rss rss hh new
rss_rss_hh_new

 -

rss_rss_hh_new

 - e-mail

 

 -

LiveInternet.ru:
: 17.03.2011
:
:
: 51

:

, 30 2017 . 09:28 +
: , $5\%$. . , . , , .

2 , , $P = 0.05 \cdot 0.05 = 0.0025$. . , ?

, . $ P$( 1 & 2 ) = $P$( 1 ), $P = 0.05$. $P$ 0.05 0.0025 .


$N$ $P$ $0.05$ $0.05^N$. $P=0.05$ , .

, . , . , 2008 , , . , .

, .


, . , .

2 $M1$ $M2$, 0 1 4 :
1: 00
2: 01
3: 10
4: 11

, . .

. $P_1(0)=0.5$ $P_1(1)=0.5$. , . $P_2$ $P_1$.

- , , , . .

, . , .

, . . , . , , 50% 50% . , . , , .

, . , . , .

. , . . k, .

$k \in [0,1]$. , $k=$1. , $k=0$. , $k=0.5$. . .

.

$D$, $N=5$ :
1: 00
2: 01
3: 11
4: 00
5: 11

. :
$N(00)=2, N(01)=1, N(10)=0, N(11)=2$

, . , $|$ , , .

$P( k | D) = \frac{ P(D | k) \cdot P(k) }{P(D)}$


$k = argmax P( k | D )$




. $P( k | D )$ $P(k)$ . $P( D | k)$ $P(D)$ . . .

, $k \in [0,1]$, . $k$.

3 , . .

1) $P( D | k )$. ($k=0.5$), ${00, 00, 00}$ , . , ($k=1$). $P( D | k )$ .

2) $P(k)$. . . , , $k$ 0 1. , . , $ k \sim [0,1] $. $k$, $k$ .

3) $P(D)$ , . $P(D) = (0.5 \cdot 0.5)^N$. $k$, $k$ .

, $P( D | k )$. , , . - $P( M1=0 )$, $P( M2=0 | M1=0 )$. $k$, $(1-k)$.

:
$P(00) = P(M1=0) \cdot P(M2=0 | M1=0 ) = 0.5 k$
$P(01) = P(M1=0) \cdot P(M2=1 | M1=0 ) = 0.5 (1-k)$
$P(10) = P(M1=1) \cdot P(M2=0 | M1=1 ) = 0.5 (1-k)$
$P(11) = P(M1=1) \cdot P(M2=1 | M1=10 ) = 0.5 k$

, $P(00)+P(01)+P(10)+P(11) = 0.5 k + 0.5 (1-k) + 0.5 (1-k) + 0.5 k = 1$. .

$k$ $D={00,01,11,00,11}$.


$P( D | k )=P(00) \cdot P(01) \cdot P(11) \cdot P(00) \cdot P(11) $,

$P( D | k )=(0.5 k) \cdot (0.5 (1-k)) \cdot (0.5 k) \cdot (0.5 k) \cdot (0.5 k) $,

$P( D | k ) = 0.5 ^5 \cdot k^1 \cdot (1-k)^4$,

$P( D | k ) = 0.5^{N} \cdot k^{N(00)} \cdot k^{N(11)} \cdot (1-k)^{N(01)} \cdot (1-k)^{N(10)}$,
$P( D | k ) = 0.5^N \cdot k^{N(00)+N(11)} \cdot (1-k)^{N(01)+N(10)}$.

$A=N(00)+N(11)$, $B=N(01)+N(10)$.


$P( D | k ) = 0.5 ^N \cdot k^{A} \cdot (1-k)^{B}$.

, : wolframalpha.

$P( D | k ) = const \cdot P( k | D ) $, $P( D | k )$.

:
$0 = k^{A-1} \cdot (1-k)^{B-1} \cdot (A(k-1) + Bk) $.

, .
$k=0$ $k=1$, , ,
$k=\frac{A}{A+B}=\frac{A}{N}$.

, . $k$.
6: 1?

. $P( k )$, .

, $k$ . . , ( ) , $k$.

4 . $k=4/5$. 80% . 1, 80%, 6 11 20%, 6 10. .

. .

PS
. , . , , . . , , , . , , , , .

:
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/_.

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/_.

3. , .

..
2017
Original source: habrahabr.ru (comments, light).

https://habrahabr.ru/post/331282/

:  

— — : [1] []
 

:
: 

: ( )

:

  URL