Цитата сообщения d0rc PrimeFan, обозначим IS - класс задач, практически разрешимых с помощью интеллекта, а TS - класс задач практически разрешимых с помощью МТ. Из практики нам известно, что IS>=TS, моя гипотеза, заключается в том, что (IS-TS>0). Очевидно, что (IS-TS) - класс алгоритмически неразрешимых задач. Далее, начинаем простой перебор того, что нам известно о вычислительных схемах и ищем такую, чтобы ее мощность была больше, чем мощность МТ. Тут довольно большой выбор, но все больше чушь собачья, типа супер-рекурсивных МТ, или, например геделевских машин и так далее. Забавно, авторы рассуждают о том, что класс решаемых ими задач может быть шире, чем у МТ, но при этом все моделируют свои вычислительные схемы на МТ:) Однако, в природе полно вычислительных схем, таких, что не могут быть не только эффективно, но и в принципе реализованы на МТ. Например, задача предсказания траекторий N гравитационно взаимодействующих тел, и так далее. Единственное, что объединяет эти задачи, явления и собственно то самое, при реализации чего на МТ начинаются проблемы - это проблема одновременности. Характер расходимостей, который возникает при этом по своей схеме очень похож на расходимости, возникающие при желании посмотреть, например, силу взаимодействия между полем и частицей в него погруженной, на поверхности частицы и так далее. Примеров - масса и на любой вкус. Часть из них имеет решение, иногда частное, иногда полное, но изменяющее понятия(квантовая теория поля, перенормировки разного сорта и так далее). Однако, проблема всегда остается. Это навело меня на мысль, что до тех пор, пока не будет построена содержательная теория нелинейных систем, а вместе с ней не произойдут какие-то революционные изменения в математике - надеяться особенно не на что.
Однако, исследования, появляющиеся последнее время, например здесь arXiv.org > nlin > nlin.CD, все чаще соприкасаются с областями, через которые, как мне кажется лежит верный путь решения тех проблем, которые, как мне кажется являются важными.
Например, пробуют применять операторные методы к описанию хаотических систем. То есть для конкретного класса отображений, находят оператор, который действует на функцию плотности вероятности текущей координаты, со всеми преимуществами этого подхода и так далее, и тому подобное....