Радиальная это чувственное, а квадрат-рационально-логическое Модулем можно назвать единицу измерения, создаваемую для придания соразмерности и пропорциональности.
Когда мы видим чисто пиксели-они абсолютно точно указывают на шахматную игру и ее происхождение
Живые Пиксели — это «клеточный автомат» - последовательное изменение рисунка, состоящего из активных и пустых клеток, где каждый новый образ создаётся из предыдущего по определённым правилам. В Живых Пикселях правило только одно — активная клетка меняет состояние всех 8 соседних на противоположное. Равносильное правило — если для клетки число активных соседей нечетное, она становится активной, если четное — то пустой. В теории клеточных автоматов правило можно записать как B1357/S1357 – B: born – рождённые, S: suvirval – оставшиеся, цифры означают количество соседей.

Активный пиксель в центре меняет состояние пустых клеток рядом на активное. Сам становится пустым, потому что все пиксели по умолчанию пустые, а активных соседей у центрального пикселя в начальный момент нет:
з\Здесь правила ортогональной матрицы


Начальный пиксель делает активными три других, затем три активных пикселя делают активным начальный, а сами становятся пустыми, так как у каждого ДВА «живых» соседа — чётное число, значит, клетка будет пустой.

На следующем рисунке показано, как один активный пиксель эволюционирует в красивый арабский орнамент.

В Живых Пикселях рассматривается в первую очередь двумерная матрица и «расширенное» количество соседей — 8 штук, ход шахматного короля, в теории клеточных автоматов 8 соседних клеток называются «окрестностью Мура». При этом алгоритм актуален и показывает интересные возможности и на одномерной, трёхмерной и многомерной матрице, а также может быть использован для «укороченного» числа соседей — 4 клеток, без учёта диагональных. В Живых Пикселях поле считается ограниченным, при этом неограниченную матрицу можно считать частным случаем ограниченной со «стенками», удалёнными на бесконечное расстояние.

Одно простое правило даёт удивительные и неожиданные открытия:

Один активный пиксель рождает красивый фрактал, имитирующий Большой Взрыв Вселенной.
Изменение количества активных пикселей в паттерне «Вселенная» подчиняется философскому закону перехода количества в качество и рождает уникальный математический ряд.
Размножение фигур. Любая начальная конструкция из активных пикселей на бесконечном поле будет со временем делиться и размножаться с сохранением наследственной информации.
Обратимость. Некоторые матрицы обладают свойством обратимости — любая фигура через определённое количество шагов возвращается в первоначальное состояние. Свойство может быть использовано на практике для шифрования.
Удивительно, как из "морской пены" рождается осмысленное изображение:

Теория большого Взрыва