Исходное сообщение Forever_Laura
от перестановки слагаемых сумма не меняется?! ан нет!
видела этот прикол уже не раз, но ни разу не смогла отгадать

Оказалось все очень просто и даже не интересно.
Если распечатать этот рисунок (хотя можно и не печатать, все и так видно ) и приложить линейку, то окажется, что гипотенуза не прямая. Верхняя вогнутая, а нижняя выпуклая. Отсюда по площади этот квадратик и вылезает. Вот.