«Яркий, неповторимый, мудрый, с потрясающим обаянием и чувством юмора, Александр Анатольевич дарил улыбку нескольким поколениям зрителей, умел просто и остроумно говорить о сложном и высоком. Цитаты его киногероев неизменно уходили в народ, а спектакли становились незабываемым событием»
Родился в Москве 19 июля 1934 года. Его родители евреи, отец — скрипач и музыкальный педагог, мать — актриса, работала в Московской филармонии.
«Учился я жутко, и, если бы не мамины школьные концерты, меня вышибли бы <...> Чем катастрофичнее складывалась моя школьная судьба, тем мощнее выглядел состав очередного концерта для родителей и подшефных», — вспоминал Ширвиндт.
Семья хотела, чтобы мальчик был музыкантом. Но он выбрал путь актера, хотя также вспоминал, что хотел быть юристом, хирургом и даже таксистом. В итоге после школы поступил в московское Театральное училище им. Щукина. Окончил его в числе лучших выпускников.