Традиционно в концу года взялся обозревать, что нового в средствах по увеличению изображений - считайте, это мое хобби. Прогресс не стоит на месте, поэтому то, что раньше было круто, сейчас безнадежно устарело.

В общем наткнулся на этот сервис, основанный на  waifu2x (глубокие сверточные нейронные сети): https://bigjpg.com/

Интерфейс прост, бесплатно можно увеличивать не более двух файлов одновременно, и до 400% по вертикали и горизонтали. Есть режимы "фото" и "графика". Вот пример увеличения:
 

По сравнению с более ранними алгоритмами, основанными на различной интерполяции, это просто сказка. 

Вот здесь вы можете увидеть сравнение работы разных алгоритмов: https://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_gallery_of_image_scaling_algorithms. Я думаю, что ничего лучше waifu2x на сегодняшний день нет.

Вот сравнение в какой-то кубической интерполяцией (нижний котик):

Совет по использованию: при увеличении графики пробуйте также и режим "фото", так как во многих случаях он работает лучше.

Также есть сервис от украинского стартапа, работает на похожем алгоритме, но результат в чем-то немного лучше. Единственное, бесплпатно можно обработать не более пяти картинок:

https://letsenhance.io

Все эти сервисы в демках немного приукрашивают результаты увеличения изображений, но они все равно на порядок лучше старых алгоритмов.

Также, если вы заинтересовались этой темой, читайте про улучшение вида старых игр:
https://en.wikipedia.org/wiki/Pixel-art_scaling_algorithms