Всё-таки думать надо в меру, или об аналитическом построении ПВВ

Среда, 03 Октября 2007 г. 13:54 + в цитатник

Относительно каждой нити судьбы можно так рассматривать
всё их совокупное множество, что любая другая будет брать
своё начало от точки пересечения с исходной и заканчиваться
двумя хвостами в "прошлом" и в "будущем"...

Сегодня обе лекции я страдал фигнёй, не имеющей к учебному процессу никакого отношения. Я взял у одногруппника кпк, запустил на кпк ексель и стал строить графики всяких разных функций на основе тригонометрии. Знаете, какой интересный график получается если взять y=sin(x)*arctg(x)/e^cos(x)? А вот поглядите, прикольная такая кривая...
Но я радовался жизни глядя на простую sinx/x. Это, для несведущих, синусоида "зажатая" между двумя гиперболами. Что-то она такое напоминает, не находите? Ну, не суть. Так как эксель позволяет строить на одной диаграмме сколько угодно графиков, я взял четыре: sinx/x, cosx/x, -sinx/x и -cosx/x. Получился такой красивый пучок на бесконечности стягивающийся к оси OX. Радовался я радовался, да матан кончился, началась физика. Слушать про волны конечно интересно, но функции были интереснее. И я стал думать, что с ними можно сделать. А что сделать? Развести на ось z. Очень интересная модель получается, если взять y(x)=(sinx+icosx)/x, проще говоря систему y(x)=sinx/x, z(x)=cos/x. Получается сужающаяся спираль. А если взять таких несколько (4 с отличием на П/2), то очень даже симпатичная воронка. Я хотел было подумать, как добавить ещё четвёртую ось k, но физика тоже кончилась. По дороге домой, пока я шёл через мокрые осенние дворы, по опавшим листьям, среди падающих капель дождя... Впрочем, это лирическое отступление :) Так вот, пока я шёл домой, мне пришла в голову звёздная мысль, почему-то не посетившая меня раньше: чем отличается синус от косинуса? Лишь осью, на которой держиться круг допустимых точек, верно? А если взять не круг, а сферу? И рассматривать кооридинаты точек этой сферы как sin1, sin2 и sin3 от некоторой переменной (вроде как обьёмного угла, это не столь важно)?..
В итоге пришёл я к тому, что тогда формула будет выглядеть как система уравнений y(x)=sinx/x=sin1(x)/x, z(x)=cosx/x=sin2(x)/x и k(x)=sin3(x)/x. Жаль, нет программного пакета визуализировать хотя бы три координатных прямых. Да и эксель у меня на компе не работает. Приходится всё строить в своём воображении. Но я опять отвлёкся. Если построить несколько таких функций (вместо k берите t, время) то получится воронка из сходящихся к x вращающихся спиральных линий. Короче пространственно временная воронка, очень интересная штуковина...
В общем загрузил я себя сегодня по полной. А теперь пойду на просторах нета поищу программу, которая могла бы всё это построить. Если найду и построю, то сопровожу пост скринами, если нет - то извиняйте, рисовать вам придётся самостоятельно...

Рубрики:

философистика