Даже знакомство актрис началось с ссоры: Мордюкова была уверена, что главная роль в картине «Бабье царство» достанется ей. Но режиссер Алексей Салтыков предпочел взять Маркову, у которой за плечами было всего три картины.

Мордюкова в  негодовании назвала игру Марковой отвратительной, но через пару месяцев сама подошла к сопернице и призналась, что сыграла та великолепно. Так началась дружба этих удивительных женщин.

Правда случались и скандалы:  Маркова за компанию поехала с Мордюковой в один из санаториев представлять картину «Брильянтовая рука». Однако почему-то публика начала чествовать именно Римму Васильевну. Нонна Викторовна вновь приревновала к таланту подруги. Правда, вскоре она снова первой пошла на примирение.

Римма Васильевна рассказывала:

«Помнишь, — обращаюсь к ней, — мы с тобой в одну картину пробовались?» Она мне резко так бросает: «Нет!»

Ну, я это усекла и быстренько свернула выступление. Вернулись мы в номер, и Нонна спрашивает: «Чего это ты так разошлась-то?» Я ей и ответила: «А ты что думаешь, я не актриса? Или ты меня шестеркой считаешь? А я-то думала, мы на равных. Просто ты в 24 года лауреатом Сталинской премии стала, а я только в 42 года сниматься начала. И еще неизвестно, кто лучше». И вот этого Нонна пережить не смогла. А у меня как заслонка упала. Когда поняла, что она, оказывается, милостиво позволяла с собой дружить, я тут же вычеркнула ее из своей жизни».

 В 1990-х годах они так сильно разругались, что даже не здоровались на официальных мероприятиях. Тайну открыла общая подруга Марковой и Мордюковой – актриса Наталья Гвоздикова.

Дело в том, что  сын Нонны Викторовны употреблял наркотики.  Мать пыталась помочь ему, но в какой то момент просто опустила руки.  Маркова набросилась на нее, не скупясь в выражениях.

Разрыв был полный,  много лет они не общались.

 Но на одном из банкетов Мордюкова подошла к Марковой и на коленях попросила прощения. Конечно же, расплакавшаяся Римма Васильевна ее простила.

«И знаете, как мы помирились? Сдохнуть можно. В моем доме на первом этаже есть аптека, куда ходит Нонна. В один из дней раздается звонок в дверь. Открываю — на пороге стоит Мордюкова. Как была в шубе, влетела в квартиру и принялась расхаживать: «Мать твою, чего это я хожу в аптеку и делаю вид, будто здесь никто не живет!» Я начала ржать, чуть не умерла от смеха. Расстались, разумеется, снова подругами».

Нонна Викторовна ушла из жизни первой, в 2008 году. Маркова тяжело пережила ее кончину. На похоронах она бросила на гроб подруги свою фотографию, чтобы на том свете ей было не так одиноко. Римма Васильевна пережила Нонну Викторовну на семь лет.