Про мантию хорошо заметил)) А Про палочку. Там было написано, что не тот кто убил получает палоку, а тот кто победил в поединке... Снегг Дамблдора убил не в поединке а по договорённости, а Гарри получил палочку, когда одолел (но не убил а просто одолел) Малфоя.