Пускай у нас есть некий ряд ячеек, часть которых можно пометить как «занятые»:


Нам нужно узнать, сколько всего существует вариантов расположения занятых ячеек.

К этой схеме сводится множество задач. Например, разбиение периода из N + 1 календарных дней на l + 1 следующих друг за другом меньших периодов. Допустим, мы хотим провести оптимизационный расчет методом «грубой силы», рассчитав целевую функцию для каждого возможного варианта разбиения периода, чтобы выбрать наилучший вариант. Чтобы заранее оценить время расчета, нужно определить количество вариантов. Это поможет принять решение, стоит ли вообще начинать расчет. Согласитесь — полезно будет заранее предупредить пользователя вашей программы, что с теми параметрами, которые он задал, расчет займет 10000 лет.

Читать дальше ->

https://habrahabr.ru/post/348272/