Иван Бортник родился 16 апреля 1939 года в Москве в семье заместителя главного редактора Гослитиздата С. В. Бортника. Мать — доктор филологических наук. Артистом решил стать в юношестве: Иван посещал Московский городской дом пионеров на Кировской, затем самодеятельную киностудию при Парке Горького. В 1957 году поступил в ГИТИС на актёрский факультет, но после перешёл в Московское театральное училище имени Б. В. Щукина на курс В. А. Этуша. В 1961 году закончил училище и был принят в Московский драматический театр им. Н. В. Гоголя. Дебют в кино состоялся тогда же — в фильме Всеволода Воронина «Исповедь» Иван исполнил роль художника Василия.

В 1967 году артист перешёл в труппу Любимова Театра на Таганке, где очень сдружился с Владимиром Высоцким.

Известно, что Высоцкий очень хотел, чтобы в фильме «Место встречи изменить нельзя» Бортник сыграл Шарапова, но это было в то время невозможно: С. С. Говорухину решительно приказали взять на эту роль В. А. Конкина. Бортник же исполнил в знаменитой киноленте маленькую, но очень яркую и запоминающуюся роль бандита по кличке Промокашка, которая принесла ему всенародную известность.

Тем не менее долгие годы Иван Бортник играл в кино преимущественно второстепенные роли. Вопреки устоявшемуся образу простого уголовника, солдата, колхозника, по словам Н. С. Михалкова, — «чрезвычайно начитанный и образованный человек».

В театре судьба артиста сложилась хорошо. Центральные и главные роли в спектаклях Таганки: «Пугачёв», «Мать», «На дне», «Живой», «Деревянные кони», «Борис Годунов», — принесли популярность и признание зрителей и критики. На сегодняшний момент единственный спектакль, в котором занят Иван Бортник, это «Высоцкий» — спектакль-воспоминание о великом Мастере таганской сцены. Личность Владимира Семёновича Высоцкого по-прежнему занимает в жизни Ивана Сергеевича важное место. Нередко он выступает на различных вечерах, посвящённых выдающемуся певцу и актёру, читает его письма.