В помощь

В помощь школьникам и абитуриентам (не опечатка, это действительно две большие разницы).

Наиболее часто совершаемые ошибки (основано на личном опыте и наблюдениях)
Вот, кажется, всё-то вы правильно сделали, а ответ не сходится с ответом в учебнике или просто интуиция подсказывает, что всё это не так или не совсем так. В чём может быть дело? На чём вы могли попасть?

1) Не учесть ОДЗ (Область Допустимых Значений). Как вариант:
а. неправильно определить ОДЗ
б. искуственно сузить ОДЗ (как говорит мой репетитор, это самое худшее, что может случиться с человеком);
2) Неправильно переписать условия;
3) Перепутать плюс с минусом, знак неравенства и т.д.
4) Не дочитать задание до конца, а посему сделать не то или не совсем то, что просят. (Моя личная любимая разновидность данного мероприятия: решить вместо неравенства уравнение)

Это всё ошибки, совершаемые исключительно из-за невнимательности и избежать их можно довольно-таки просто: главное, думать о том, что творишь.

На чём любят ловить
1) Нестрогие неравенства. Когда экзаменатор даёт нестрогое неравенство, это означает, что он почти наверняка хочет бедного ученика развести на потерять отдельную точку. Выход, на самом деле, прост: сначала решить строгое неравенство, а потом уравнение. Затем, понятное дело, совместить оба ответа. Так шанс потерять отдельную точку уменьшается.
2) Число пи. О, это ужасное число пи! Все знают, что оно приблизительно равно 3,1415..., но все экзаменаторы убеждены, что ученик должен знать про число пи только одну вещь: оно больше трёх и меньше четырёх. Другими критериями при сравнении некоторого числа с пи пользоваться не надо! Потому что это сразу вызывает недовольство и вопросы в стиле: а вы можете это доказать? Я лично не могу.
3) Так называемые условные экстремумы. Кто готовится к ЕГЭ знает, что это задание В7. Если с правой стороны находится квадратный трёхчлен, а с левой - синус двадцати восьми пи на х в квадрате - это не повод для паники! Нужно просто посмотреть, какие значения может принимать левая и правая часть этого выражения. Чаще всего в таких случаях они могут быть равны только при одном х. Занимает такая проверка немного времени, а сил может сэкономить массу. Как вариант того же самого приёма: сумма квадратных корней (или других корней чётной степени) равна нулю. И вот народ сидит, возводит всё в кварат, сокращает, считает ОДЗ, путается и т.д. На самом деле, такое может произойти тогда и только тогда, когда оба подкоренных выражения равны нулю. То есть, задачу можно легко свести к простейшей. Таким же образом товарищи экзаменаторы периодически развлекаются с синусами и косинусами, у которых область значения, мягко говоря, небольшая. Так что учитывать её стоит.
Есть более усложнённый вариант того же самого: когда выражения на заданном ОДЗ промежутке могут принимать только определённые значения. Это уже двухшаговая операция, занимает больше времени, но о возможности такого фокуса надо помнить, без него некоторые задания не решаются в принципе.
4) Логарифмы. Изначальное логарифмируемое выражение обязательно должно быть больше нуля, а изначальное основание логарифма не может быть равно единице. Это обязательно надо проверять - в половине случаев отсеивается часть получившихся корней.

Мифы
Меня лично это очень удивляет, но практика подсказывает что достаточно значительная часть народу считает, что:
1) "Если есть ОДЗ и получается два ответа, то один обязательно должен подойти, а второй - отсеяться". По этому поводу ребята радостно проверяют один корень и методом исключения решают судьбу второго. Это совсем даже не очевидный факт! Могут подойти как оба корня, так и не подойти ни один. Понимаю, проверять оба лень, но надо - а вдруг.
2) "Если получается неровное число - это неправильно" Если в ответе вы встречаете страшное дробное выражение с иррациональным знаменателем и сложным числителем - это вполне нормально. Это может быть правильным ответом. Без паники.

Пока что всё. Если у кого есть ещё наблюдения на этот счёт - буду рада узнать.

Давно известное в новом свете.

Мастер Анатолий Шарий
Почему спит ребенок на руках у нищенки?
В переходе возле станции метро сидит женщина неопределенного возраста. Ей можно дать с ходу и тридцать, и двадцать три, и сорок два. Волосы у женщины спутаны и грязны, голова опущена в скорби. Перед женщиной на заплеванном полу перехода лежит кулек. В кулек сердобольные граждане бросают деньги. И не бросали бы, да на руках женщина держит весомый «аргумент» в пользу того, что ей деньги просто необходимы. На руках у женщины спит ребенок лет двух. Он в грязной шапочке, бывшей когда-то белой, в спортивном костюмчике. Переход – место достаточно оживленное. И течет нескончаемым потоком людская толпа, и звенит мелочь в кульке, и шуршат купюры.

Я ходил мимо женщины около месяца. Я догадывался, кому уходят деньги, жертвуемые многочисленными прохожими. Уж сколько говорено, сколько написано, но народ наш такой – жалостливый. Жалостливый, до слез. Готов народ наш отдать последнюю рубашку свою, последние копейки из кармана вытряхнуть. Подал такому «несчастному» – и чувствуешь, что у тебя все еще не так плохо. Помог, вроде бы как. Хорошее дело сделал…

Я ходил мимо попрошайки месяц. Не подавал, так как не хотел, чтобы на мои деньги какой-нибудь негодяй купил себе кирпича одну штуку, да вставил в стену нового дома-дворца своего. Пускай будет дыра у него в стене, у негодяя этого. Не будет кирпича от меня. Но, судя по тому, как попрошайке подавали, хозяин ее имел уже несколько домов-дворцов.

Ну и попрошайке что-то перепадает, конечно. Бутылка водки на вечер, да шаурма. Хозяева таких «точек» попрошайничества имеют немало, но отличаются жадностью. И жестокостью. На том и держится их супердоходный бизнес. На деньгах да на страхе. Никто из опускающих монетку в кулечек не знает, что «встать» на место возле Владимирского собора невозможно, а хождение по вагонам метро с уныло-тягучим «простите, что я до вас обращаюся» стоит от 20 долларов в день. Или – знает? В таком случае – знает, но подает?

Никто из добряков, жертвующих «мадонне с младенцем», не задумывается над еще одним вопросом. Над одним несоответствием, буквально бросающимся в глаза. Спустя месяц хождения мимо попрошайки меня вдруг как током ударило, и я, остановившись в многолюдном переходе, уставился на малыша, одетого в неизменно-грязный спортивный костюмчик. Я понял, что именно казалось мне «неправильным», если можно назвать «правильным» уже само нахождение ребенка в грязном подземном переходе с утра до вечера. Ребенок спал. Ни всхлипа, ни вскрика. Спал, уткнувшись личиком в колено той, кто представлялась его мамой. Попрошайка подняла на меня глаза. Наши взгляды встретились. Бьюсь об заклад, она поняла то, что понял я…

У кого из вас, уважаемые читатели, есть дети? Вспомните, как часто они спали в возрасте 1-2-3-х лет? Час, два, максимум три (не подряд) дневного сна, и снова – движение. За весь месяц каждодневного моего хождения по переходу я НИ РАЗУ не видел ребенка бодрствующим! Я смотрел на маленького человечка, уткнувшегося в колено «мамы», и страшное мое подозрение постепенно формировалось в твердую уверенность.
– Почему он спит все время? – спросил я, уставившись на ребенка.
Попрошайка сделала вид, что не расслышала. Она опустила глаза и закуталась в воротник потертой куртки. Я повторил вопрос. Женщина вновь подняла глаза. Она посмотрела куда-то за мою спину. Во взгляде ее явственно читалось усталое раздражение вперемешку с полнейшей отрешенностью. Я впервые видел подобный взгляд. Взгляд существа с другой планеты.
- Пошел на… – произнесла она одними губами.
– Почему он спит?! – я почти кричал…

Сзади кто-то положил руку мне на плечо. Я оглянулся. Мужчина с типичным лицом рабочего с близлежащего завода неодобрительно хмурил седые брови:
– Ты чего к ней пристал? Видишь – и так жизнь у нее… Эх… На вот, дочка, – мужик вытряхнул из своей огромной пятерни монетки.
Попрошайка перекрестилась, изобразив на лице смирение и вселенскую скорбь. Мужик убрал ручищу с моего плеча, побрел к выходу из перехода. Дома он расскажет, как защитил угнетенную, несчастную, обездоленную женщину от негодяя в дорогой дубленке.

Милиционер, подошедший ко мне в переходе на следующий день, выразился почти так же, как и его «подопечная» попрошайка. И на свой вопрос я получил исчерпывающее:
– Пошел в…
А ребенок спал…

Я позвонил знакомому. Это веселый и смешливый человек с глазами-маслинами. Он с горем пополам окончил три класса, и читает с трудом. Полное отсутствие образования не мешает ему передвигаться по улицам города на очень дорогих иномарках и жить в домике с бесчисленным количеством окон, башенок и балкончиков. Знакомый был весьма удивлен моей уверенностью в том, что весь без исключения подобный бизнес контролируют представители его национальности. Я узнал, что в Киеве попрошаек «держат» и молдаване, и украинцы. Причем, первые специализируются, в основном, на «инвалидах войны». Мы часто видим их на переходах и светофорах, снующими буквально под колесами машин. Мнимые афганцы «работают» также и в метрополитене.

Всевозможными «больными», хромыми и «приехавшими делать операцию» заведуют с равным успехом как украинцы, так и цыгане. Бизнес этот, несмотря на кажущуюся стихийность, четко организован. Курируется попрошайничество организованными преступными группировками, и деньги, брошенные полунищими прохожими в кулечек «обездоленного инвалида», уходят «наверх». Причем, настолько «наверх», что, узнай об этом сердобольный прохожий, он потерял бы сознание от удивления. Детей берут в «аренду» у семей алкоголиков, или попросту воруют. Но это все, что говорится, цветочки.
Мне нужно было получить ответ на вопрос – почему спит ребенок? И я его получил. Причем, мой знакомый цыган произнес фразу, повергнувшую меня в шок, вполне обыденно, спокойным голосом. Как о погоде сказал:
– Или под героином, или под водкой…
Я остолбенел. «Кто под героином? Кто – под водкой?!»
– Ребенок. Чтобы не кричал, не мешал. Ей с ним целый день сидеть, представляешь, как он надоесть может?

Для того чтобы ребенок спал весь день, его накачивают водкой. Или – наркотиками. Разумеется, что детский организм не способен справляться с таким шоком. И дети часто умирают. Самое страшное – иногда умирают днем, среди «рабочего дня». И мнимая мать должна досидеть с мертвым ребенком на руках до вечера. Таковы правила. И идут мимо прохожие, и бросают мелочь в кулек, и считают, что поступают благородно. Помогают «матери-одиночке»…

… На следующий день я стоял в переходе возле станции метро Л. Милиционера, ответившего мне вчера ругательством, не было видно. Я запасся журналистским удостоверением, и был готов к серьезному разговору. Но разговора не получилось. А получилось следующее…
У женщины на руках лежал ДРУГОЙ ребенок. Мои вопросы попрошайка попросту игнорировала с отрешенным лицом. Меня интересовали документы на ребенка, и, самое главное – где вчерашний малыш?

Попрошайка вопросы игнорировала, зато их не игнорировали торговки, стоявшие рядом. От женщины, торгующей трусиками, я узнал, что мне следует, мягко говоря, удалиться из перехода. К возгласам торговки подключились ее негодующие соседки по ремеслу. Следом за ними – прохожие преклонных лет. В общем, я был с позором выдворен из перехода. Оставалось одно – звонить 02 или искать милицейский патруль. Но милиция нашла меня сама. Сержант, любитель посылать в…, подошел ко мне и спросил документы. Я документы предоставил, и высказал свое мнение по поводу нахождения женщины с ребенком в переходе. Сержант со мною согласился, и… отправился звонить кому-то. Я стоял перед переходом, с полным ощущением того, что пытаюсь бороться с ветряными мельницами. Спустя несколько минут в переходе не было уже ни торговок, ни попрошайки со спящим ребенком…

Когда вы видите в метро ли, на улице ли женщин с детьми, просящих милостыню, задумайтесь, прежде чем ваша рука полезет за деньгами. Подумайте о том, что не будь вашего и сотен тысяч подаяний, и бизнес этот умер бы. Умер бы бизнес, а не дети, накачанные водкой или наркотиками. Не смотрите на спящего ребенка с умилением. Смотрите с ужасом. Ибо вы, прочитавшие эту статью, знаете теперь – почему спит ребенок…