Skoffer обратиться по имени
Среда, 23 Марта 2005 г. 17:33 (ссылка)
_Murzilka_, Вообще-то, лучше бы это Proeliatorу объяснить (ау, просыпайся), поскольку это он имеет специальность матфизика, а я всего лишь физик-теоретик, но попробую.
В общем неустойчивая задача, насколько я это понимаю, характеризуется тем, что сколь угодно малое изменение начальных условий приводит к конечному изменению в решении. В принципе, есть чисто математически неустойчивые задачи, а есть задачи неустойчивые с точки зрения численных расчетов. Для первого варианта пускай хозяин дневника примеры приводит, а во втором случае решение вида:
f(t) = exp(1000*с*t),
является как раз неустойчивым с точки зрения численного счета. Чуть-чуть меняя значение "с", получаем сильно расходящиеся решения.
То есть, применительно к задаче предсказания погоды, ошибка на один градус в определении нынешней температуры в какой-нибудь Зимбабве, приведет к тому, что вместо засушливого, жаркого лета в Калифорнии, получим холодное и сырое. Это конечно весьма условная демонстрация неустойчивости задачи, но идея приблизительно такая.
Что же касается огрубления входных данных, то смысл в том, что чем больше мы огрубляем, тем менее точные ответы мы будем получать, но при этом на более далекие времена можем заглядывать. Ну, к примеру, можно сразу же, без всяких расчетов сказать, что если не произойдет космической катастрофы, то средняя температура нашей планеты через тысячу лет будет лежать в пределах от -100 до +100 градусов по Цельсию. Вводя какие-то уточняющие данные, можно в принципе предсказать столетние колебания средней температуры, сезонные - правда при этом срок предсказания будет все уменьшаться.
Ну и конечно, трудность принципиальная, математическая и физическая. Так что компьютеры, сколь бы мощны они ни были здесь не помогут. Хотя это не стоит воспринимать так, как будто не стоит и пытаться предсказывать погоду :))))))) Просто надо понимать, что есть непреодолимые ограничения.