также устройства, созданные на их основе, придуманные великим российским математиком. Среди них первая в мире шагающая машина (названная Чебышевым "стопоходящей”), "сортировалка”, "самокатное кресло”, "гребной” механизм. Некоторые устройства и механизмы хранятся в Политехническом музее (Москва), в Музее истории Санкт-Петербургского университета, в Музее искусств и ремесел (Париж). По договоренности с этими музеями компьютерные модели механизмов создаются на основе тщательного измерения всех параметров оригиналов. Сохранение в моделях размеров всех деталей механизмов позволит (в случае необходимости) изготовить точные копии этих устройств. Утраченные механизмы восстанавливаются по архивным документам. В фильмах, посвященных этой тематике, демонстрируется как принцип действия механизмов, так и их математическая основа - приближение заданной линии (отрезок, дуга окружности, полная окружность и др.) шатунной кривой.

Для реализации идей привлечены профессионалы из разных областей : 3D-графику в фильмах делает М.А. Калиниченко; двумерную графику, дизайн и программирование интернет-сайтов осуществляет Р.А. Кокшаров, изготовление математических моделей и другую деятельность проекта - Н.Л. Шавельзон. Математические расчеты для фильмов проводит Н.М. Панюнин. Для работы над фильмами и другими задачами проекта привлекается и талантливая молодежь. Например, математические миниатюры для телефонов iPhone и планшетов iPad создает студент мехмата МГУ Антон Фонарёв (на данный момент в AppStore представлено приложение Pythagoras: Пифагор и Пифагор HD).

По материалам проекта читается более 60 научно-популярных лекций в год в больших и малых городах России.