После удаления фрагмента "play/"
Так отображается код вставки плеера, если щёлкнуть правой клавишей мыши по картинке:
<iframe
width="720"
height="405"
src="https://rutube.ru/embed/0ed08baa1fd0772a170cce995b6356ac"
frameBorder="0"
allow="clipboard-write; autoplay"
allowFullScreen
></iframe>
Так отображается код, если щёлкнуть по клавише "Поделиться":
<iframe width="720" height="405" src="https://rutube.ru/embed/0ed08baa1fd0772a170cce995b6356ac/" frameBorder="0" allow="clipboard-write; autoplay" webkitAllowFullScreen mozallowfullscreen allowFullScreen></iframe>
После удаления фрагмента "play/" принципиально ничего не изменилось.