Вычитание. Быстрый старт

июля 9, 2011 автор Елена Лукун

Автор: Майкл Смит

Перевод: :Елена Лукун

Когда я обучаю вычитанию маленьких детей (до третьего класс, а иногда и третьеклассников) я учу их «прибавлять назад» — если быть честным, я никогда не «вычитатал», кроме маленьких числел: 1, 2 или 3.

В общем то это очень логично. Поскольку человеческий мозг гораздо лучше приспособлен к движению вперед, чем в обратном направлении (обратите внимание на то, что считать по порядку легче, чем наоборот, и прибавлять легче, чем вычитать), то следовательно, любые вычисления, в которых можно использовать модели вычислений «вперед» были бы легче. Кроме того, сложение гораздо точнее.

Я обучаю считать в обратном порядке если нужно вычесть 1, 2 или 3, но с другими числами нужно использовать  выражения со сложением.

Числовые семьи помогают детям уловить суть:

8+5=13

13-8=5

13-5=8

Затем я помогаю детям «уведеть», что задача на вычитание — это задача на сложение с пропущенным числом. Это довольно сложные вещи, и не редко маленькие дети не понимают этого, если еще не готовы. Следите за их реакцией — если ученики понимают, то о чем Вы говорите, продолжайте. Если нет — стоит сбавить скорость и не давить.

Например: 16-8=?

Я смотрю на этот пример с такой стороны:  8 + какое число = 16?

Числовые семьи, о которых я говорил выше, помогают понять эту идею. Мне нравится она потому что, хотя это и немного дольше, но дети учатся видеть связи между числами и между различными операциями с ними. Это очень поможет им в дальнейшем при изучении математики.

Я обучаю сложению, начиная с дублей, это подойдет и для вычитания:

18-9=?

При использовании дублей, ребенок уже знает, что 9+9=18, и без труда вставит недостающее число.

Тут такая логика:

Мы проверяем вычитание путем сложения полученного ответа (разности) с вычитаемым, для того чтобы получить уменьшаемое (первое число), но мы не проверяем сложение путем вычитания — причиной тому тот факт, что сложение является операцией «вперед», и потому оно гораздо более естественно, просто и точно.  Так почему бы не выполнять вычитание сразу через проверку сложением (поскольку оно гораздо точнее) и пропускать счет в обратную сторону?

Это может быть перенесено и на более сложные задачи без перегруппировки:

386
-143

Для того, чтобы научить детей как «прибавлять» я рисую маленькие квадратики под каждой цифрой в ответе, по одному на каждую цифру. Затем спрашиваю, какое число +3 = 6?,  вписываю это число в квадратик и складываю. В следующей колонке, какое число +4 = 8?, записываю его и прибавляю. Следующая колонка: какое число + 1 = 3?

Так же это можно использовать и когда нужно занимать (делать перегруппировку). Помните что , чтобы вы ни делали в математике, это всегда можно отменить, просто надо сделать точно обратное.

832
-158

В этом случае, поскольку вы не можете взять 8 и прибавить его к какому-либо числу получить 2, необходимо подобрать число, прибавляя которое можно получить 12. Точто так же, как в сложении правой стороны, вы «ставите 2» (наверх) и переносите. Конечно же, если вы прибавляете наверх, то единица идет ВНИЗ на следующее число. Поэтому 1 переходит на 5.

Теперь, 5+1 (1 вы перенесли) равно 6; итак, какое число + 6 = 13? Вы записываете 7, затем, снизу наверх, 7+5+1 (перенесенное) = 13, «ставите 3» наверх и переносите 1 вниз, на число в следующей колонке.

6+1+1 (перенесенное) равно 8 , поэтому просто записываем 6.

Поначалу это кажется очень сложным и непонятным, но если вы попробуете просчитать таким образом пару примеров на вычитание с перегруппировкой, то, учитывая, что ученик уже отлично складывает, этот способ гораздо быстрее и точнее. К тому же, если подумать об этом, разве не Вас не учили этому же для «проверки» задачи на вычитание?

Источник: http://www.redshift.com/~bonajo/mmathsubtract.htm

Читайте так же: СЛОЖЕНИЕ. БЫСТРЫЙ СТАРТ

Серия сообщений "К школе":
Часть 1 - Азбука.Азбука для малышей.Учимся читать алфавит.
Часть 2 - Школьный отличник- сочинения
...
Часть 5 - Учим таблицу умножения
Часть 6 - Сложение. Быстрый старт
Часть 7 - Вычитание. Быстрый старт
Часть 8 - Умножаем на пальцах