Т.Бонч-Осмоловская

Уникальную коллекцию «рассказов в рассказах» можно найти в сборнике арабских «Сказок тысячи и одной ночи».

Так, в «Сказке о джинне и рыбаке» можно найти в общей сложности семь вложенных историй, вплоть до третьего порядка вложений. Число, заметим, не слишком большое по сравнению с бесконечностью, (см.прил.5).

Автор «Сказок» при всей любви к сложным и завораживающим повествованиям не умножает количества вложенных историй, понимая, что это только запутает или отпугнет читателя, а заскучавший слушатель Шахразаде смертельно опасен. И автор предпочитает набирать вариации увеличением количества рассказов.

Итак, хотя число вложенных уровней в «Сказках» уже позволяет сделать заключение о фрактальности произведения, структура «Сказок» не слишком сложна, и завораживающее кружево плетется количественным умножением сюжетов со сходными персонажами, обозначенными только именами и ролями – юный царь, мудрый или злобный везирь, джинн, волшебник, – за счет чего возникает еще и возможность отражения одной истории в другой.

Т.Бонч-Осмоловская

Введение

Термин фрактал появился в 1977 году, с выходом в свет году книги Б.Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Слово фрактал имеет латинский корень fractus – состоящий из частей, фрагментов. Мандельброт определил фракталы как «структуры, состоящие из частей, которые в каком-то смысле подобны целому»¹. Фракталы быстро стали популярны, не в последнюю очередь благодаря красочным компьютерным иллюстрациям, рис.1 (Мандельброт был сотрудником корпорации IBM).

рис.1. Фрактал Мандельброта.

Внимательное изучение фракталов привело к пониманию, что они существовали и были известны ученым (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф) и до Мандельброта, и заслуга последнего состояла скорее в привлечении внимания к этим структурам и указании на чрезвычайно широкое распространение фрактальных объектов в нашем мире.

Из рукотворных, математических кварталов известны кривая или снежинка Хельги фон Кох (рис.2, 3), треугольник или решето Серпинского (рис.4), и другие (рис.5), строящиеся с помощью некоторого алгоритма, примененного к кривой или поверхности.