У тебя хороший пример, потому что Кант считал, что геометрия и арифметика априорны, и, чтобы обосновать возможность этого "факта", доказывал априорность пространства и времени соответственно, т.е. как бы придаточно.
Ну а причина - это очень мутное понятие, Рассел говорит, в современной (ему) науке оно означает уже совсем не то, что при Канте, не необходимую последовательность А и В. Насколько я понимаю, в связи с теорией относительности можно сказать и наоборот, что В - причина А, с некоторой точки зрения. Короче, со своим устаревшим понятием Кант априори не мог доказать ничего путного)

Вообще невозможно никакое априорное "знание". Нельзя ничего знать до опыта. Шопенгауэр вот раскритиковал кантовские антиномии (тезисы в них) и утверждал с априорной достоверностью, что мир бесконечен в пространстве и времени и похож на строгий часовой механизм (детерминирован то есть). Теперь же говорят о закругленности мира, начале времени, хаосе и т.д. Кант хотел обосновать физику Ньютона и значительно упростил мир тем самым. Но дело, конечно, глубже, в самом подходе и ожиданиях.