Недавно на Хабре промелькнула интересная задачка про двух мудрецов. Здесь я хочу предложить свой вариант решения и рассказать, как к этому решению можно прийти. Напомню условие:

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».
Султан сказал Али произведение, а Вали – сумму. Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному султану задуманные им числа.
Назовите эти числа.

Читать дальше →

http://habrahabr.ru/post/256293/