Родился Александр Михайлович в 1916 году на хуторе Сибилев Глубокинского района Ростовской области.

Александр Куркин, страстно желавший стать художником, начал учиться в училище железнодорожников в городе Каменске Ростовской области.
Учеником он был способным, но не чувствовал полного удовлетворения от занятий. Его тянуло к рисованию. Мечта сбылась. И в 1935 году он стал учащимся Палехского художественного училища. Учился Александр Михайлович с большим желанием. Даже в каникулы летом не расставался с этюдником.
А.М.Куркин пришел работать в коллектив Палехских художественных мастерских в 1940 году. Однако вскоре, в апреле 1941 года, он был призван в Красную Армию. А в июне началась война. И только через пять лет с боевыми наградами вернулся Александр Михайлович в Палех, к любимому делу.
Война наложила свой отпечаток на творчество молодого мастера. В 1946 году он написал работу "Подвиг Александра Матросова".
Основу многих его композиций тех лет составляли сюжеты из известных патриотических и лирических песен: "Тачанка", "Едут, едут по Берлину наши казаки", "Орленок", "Дан приказ ему на запад", "Каховка", "Священная война", "На просторах Родины чудесной", "Подмосковные вечера". Наряду с песенно-героической темой А.М. Куркин многие композиции посвящал Родине, свободному и радостному труду советского человека. Его произведения на темы "Труд в СССР - дело чести, доблести и геройства", "Вручение акта на вечное пользование землей", "За мирную жизнь", "Для нас открыты солнечные дали", "Выборы - наш всенародный праздник" представляли Палех на многих отечественных и зарубежных выставках.
На четвертой выставке "Советская Россия" экспонировался его ларец "Тихий Дон". Это произведение особенно дорого Александру Михайловичу. Уроженец раздольных степных просторов Дона, художник в красках Палеха воспел жизнь донского казачества.
Художник пробовал свои силы и в искусстве театральных постановок. В 1960 году вместе с художниками Г.М. Мельниковым, А.В. Боруновым, В.В. Большаковым и В.Н. Смирновым он оформил спектакль "Красные дьяволята" в Московском драматическом театре имени Н.В. Гоголя. Под руководством Н.М. Парилова Куркин рисовал декорации к опере "Золотой петушок" для Саратовского театра.
Есть у Александра Михайловича и работа в области монументальной живописи. В составе бригады художников он участвовал в росписи фриза для ресторана—кафе в селе Архангельское под Москвой.
Издательство "Музыка" выпустило с его иллюстрациями альбом-песенник "Смело мы в бой пойдем", а издательство "Советский художник" - комплект песен - открыток "За власть Советов".
В оформлении Александра Михайловича в 70-е годы вышли несколько книг: "Русские народные сказки", "Сказка о золотом петушке", "Сказка о мертвой царевне", "Сказка о царе Салтане".
Произведения миниатюриста экспонируются в Государственном Русском музее в С.-Петербурге, в музее А.С. Пушкина в Москве, в художественных музеях Костромы, Ярославля, Иванова, Оренбурга, Ростова -на - Дону, Палеха.