В начале о сроках черенкования. Флоксы - одна из немногих культур, которые можно черенковать на протяжении всего периода вегетации. Первые черенки можно брать весной, когда побеги отрастут на 5 см, а последние - в конце сентября. Конечно, успешность укоренения разная в разное время. Весной и в первой половине лета она, несомненно выше. Но и осенние черенки укореняются неплохо.     

 Мы начинаем резать черенки, начиная с последних чисел мая. А заканчиваем во второй половине июня.   

Побеги срезаются у земли.	В средней части побега под узлом делается косой срез.
	Аккуратно срезаются нижние листья.
Над вторым или третьим узлом делается прямой срез.	Листовые пластинки срезаются наполовину, это необходимо для снижения испарения воды с поверхности листьев.
Вот так выглядит готовый черенок.	Затем из оставшейся части побега нарезается второй черенок.
Все листья укорачиваются наполовину.	В череночнике колышком в грунте делается отверстие, куда опускается черенок на глубину 1-1,5 см....
...и прижимается землёй с помощью колышка.	Вот так выглядят только что высаженные черенки в череночнике.

А далее начинается самый важный этап - уход за черенками  в период укоренения. В первую неделю надо строго следить, чтобы листовые пластинки были всё время влажными. Это достигается многократными опрыскиваниями.

Идеальный вариант - использование туманной установки, но к сожалению такие установки у нас в каждом садовом центре не продаются. Поэтому самое простое - это полив из лейки 5-8 раз в день. Можно накрыть посадки спанбондом, агрилом. Это позволит сохранить влагу. Очень медленно количество опрыскиваний сокращают.

Как только у черенков начинают развиваться боковые побеги - это сигнал, что началось развитие корней. Если всё было сделано правильно, укоренение происходит через 3-5 недель у разных сортов. 

Источник http://www.delphinium.ru/phlox_cherenok.htm