Юрий Давидович Левитанский родился 21 января 1922 г. в городе Козелец (Черниговская губерния УССР). Вскоре после рождения Юрия семья переехала в Киев, а затем в Сталино (ныне Донецк). Окончив школу в 1938 г. в Сталино, Юрий Левитанский едет в Москву, поступает в Институт философии, литературы и истории (ИФЛИ).

С началом Отечественной войны поэт уходит на фронт солдатом, становится офицером, затем фронтовым корреспондентом, начав печататься в 1943 г. во фронтовых газетах. Демобилизовался из армии в 1947 г. Первый сборник стихов «Солдатская дорога» вышел в 1948 г. в Иркутске. Затем появились сборники «Встреча с Москвой» (1949), «Самое дорогое» (1951), «Секретная фамилия» (1954) и др.

В 1955—1957 г. Левитанский учится на Высших литературных курсах при Литературном институте им. М. Горького. В 1963 г. он публикует сборник стихов «Земное небо», сделавший автора известными. Левитанский переезжает в Москву.

Кроме стихов поэт занимается и переводами, а также пародиями — в 1963 г. опубликована подборка его пародий на известных советских поэтов Леонида Мартынова, Андрея Вознесенского, Беллу Ахмадулину и других. В 1970 г. у Левитанского вышел сборник стихотворений «Кинематограф»; в 1975 — «Воспоминания о Красном снеге»; в 1980 — «Два времени»; в 1980 — «Сон о дороге»; в 1991 — «Белые стихи».

В 1993 году подписал «Письмо 42-х».

Юрий Левитанский скончался 25 января 1996 г. в Москве.