•  первый.
  Самый распространенный.
  Подходит тогда, когда шапочка вяжется лицевой гладью либо другим узором из лицевых и изнаночных петель. Не имеет жгутов и кос.
  Вяжу образец. Стираю. Сушу. Высчитываю количество петель в 10 см. Затем это число делю на 10 (получаю таким образом количество петель в 1 см) и умножаю на размер головы (например, 57). И отнимаю 15%. Полученное число и есть то количество петель, которое нам нужно.
• второй.
  Подходит тогда, когда уже не раз вязала этой пряжей и этим узором и есть хороший опыт.
  Вяжу образец тем узором, которым буду вязать шапочку. Тоже стирка и все дела...
  Затем прикладываю к линейке в чуть растянутом состоянии - так, как будет полотно растянуто на голове. Опять высчитываю количество петель в 10
  СМ. Делю на 10 и умножаю на размер головы.
  Но уже ничего не отнимаю!
  • третий и самый точный.

Подходит для любых узоров.

Особенно для узоров, которые меняют плотность. Например, узоры из кос, жгуты.
Здесь целая математика.
И я для удобства своего и теперь уже вашего (4 сделала формулу.

Итак: вяжем образец узором, которым будем вязать шапку.

Тем же образом, что и в первом способе рассчитываю количество петель в 1 см образца в обычном состоянии.
Далее растягиваю его максимально и рассчитываю количество петель в 1 см растянутого образца.
Эти два числа складываю и делю на два, умножаю на размер головы.
Этот расчет стал для меня настоящим спасением в тех случаях, когда из за узора полотно плохо тянется. Либо наоборот, слишком эластичное.

И обычные минус 15% никак не подходят.