Ткань сначала красится, а потом делается вышивка - иначе покрасятся все нитки. 
Стирать можно и даже нужно перед вышивкой, можно и после вышивки постирать, если есть необходимость - все как обычно: теплая водичка и нежные моющие средства. 
Гладить также как и некрашеную ткань. И гладить нужно в любом случае - потому что именно так закрепляется краска в ткани (обязательно читать инструкцию на тюбике с краской). 

Если возьметесь красить: 
1. Намочить ткань в теплой водичке - чтобы она вся пропиталась водой. 
2. Развести краску в тазике (краску брать лучше жидкую - меньше шансов поймать комок, и не "Гамму"!) 
3. Сначала проверить цвет на кусочке белого ситца или бязи - чтоб увидеть цвет. Проверить - это значит опустить кусочек в краску, подержать минутку и под кран с теплой водой - посмотреть интенсивность до и после полоскания под краном - помогает определится с тоном. 
4. Покрасить саму ткань. 
Очень важный нюанс - вешать придется на прищепки за один край - никаких перегибов!!!!

Тем, кто будет красить ткань с помощью акриловых красок в первый раз, рекомендую покрасить просто кусочек обычной недорогой аиды, чтоб прочувствовать весь процесс. 

...Кстати...

Окрашивание ткани скорлупой грецкого ореха

 Самый стойкий и приятный цвет получен от скорлупы грецких орехов. Скорлупу мы копили всю зиму, и теперь красим ею ткани для собственной одежды - получаются разные оттенки коричневого - чем дольше кипятим ткань в тазу с отваром, тем темнее она будет. 
Технология: 
Насыпаем полный таз скорлупы, и заливаем её талой снежной водой. На сутки оставляем таз в покое. Потом кипятим этот настой в течение часа, после чего, в качестве квасцов, добавляем ржавчину - старые ржавые листы бросаем в таз, и немного чистим их щёткой. Далее процеживаем отвар, получив пол-таза тёмной жидкости. В эту жидкость кладём ткань и кипятим, регулярно помешивая, столько, сколько нужно до получения необходимого оттенка. (Требуется немного поэкспериментировать, так как высохшая ткань будет сильно отличаться по цвету от мокрой). После этого мокрая ткань раскладывается по полиэтилену и сушится до полного высыхания. Дальнейшего закрепления не требуется - мы стирали крашеную ткань в горячей воде с мылом - цвет стабильный. 
Тыквенный сок дал отличный оранжевый цвет, но через сутки после закрепления в уксусе ткань выцвела, став бледно-жёлтой.