Без заголовка |
Описание счета на пальцах взято из книги Мартина Гарднера "Математические новеллы", издаваемой издательством "Мир". Его суть заключается в использовании дополнительных сомножителей до 10. В настоящее время этот метод имеет большую педагогическую ценность не только потому, что позволяет заинтересовать школьников младших классов, но и своей тесной связью с умножением биномов.
Чтобы в уме умножать числа, не обязательно полностью учить таблицу умножения. Достаточно выучить произведения чисел от 0 до 5. Здесь описан один из наиболее употребительных методов, применяемый много столетий, который в одной книге 1492 г. назван "старинным правилом". Пальцы рук здесь служат вспомогательным вычислительным устройством.
Умножение чисел от 0 до 5
Предварительные условия
Умножение на пальцах применяется при умножении чисел больших 5. При этом сначала нужно изучить следующие методы.
1. Сложение чисел от 0 до 10000.
2. Умножение чисел от 0 до 5.
3. Умножение чисел на 0, 1 и на 10.
1. Сложение чисел от 0 до 10000
Умение складывать числа относится к основным. Достаточно освоить сложение первых 100 чисел, чтобы научиться умножать на пальцах числа от 6 до 10. Для умножения чисел до 100 нужно уметь складывать числа до 10000.
2. Умножение чисел от 0 до 5
Нужно просто выучить таблицу умножения чисел от 0 до 5. Ниже приводится таблица умножения чисел от 2 до 5, которой будет вполне достаточно (умножение на 0 и 1 см. п.3). В ней на пересечении строк и столбцов записаны произведения чисел, нумерующих эти строки и столбцы.
3. Умножение чисел на 0, 1 и на 10
Используются два правила.
1. Умножение ЛЮБОГО числа на 0 дает 0. Например, 0 х 0 = 0, 0 х 1 = 0, 0 х 2 = 0, 3 х 0 = 0, 10 х 0 = 0.
2. Умножение ЛЮБОГО числа на 1 его не меняет. Например, 1 х 1 = 1, 1 х 2 = 2, 3 х 1 = 3 1 х 0 = 0, 10 х 1 = 10.
3. При умножении числа на 10 к нему справа ПРИПИСЫВАЕТСЯ 0. Например, 1 х 10 = 10, 2 х 10 = 20, 10 х 3 = 30, 10 х 10 = 100, 0 х 10 = 0.
Теперь таблица умножения чисел от 0 до 5 запишется в полном виде.
Умножение чисел от 6 до 10
Подготовка
Каждому пальцу на левой и на правой руке приписывается определенное число:
мизинцу - 6,
безымянному пальцу - 7,
среднему - 8,
указательному - 9
и большому - 10.
В начале освоения метода эти числа можно нарисовать на кончиках пальцев. При умножении руки располагаются естественным образом, ладонями к себе.
Методика
1. Умножим 7 на 8. Развернем руки ладонями к себе и коснемся безымянным пальцем (7) левой руки среднего пальца (8) правой (см. рис.).
Обратим внимание на пальцы рук, оказавшиеся выше соприкоснувшихся пальцев 7 и 8. На левой руке выше 7 оказались три пальца (средний, указательный и большой), на правой выше 8 - два пальца (указательный и большой).
Будем называть эти пальцы (три на левой руке и два на правой) верхними. Остальные пальцы (мизинец и безымянный на левой руке и мизинец, безымянный и средний на правой) назовем нижними. В этом случае (7 х 8) получается 5 верхних пальцев и 5 нижних.
Теперь найдем произведение 7 х 8. Для этого:
1) умножим количество нижних пальцев на 10, получим 5 х 10 = 50;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках, получим 3 х 2 = 6;
3) наконец, сложим эти два числа, получим окончательный ответ: 50 + 6 = 56.
Мы получили, что 7 х 8 = 56.
2. Умножим 6 на 6. Развернем руки ладонями к себе и коснемся мизинцем (6) левой руки мизинца (6) правой (см. рис.).
Теперь на левой и правой руках по 4 верхних пальца.
Найдем произведение 6 х 6:
1) умножим количество нижних пальцев на 10: 2 х 10 = 20;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках: 4 х 4 = 16;
3) сложим эти два числа: 20 + 16 = 36.
Мы получили, что 6 х 6 = 36.
3. Умножим 7 на 10. Это будет проверка правила умножения на 10. Коснемся безымянным пальцем (6) левой руки большого пальца (10) правой. На левой руке 3 верхних пальца, на правой - 0 (см. рис.).
Найдем произведение 7 х 10:
1) умножим количество нижних пальцев на 10: 7 х 10 = 70;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках: 3 х 0 = 0;
3) сложим эти два числа: 70 + 0 = 70.
Мы получили, что 7 х 10 = 70.
Умняки от mostiks.ru
Серия сообщений "умняки от mostiks.ru":
Часть 1 - Занимательная математика. Умняки от mostiks.ru
Часть 2 - Занимательная математика. Умножение на девять
Часть 3 - Головоломка про рыбку. Умняки от mostiks.ru
Часть 4 - Занимательная математика. СЧЕТ НА ПАЛЬЦАХ
Рубрики: | мультики |
Комментировать | « Пред. запись — К дневнику — След. запись » | Страницы: [1] [Новые] |