spotty_cat , шансов подцепить различные заболевания и глистные инвазии у вашего кота ровно столько же как и у любого другого кота, который ходит в прихожей, а затем вылизывает лапы. Если ваше животное ежегодно прививается, обрабатывается против глистных и паразитарных инвазий, то бояться вам нечего.
Другое дело, если вывалявшись на коврике (ну нравятся коту запахи улицы!) он спокойно идёт к вам в кровать. Это уже весьма и весьма не гигиенично.