Мне кажется не должен напугать.
У нас, когда Соня родилась, тоже был котик. Но он стал прыгать в кроватку и оставлять там шерсть, которую я потом и на Соне находила.
Но он маленький был и все время проявлял интерес именно к Сониным вещам.
А если кот уже взрослый, то как правило, спокойный и ленивый и не должен особо неприятносей причинять.
Я думаю, все нормально будет.