Я знаю немного иной рецепт:
в тесто не кладут яйца, если хорошенько его вымесить, оно
нормально расскатывается, а на вкус нежнее.
Ещё, я знаю, делают на кефире (сыворотке) + немного соды.

жарят кутабы на сухой!!! сковороде до появления румяных пятнышек, потом кутыбы складывают в кастрюлю друг на дружку,
обильно смазывая сл. маслом.

ещё вкусная начинка - тыква, потертая на крупной терке, недолго тушится на сл. масле+соль, побольше черного перца,
гр. орех.
Если у вас есть подруга аварка, то она, должно быть, знает все секреты приготовления этого блюда.
Только в Дагестане кутабы называют ЧУДУ.