Киберпанк - blame! (манга), Dennou Coil (киберпанк с человеческим лицом, в данном случае детским), Ergo Proxy (ближе к постапокалиптики, одно их первых аниме, возможно, поэтому дико нравится), Summer Wars (образец живого киберпанка, очень теплое аниме), The Animatrix (короткометражки, посвященный известной трилогии).
Мистика - Bakemonogatari (вещь специфична, больше похожа на разговорный жанр, мистике уделено не много времени, но мне нравится), ChдoS;HEAd (наверное, можно отнести к мистике, хотя не уверена), Darker than Black (отличный сериал, но это скорее городское фентези), Durarara!! (опять же городское фентези, мистики мало), Ghost Hound (классический сериал про привидений), Hakaba Kitarou (занятная и очень японская постановка, не рекомендую, как одну из первых, но в общем хороша), Higurashi no Naku Koro ni (культовый сериал, только я этой культовостью не прониклась, до кучи), Kurozuka (не совсем мистика, не совсем киберпанк, но близко), Majin Tantei Nougami Neuro (треш-детектив с демонами), Mononoke (не путать с принцессой мононоке, это разные вещи, эта очень японская постановка с стиле театра кабуки), Shiki (советую, очень).
На отдельные есть рецензии в блоге. Смотри метки. Лучше с полными рецензиями ознакомиться перед тем, как смотреть. Хотя бы будешь знать, доверять ли моему испорченному вкусу.