1) to be in love with someone – любить, влюбиться в кого-л.
I am so in love with this guy!
Я так люблю этого парня!

2) to fall in love with someone – влюбиться в кого-л.
Have you ever fallen in love?
Ты когда-нибудь влюблялся?

3) to hit it off with someone – ладить с кем-либо, иметь очень хорошие отношения
I met Sarah last night. We really hit it off!
Я вчера познакомился с Сарой. У нас завязались хорошие отношения.

4) to fancy someone – влюбиться в кого-либо, полюбить, увлечься.
Do you fancy Mary? Would you like for me to introduce you to her?
Тебе нравится Мэри? Хочешь я вас познакомлю?

5) to fall for someone – влюбиться в кого-л., запасть на кого -л.
Steve fell for the new girl in our class.Стив влюбился в нашу новенькую одноклассницу.

6) to go steady – встречаться с кем-либо
They’ve been going steady for a year now!
Они уже год встречаются.

7) to have a crush on someone – сходить с ума по ком-то, думать только об одном человеке.
My friend Katie has a crash on Ashton Kutcher, the actor from the movie “What Happens in Vegas”!
Моя подруга Кати сходит с ума по Аштону Катчеру, актёру из фильма «Что случается в Вегасе»!

8) to have a soft spot for someone – иметь слабость к кому-л.
Mark has a soft spot for Lucy.
Марку нравится Люси.

9) to have the hots for someone – считать кого-либо привлекательным
I have hots for my tennis teacher. 
He is very attractive.
Мне нравится мой тренер по теннису. Он очень привлекателен.

10) to have a thing for someone – влюбиться в кого-либо, полюбить
Our boss has a thing for Mark, this is why she always talks about how good he is.Наш босс влюбилась в Марка, поэтому она всё время говорит о том, какой он хороший.

11) to be hung up on someone – быть одержимым кем-л. (постоянно думать о ком-то, фантазировать и т.д.)
You really need to start dating again, you’ve been hung up on your ex boyfriend for over a year now!
Тебе нужно начать ходить на свидания опять. Ты уже больше года думаешь о своём бывшем парне!

12) to fall in love head over hills – влюбиться по уши
Did you hear the latest gossip? Our manager is head over hills in love with the new supervisor!
Ты слышала новую сплетню? Наш менеджер влюбилась в нового супервайзера по самые уши!