1 - берем бархат, на изнанку наносим нужный рисунок. 
2 - ОСТРЫМИ ножницами вырезаем его. 
3 -  берем клейстер из муки или казеиновый клей, маленькой кисточкой наносим изнутри по краю полосу шириной 2 мм и промазываем собствено края (т.к. вы сделали припуск на шов, снаружи клея не будет видно). 
4 - вешаем сушиться. 
5 -  когда высохнет, начинаем пришивать. 

Вариант современной технологии вашему вниманию: 

- берете основную ткань, обозначаете на ней квадрат, в котором будет находится рисунок. 
- вырезаете из бархата абстрактный кусок, по размеру подходящий для аппликации 
- прикладываете бархат к основной ткани (по разметке) и скрепляете местами с помощью паутинки (только утюжте со стороны основной ткани - иначе будут ласы) 
- наносите по трафарету рисунок (можно на бархат, можно со стороны основной ткани) 
- по контуру рисунка можно дополнительно пройтись паутинкой или прометать 
- обшиваете контур плотным зигзагом (на машинке или вручную), остаток бархата за пределами зигзага аккуратно подрезаете маленькими острыми ножницами. 
Кстати, вместо паутинки можно использовать обычный канцелярский клей-карандаш - главное условно скрепить ткани, чтобы они не ездили относительно друг друга.