Вязать буду на девочку 5-ти лет, обьём головы-52см. 

Использую ниточки Sandy от фирмы ONline, 1005 хлопок,50гр-120м. Крючок №2.

Начнём с козырька.
Вяжу всегда вот по этой схеме

Козырёк делаю двойной(2 детали), вяжу отдельно, потом пришиваю.
Кто может вязать по схеме, милости прошу, только будьте внимательны при подсчёте петель в рядах с прибавлениями. Обе детали козырька должны быть обсолютно идентичными.
Для тех, кому вязать по схеме трудновато, попробую составить описание процесса. 
Итак:
Набираем цепочку из 29 воздушных петель(на схеме стоит-27+петля подьёма, но мне одной петли всегда не хватало, поэтому делаю 29 петель). 

1 ряд- В третью от крючка петлю провязываем 3 столбика без накида(сбн). Далее 25 сбн в каждую петлю и завершить ряд 3 сбн в последнюю петлю. Сделать петлю подьёма, перевернуть вязание.
2 ряд- В первую и во вторую петлю предыдущего ряда провязываем по 2 сбн, далее 4сбн по одному в каждую петлю,2сбн в одну,5сбн по одному в каждую петлю, снова 2сбн в одну,5сбн,2сбн в одну,5сбн,2сбн в одну,4сбн и закончим в 2 последнии петли предыдущего ряда по 2сбн. Получает 4 прибавки. Пожалуйсто будьте внимательными и не пропускайте петли 
3 ряд- Не забывайте в каждом ряду делать одну петлю подьёма, даже если я забуду об этом написать. Итак делаем петлю подьёма и провязываем 2сбн в первую петлю предыдущего ряда. Далее 4сбн по одному у каждую петлю,2сбн в одну,6сбн,2сбн в одну,6сбн,2сбн в одну,6сбн,2сбн в одну,6сбн,2сбн в одну,4сбн и завершить ряд 2сбн в последнюю петлю. Петля подьёма, перевернуть.
4 ряд- Провязываем 2сбн в первую петлю, далее 44сбн по одному в каждую петлю и снова 2сбн в последнюю петлю предыдущего ряда. Петля подьёма, перевернуть вязание.
5 ряд- 2сбн в первую петлю предыдущего ряда,6сбн по одному в каждую петлю,2сбн в одну,7сбн,2сбн в одну,16сбн,2сбн в одну,7сбн,2сбн в одну,6сбн и завешить ряд 2сбн в последнюю петлю. Петля подьёма, перевернуть.
6 ряд- 2сбн в первую петлю предыдущего ряда,52сбн по одному в каждую петлю, закончим ряд 2сбн в последнюю петлю предыдущего ряда. Петля подьёма, перевернуть.
7 ряд- 2сбн в первую петлю предыдущего ряда, затем делаем прибавки через каждые 5сбн в шестой, т. е 5сбн-2сбнв один-5сбн-2сбн в один... таким образом получается 8 прибавок. После последней прибавки останется 7 петель в предыдущем ряду, в 6 из них провязываем по одному сбн, в последнюю-2сбн. Петля подьёма, перевернуть.
8 ряд- 2сбн в первую петлю предыдущего ряда, далее 64сбн по одному в каждую петлю и завершить ряд 2сбн в последнюю петлю предыдущего ряда. Петля подьёма, перевернуть.
9 ряд -2сбн в первую петлю, далее 66сбн по одному в каждую петлю, завершить ряд 2сбн в последнюю петлю. Петля подьёма, перевернуть.
10 ряд- 2сбн в пердую петлю,5сбн по одному в каждую петлю,2сбн в одну,5сбн,2сбн в одну,5сбн,2сбн в одну,32сбн,2сбн в одну,5сбн,2сбн в одну,5сбн,2сбн у одну,5сбн и снова 2сбн в последнюю петлю предыдущего ряда. Петля подьёма, перевернуть.
11 ряд- 2сбн в первую петлю,76сбн по одному в каждую петлю предыдущего ряда,2сбн в последнюю петлю. Петля подьёма, перевернуть. 

Теперь посмотрите, достаточно ли широкий козырёк у вас получился. Если да, то последний ряд вяжим совершенно без прибавок. Получается 80сбн. Если нет, то продолжим работу дальше.
Вот что у меня получается после 12-го ряда
Мне этого мало, поэтому добавляю ряды. Итак.
12ряд- 2сбн в первую петлю, далее 78сбн по одному в каждую петлю предыдущего ряда и 2сбн в последнюю петлю. Петля подьёма, перевернуть.
13 ряд- 2сбн в первую петлю,80сбн по одному в каждую петлю и снова 2сбн в последнюю петлю ряда. Петля подьёма, перевернуть.
14 последний ряд вяжем без прибавлений, всего 84сбн.
Обрезаем и закрепляем нить. 
Аналогичным способом вяжем вторую деталь козырька.
Соединяем обе детали столбикама без накида
Чтобы край был поплотней, провязываю его ещё раз столбиками без накида через 1 ряд. Вот так
Если кому-то козырёк всё же покажется мягким, то можно вставить регилин в ряд, когда соединяете обе детали.
Наш козырёк готов
Отпариваем его горячим утюгом
Далее вяжим шапочку по любой интересной для вас схеме. Для этой кепочки я использывала вот эту схему
Или можно взять такую

Я использывала её для вязания вот этой кепочки
Можно вязать просто полустолбиками как здесь
При вязании основы использую таблицу размеров. На обьём головы в 52см, глубина шапочки должна быть 18см. Но если делать все 18см, то кепочка будет очень глубокая и неудобная для ребёнка, поэтому гдубину уменьшаем не 2см. Следовательно основным узоро провязываю 14см
А оставшиеся 2см провязываю сбн, чередую цвета
Закончив работу, нить НЕ обрываем.
Далее при помощи мононити пришиваем наш козырёк к шапочке. Начинаем пришивать к следующей петле от рабочей нити. Примерно так.
Пришили, хорошо закрепили и обрезали нить. Вот примерно так выглядит у меня шов
Далее берём нашу рабочую нить и процепляем её соединительной петлёй к козырьку, переворачиваем работу и провязываем ещё один ряд сбн до другого угла козырька
Снова прикрепляем соединительной петлёй к козырьку и переворачиваем работу.
Последний ряд выполняем соединительными петлями вокруг всей кепочки, включая и козарёк. Соединительные петли не дают кепочке сильно растягиваться во время носки. Только будьте осторожны и не перетяните шапочку во время обвязки, иначе кепочка может оказаться маленькой. Если это всё-таки произойдёт, просто распустите последний ряд из соединительных петель и свяжите его послабже.
Обрежте и закрепите нить. Наша кепочка готова
Может получиться так, что при чередовании цветов на шапочке, переход от цвета к цвету выглядит не совсем аккуратно, как у меня на этот раз
Не беда, это место мы спрячем цветочком, поэтому и козырёк пришивали именно здесь.
Ну вот и всё.
Декорация-полный полёт вашей фантазии.
Пара схем, которыми пользуюсь я. 

Схема к этому цветочку
Схема этого цветочка. Только вместо одного, вязала 3 яруса

ну и для последней кепочки использовала вот эту схему

Советы из комметариев:

О ригелине на козырьке

Можно и из тонких ниточек вязать.Я уже делала из тонкого хлопка 100гр.-560м.Получается тоже очень хорошо.Только тогда козырёк делаю одинарный и по краю обязательно вставляю регилин.По этой схеме я вяжу козырьки на все размеры.Набираю одинаковое количество начальных петель,вареирую только количеством рядов. Вот эту капочку вязала на головку размером 45 см.Вязала также крючком №2 в 2 нити,толщина нити 540м-100гр.По краю здесь вставляла регилин.

Козырек в один слой,только вяжите двойной ниткой.И регилин по краю обязательно.Регилин ввязывается только по краю козырька.

Я на концах регилина делаю как бы петельку,скрепляя её скотчем,а потом при ввязывании прикрепляю регилин через эти петельки к козырьку.Если не укрепить ригелин,то будет выскакивать.

ниточка вита роз, 170м на 50гр, кр1,5, вязала очень туго что пальцы и руки болят, но ничего, теперь надо шапочку связать и все соединить)))

Если козырек короткий

Длина зависит от количества рядов,от толщины нити и от плотности вязания.У меня на объём головы 50см. и 14 рядов вязки получается 21см(по внутренней стороне)До размера 48-49 всегда делаю по 12 рядов,вполне достаточно.

 Если  связали 12рядов и он короткий,то довяжите ещё 13 и 14 ряды.Если все 14 рядов и всё-равно маловато,провяжите ещё 2 ряда,но уже с дабавками,можете просто повторить ряды 10 и 11.Только тогда у своего козырька в теперешнем последнем ряду в начале и в конце ряда провяжите по 2сбн в одену петлю.А последний ряд,который будет после прибавления вяжите без добавочных петель.

Как пришить козырек к кепке

Козырёк по пришивному краю вместе не обвязываю. А мононитью пришиваю потому что крепче держится и шов получается аккуратней.Если пришивать той же нитью,что и вязали ,шов получается толстый.Козырёк с внешней сторны обвязываю вместе с шапочкой по кругу обин раз столбиками бер накида и следом ,опять же по кругу,соеденительными столбиками.

Ниточку для шитья возьмите тоньше,чем та,которой вязали кепочку.Старайтесь пришивать петелька к петельке,ровненько и сам шов сильно не стягивайте.Если нет мононити,можете пришить обычными нитками в тон к кепочке,только тонкими,иначе шов будет сильно толстый.В готовом виде отпарьте ещё раз хорошо и ,пока горячий,придайте руками форму.