Бинарная логика вообще не везде работает. Есть такой классический софизм: "Любое высказывание является ложным". Эта фраза как раз грубо и цинично нарушает закон противоречия.

История про то, может ли бог создать такой тяжелый камень, который он не смог бы поднять, из той же области.