Белые львы не альбиносы, они являются следствием действия рецессивного гена, который приостанавливает выработку организмом меланина. Рецессивный ген — это ген, присутствие которого в парах необходимо для «нормальной работы» организма. Черты каждого животного (и, кстати говоря, человека!) определяются парами генов. Один из генов для каждой черты вы получаете от матери, и один — от отца. Вместе эти гены определяют, будете ли вы иметь голубые глаза вашего отца, или карие — матери. Так что же делает рецессивный ген? Он делает нечто, работающее не в пользу львов. Он заставляет клетки кожи льва частично терять способность вырабатывать меланин.

Белые львы очень редки. Крайне немногие львы имеют белую / коричневую генетическую пару. Такой лев (называемый гетерозиготным львом), чтобы породить белых львов, должен спариться со львицей, также имеющей белую / коричневую генетическую пару. Оба они могут передать либо «белый», либо «коричневый» ген; таким образом, шансы получить белых львят от такого союза могут быть ориентировочно оценены как один к четырем.

Если вкратце, то они редки потому что:

очень немногие львы имеют ген «белого» цвета,
нужна встреча двух подобных львов и
даже если они встретились, шансы на получение белого львенка от их союза составляют лишь один к четырем.
Примите также во внимание, что белый львенок вряд ли доживет до взрослого возраста, и найти его в дикой природе поразительно малы!

http://www.avalia.ru/2008-02-08/samye-dorogie-zhivotnye-belyj-lev-white-lion-cubs.html