Открываем исходное изображение, предварительно кадрировав.

Фильтры - Искажения - Интерактивное искажение, ставим курсор на границу(край) цветка и тянем к серединке, и так по всему краю, сужая лепестки. В параметрах точка на Перемещение.

Затем во вкладке Анимация ставим галку Анимация, число кадров и галочку Пинг-Понг. ОК. GIMP создаст нужное количество слоев, остается только сохранить это как GIF анимированный.