В работе предлагается нейросетевой планировщик перемещений мобильного робота для системы управления движением автономного мобильного робота (АМР). Особенность данной системы заключается в использовании нейронных сетей для формирования коэффициентов квадратичных форм, описывающих желаемую траекторию движения АМР, используя предварительно обработанное изображение препятствия. Представленный планировщик, в частности, может использоваться совместно с синергетическим позиционно-траекторным регулятором, который вырабатывает управляющие воздействия на основе квадратичных форм и не требует блока кинематических преобразований и наличия интерполяторов. Реализация планировщика на нейросетях позволяет распараллелить процессы вычисления и, по сравнению со спецвычислителями, повысить реакцию системы на динамически изменяющуюся внешнюю среду, а также придать системе свойства адаптивности и помехоустойчивости.

"Черный ящик" в автомобиле: технологии западных автоконцернов "отрихтуют" водителей  - http://www.liveinternet.ru/users/albrs/post402370094/

1. Введение. Проблемам управления автономными мобильными роботами сегодня уделяется значительное внимание в мировой литературе по робототехнике. В частности, весьма актуальна задача корректного планирования траектории перемещения роботов, действующих в априори неформализованных средах. В работе [I], предлагается подход, основанный на нейроподобных структурах. Контуры препятствий считываются из плана проходимости среды, сформированного в виде бинарных изображений. Затем эти контуры аппроксимируются кривыми второго порядка и представляются в виде траекторий обхода препятствий. Но изложенный в этой работе подход требует наличия дополнительных вычислительных средств для определения коэффициентов квадратичных форм, описывающих препятствия, что снижает производительность функционирования планировщика, а это немаловажно при функционировании АМР в динамически изменяющихся средах. В настоящей работе, предлагается нейросетевой [3] планировщик для систем управления АМР, вырабатывающих управляющие воздействия на основе информации о желаемых траекториях движения, представленных квадратичными формами базовых координат. 

2. Квадратичные формы и позиционно-траекторный регулятор. Позиционно-траекторный регулятор - это устройство, необходимое для выработки управляющих воздействий для исполнительной системы робота (электроприводов) на основе входных величин (в нашем случае коэффициентов квадратичных форм), направленных на корректное прохождение роботом заданной траектории. В общем случае уравнение квадратичной формы от базовых координат (окружности, эллипсы, прямые и т. д.), вдоль которой предполагается движение АМР, описывается в матричном виде, как yTN1у + N2у + N3 = 0 (1), где у = (у1, у2)T, 

N2 = [a31, a41], N3 = [a51] для двумерного случая. Коэффициенты данного уравнения содержат в себе информацию об угле поворота, размерах и смещении геометрической фигуры. Пересчет коэффициентов при изменении угла поворота фигуры, либо ее смещения относительно начала базовой системы координат предлагается производить по следующим выражениям: N*1 = rot ´ N1 ´ rotT, N*2 = N2 - уTo ´ (( rot ´ N1 ´ rotT)T + rot ´ N1 ´ rotT), N*3 = (уTo ´ rot ´ N1 ´ rotT - N2) + N3, где N*i - новое значение матричного коэффициента; 

- матрица поворота;  

 

- вектор сдвига. При использовании алгоритма управления, предложенного в [2], возникает задача корректного определения коэффициентов N1, N2, N3 желаемой траектории движения робота на основе информации поступающей от бортовой камеры робота, которая бы позволяла, в частности, избегать столкновения со стационарными и нестационарными препятствиями в априори неформализуемых средах. 

3. Нейросетевой планировщик. Задача планирования, в общем случае, заключается в поиске последовательности элементарных действий на основе имеющейся информации о состоянии внешней среды, которая бы приводила систему в искомое состояние, с учетом накладываемых на нее ограничений и удовлетворяя заданным критериям. Преимущества нейросетевого планировщика по отношению к классическому, основанному на каком-либо вычислительном алгоритме, заключается в том, что, согласно теореме Колмогорова [4], любую непрерывную функцию нескольких переменных можно представить в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения. Поэтому алгоритмическое решение задачи, реализуемое за счет последовательного соединения различных функциональных блоков, в нейросети решается быстрее за счет разложения ее на элементарные функции и распараллеливания процесса вычисления. Свойство надежности вытекает из избыточности нейросети [5]. Также благодаря обобщающей способности нейросети, решается проблема обработки зашумленной информации, что особенно актуально для изображений, в связи с несовершенством процедур кластеризации и бинаризации. В рамках данной работы, специально для исследования функционирования различных типов нейронных сетей в качестве планировщиков, используя систему Маtlab 6.1, был разработан программный комплекс, внешний вид главного окна которого показан на рис. 1. 

Рис. 1. Внешний вид главного окна программы

Данный программный комплекс позволяет: задавать архитектуру нейронной сети (количество слоев, нейронов в каждом слое), функции активации нейронов соответствующих слоев, алгоритм обучения (включая выбор отдельных параметров обучения), функцию ошибки; сохранять в файл и восстанавливать из файла созданную нейросеть; моделировать работу нейросетевого планировщика; производить графический вывод результатов моделирования; загружать изображения препятствий как по отдельности (поддерживаются различные форматы), так и в составе обучающей выборки; задавать целевой вектор (набор коэффициентов квадратичной формы) как вручную для отдельно взятого изображения препятствия, так и загружать в составе обучающей выборки; производить генерацию обучающей выборки (случайных изображений препятствий и соответствующих им коэффициентов квадратичных форм) с гибкой настройкой параметров и т. д. Для выработки коэффициентов квадратичных форм, описывающих траектории обхода, на основе предварительно обработанного изображения препятствия (кластеризованного, бинаризованного) предлагается использовать многослойную нейронную сеть прямого распространения (МНСПР). Перед подачей на вход нейронной сети, в целях минимизации ее структуры и, как следствие, сокращения вычислительных операций, данные требуют предварительной обработки. Для этих целей предлагается использовать процедуру, основанную на преобразованиях Фурье [б]. На основе имеющегося изображения выделяется контур препятствия, и координаты всех его точек заносятся в массив в порядке обхода контура в виде комплексных чисел z, у которых реальная часть есть координата x, а мнимая - у. Полученный массив подвергается быстрому преобразованию Фурье [6]: 

где k - номер гармоники, М - количество точек контура. Таким образом формируется изображение контура препятствия в частотной области в виде массива коэффициентов ряда Фурье. Самые значимые из них - это первые l и последние m элементов массива коэффициентов, содержащие информацию о самых низкочастотных и самых высокочастотных составляющих изображения контура. Они составляют входной вектор нейросети. Опытным путем установлено, что оптимальные значения l и m зависят от общего числа точек, описывающих контур, и могут быть определены из следующего выражения: l + m = 0,05М. Так как, в нашем случае препятствия описываются квадратичными формами, то большую ценность представляют высокочастотные составляющие, что можно выразить в форме условия m =1,5l. На рис.2 а, б, в, г приведены исходные и подвергнутые прямому, а затем обратному преобразованию Фурье, изображения «звезда» при различных значениях l и m. 

Рис. 2. Результат использования прямого и обратного преобразования Фурье: а) исходное изображение; б) l=3; m = 17; в) l = 17; m = 3 , г) l = 5; m = 15

В работе предлагается использовать двухслойную структуру сети, с числом нейронов в скрытом слое, определяемом значимыми коэффициентами разложения Фурье, с функцией активации

Число нейронов в выходном слое определяется количеством коэффициентов квадратичных форм и равно семи, а их функция активации предполагается линейной. В связи с использованием функции активации tansig необходимо производить нормализацию входных данных путем умножения всех элементов на масштабирующий коэффициент 1/F(1), где F(1) - первый и максимальный по модулю элемент преобразования Фурье. В частности, при размерах изображения 150 х 150, для адекватного представления фигуры, требуется 20 элементов преобразования Фурье, которые подаются на 40 входов нейросети (20 для реальной части и 20 для мнимой). 

4. Обучение и тестирование. Формирование обучающей выборки производилось с учетом того, что препятствия могут иметь различную форму, размеры и располагаться в любой части цифровой картинки. Для этих целей использовалась программа для генерации обучающих выборок в составе описанного ранее программного комплекса. Генератор обучающих выборок функционирует следующим образом. На первом этапе формируется массив сгенерированных случайным образом изображений препятствий. Затем для каждого препятствия в цикле подбираются коэффициенты квадратичной формы, описывающей данную фигуру и имеющей при этом минимальную площадь. Далее, все эти данные сохраняются, чтобы можно было в дальнейшем их использовать для обучения. Опытным путем было установлено, что наилучшая сходимость обеспечивается при обучении с использованием алгоритма градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки. Следует обратить внимание на то, что уменьшению времени сходимости обучения способствует нормализация целевого вектора, при которой его матожидание равно нулю, а среднеквадратичное отклонение - единице. Нейронная сеть обучалась на обучающей выборке, состоящей из 200 элементов в течение 3466 циклов. График обучения представлен на рис. 3 (прим. ред.портала: поскольку исходная иллюстрация была не вполне качественная, поясним, что наверху надписи означают: Performance is 0,0999819, Goal is 0,1). 

Рис. 3. Зависимость величины ошибки от номера цикла обучения

Результаты моделирования работы нейросетевого планировщика на тестовых выборках демонстрируют корректность предложенных структурно-алгоритмических решений в определении коэффициентов квадратичных форм (рис. 4), а также высокую устойчивость к помехам. 

Рис. 4. Результат тестирования

5. Выводы. Предложенный в работе нейросетевой планировщик траекторий движения для системы управления АМР позволяет описать произвольные препятствия квадратичными формами базовых, наблюдаемых координат, что позволяет выработать адекватные управляющие воздействия, используя уже известные алгоритмы [2]. Предложенные решения могут быть использованы при организации сложных перемещений мобильных роботов в априори неформализуемых динамических средах, когда требуется переход с одного типа траекторий на другой, в зависимости от решаемых задач. 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Pshikhopov V., Chemukhin Y. Path Following Regulator for Neural Network Implemented Control System of Adaptive Mobile Robot Moving with a Set Speed . Proceedings CD (without pages numbers, 5 pages) and Abstracts Book (473 p., p. 354) of Int. Conf. «Mathematical Theory of Network and Systems», Pcrpignian, France, June 19-23, 2000. 

2. Пшихопов В. X. Аналитический синтез синергетических регуляторов для позиционно-траекторных систем управления мобильными роботами. Сборник трудов научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» .Под научн. ред. проф. Е. И. Юревича. Центральный научно-исследовательский институт робототехники и технической кибернетики. Санкт-Петербург, 2001. С. 59-68. 

3. Люггер Джордж Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е изд. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.

4. Нейронные сети: история развития теории. Кн. 5: Учебн. пособие для вузов / Под общей ред. А. И. Галушкина, Я. 3 Цыпкина. М.: ИПРЖР, 200). (Нейрокомпьютеры и их применение). 

5. Мак-Каллок У. С. Надежность биологических систем: Самоорганизующиеся системы. М.: Мир, 1964. 

6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. Пер. с польского И. Д. Рудинского М : Финансы и статистика, 2002. 

По докладу Сиротенко М. Ю. на Научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы-2003»