Можно попробовать позвонить в Городскую инспекцию при Департаменте образования города Москвы по горячей линии (правда написано что по этим телефонам принимается информация только о поборах, но может и все подряд)

Тел. 366-68-50 - прием информации о поборах в школах и детских садах

(9.30-18.30 по раб. дням, пятн. 9.30-17.15)

“Горячие линии” в управлениях образования административных округов Москвы по вопросам поборов в школах и детских садах:

915-05-40 - ЦАО
456-51-83 - САО
619-10-17 - СВАО
963-55-35 - ВАО
350-07-22 - ЮВАО
8-499-614-88-50 - ЮАО
120-31-56 - ЮЗАО
249-08-86 - ЗАО
947-77-20 - СЗАО
535-44-49 - ЗелАО


Если подходить к вопросу как юрист, то я наверное пошла бы к врачу и попросила справку о том, что ребенок предрасположен к простудным заболеваниям и ему не рекомендуется гулять в холодную погоду (ну например до температуры -5) поскольку это уже нанесет вред здоровью. Без справки получается, что я не хочу, чтоб мой ребенок зимой гулял, любая воспитательница ответит - сидите дома и будет права.
Жаловаться можно я думаю, как указали выше в управление образования, можно я думаю и в управу.