Борщ - это именно свекольный суп, распространен в восточно-европейских странах. Рецептов много, но свекла должна быть обязательно, иначе это щи. Споров по поводу "правильного" борща много - соответственно и рецептов. Я люблю сладкий борщ - московский, например. Украинский - с мясом, кладут капусту и перец.
Зеленый "борщ" - это кислый суп, на капусте или щавеле, то есть щи.
Постный борщ - нормально, особенно летом. Можно добавить сосиски, нарезаную колбасу или другие мясопродукты.