Петр Иванович Щербаков родился 21 июля 1929 года в Калужской области в семье рабочего. Отец работал на ЗИЛе, туда же пришел подростком и Петр. Работал в штамповочно-механическом цехе, учился в автомеханическом техникуме. Парень он был озорной, и старшие сестры решили найти ему занятие, отвлекающее от влияния улицы. Так Щербаков оказался в театральном кружке заводского клуба. Сцена для него стала гораздо притягательнее, чем диплом инженера.
Однажды летом, гуляя, он наткнулся на ГИТИС имени Луначарского, о местонахождении которого раньше понятия не имел. Зашёл. Встретил кого-то из педагогов и заявил: «Пусть ваши специалисты меня посмотрят. Если для театра не гожусь, так и скажите. Я не Катерина, в Волгу не брошусь!».
Как ни странно, собрали комиссию. Щербаков привёл партнёршу из клуба, с которой разыграл сцену у фонтана из «Бориса Годунова», и его взяли. Но так как ГИТИС набирал в тот год только на режиссёрский факультет, Петру предложили поступить сразу на второй курс.

С 1958 года Пётр Щербаков – актёр «Современника». Любую роль он воспринимал с восторгом, перевоплощаясь в своего героя так, что, порой, и узнать его было невозможно. Особенно потрясал Щербаков в спектакле «Без креста», где он играл безногого Киндю. Таких несчастных инвалидов было много в России после войны, и Щербаков, передвигающийся на подставке с колесиками, над которой возвышался обрубком мощный торс и мускулистые руки, был живым воплощением народного страдальца.
А в кино в это время он сыграл Славку Уфимцева в фильме «Добровольцы». Эта роль сделала его знаменитым и любимым уже не только у театральной публики. Так сложилась судьба актера, что играть главных героев ни на экране, ни на сцене, ему не довелось. Но в любой своей актерской работе Щербаков был заметен и неповторим. «Служебный роман», «Гараж», «Мы из джаза», «Зимний вечер в Гаграх», «Город Зеро», «Любовь с привилегиями» – картины, в которых без него не хватало бы очень важных и ярких красок.
Он стал одним из самых ярких представителей той когорты актеров, которые начали свой путь во время «оттепели» и прошли все этапы советской жизни до самой перестройки. Его жизнь оборвалась в начале девяностых, когда наступило уже совсем другое время. Он умер 16 марта 1992 года.