Часть 1. Расчёт минимального количества ходов для победы с помощью цепей Маркова

После недавнего обновления экран «You win!» игры 2048 начал показывать количество ходов, потребовавшихся для победы, и я задался вопросом: сколько же нужно ходов, чтобы выиграть?

В первой части статьи мы ответим на этот вопрос, смоделировав игру 2048 в виде цепи Маркова и проанализировав её, чтобы показать, что вне зависимости от мастерства игрока для победы в среднем нужно не менее 938,8 ходов. Это даёт нам неплохое мерило отсчёта — если вы можете выигрывать примерно за такое количество ходов, то неплохо играете.

Количество ходов, необходимых для победы, зависит от случайности, потому что игра добавляет тайлы 2 и 4 случайным образом. Анализ также покажет, что распределение минимального количества ходов до победы имеет стандартное отклонение в 8,3 хода, и что его общая форма хорошо аппроксимируется смесью биномиальных распределений.
Читать дальше ->

https://habrahabr.ru/post/339342/